Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Розен Р. -> "Принцип оптимальности в биологии " -> 73

Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.

Розен Р. Принцип оптимальности в биологии — М.: Мир, 1969. — 215 c.
Скачать (прямая ссылка): principoptimizaciivbiologii1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 87 >> Следующая

ментов меньше числа фотоэлементов в слое I, и поэтому выходной сигнал, или состояние, слоя II описывается более короткой последовательностью двоичных символов, чем состояние сенсорного слоя.
Между слоями II и III находится промежуточный слой, состоящий из элементов, число которых равно числу ассоциативных элементов; каждый элемент этого промежуточного слоя соответствует одному из элементов слоя II. Элемент промежуточного слоя, соответствующий г-му ассоциативному элементу, приписывает выходному сигналу а* этого элемента некоторый «вес» W{.
На выходе перцептрона (слой III) находится один или несколько реагирующих элементов. Входным сигналом для каждого реагирующего элемента служит некоторая последовательность чисел, определяемая «взвешенными» состояниями ассоциативных элементов. Каждый реагирующий элемент Qj формирует сумму вида
2>л. (ИЛ)
где через щ обозначен выходной сигнал i-ro ассоциативного элемента, a W{ — вес этого выходного сигнала. Каждый реагирующий элемент характеризуется некоторым числовым значением 0 (которое называется порогом). Выходной сигнал реагирующего элемента может принимать значения 1 или 0 в зависимости от того, превосходит ли сумма вида (11.1) пороговое значение 0 или нет соответственно. (В более общем случае в слое III может быть много таких элементов, но в данном случае на нашей схеме изображен лишь один.)
Если требуется, чтобы перцептрон, скажем, распознавал изображение буквы «А», то при предъявлении этой буквы реагирующий элемент должен выдавать сигнал 1, а в противном случае— сигнал 0. Обычно в начале своей работы перцептрон не выполняет этой задачи. Каким же образом можно добиться того, чтобы он изменил свое поведение так, чтобы всегда получался нужный результат?
Во-первых, должны быть предусмотрены способы, посредством которых машине можно было бы сообщить, была ли ее реакция на представленное изображение верной или нет. Если реакция верна, то никаких изменений в устройстве не требуется. Если же реакция оказывается неверной, то по некоторым фиксированным правилам производится изменение весовых коэффициентов Wi. Иными словами, производится изменение передаточной функции промежуточного слоя, и правила, по которым это изменение выполняется, зависят от выходного сигнала системы, т. е. они формируются с помощью обратной связи.
Основная математическая проблема теории перцептрона заключается в следующем: существует ли для некоторого заранее заданного типа поведения этого устройства такое множество весовых коэффициентов ха и при котором поведение системы всегда будет таким, какое требуется? И далее, если это так, то существует ли такой алгоритм для изменения величин ха и который независимо от характера последовательности изображений, предъявляемых сетчатке, приводил бы к требуемым изменениям за конечный промежуток времени. Эта последняя проблема называется проблемой сходимости для перцептрона, и большая часть литературы по теории перцептрона посвящена разнообразным доказательствам сходимости при различных' предположениях ’.
Изложенный формализм означает, что при каждом конкретном выборе коэффициентов Wi перцептрон по существу разделяет множество состояний сенсорного слоя на два непересекаю-щихся класса, а именно на класс состояний, при которых выходные элементы возбуждаются, и класс состояний, при которых они не возбуждаются. Модификация коэффициентов Wi приводит к изменению этих двух классов. Требуется так изменить поведение перцептрона (т. е. множество коэффициентов Wi), чтобы класс состояний сетчатки, соответствующий возбуждению выходных элементов, в точности совпадал с тем классом, который образуется при проецировании на сетчатку изображения буквы «А» в некоторой определенной ориентации. Строение перцептрона весьма тонко приспособлено к таким модификациям. Слой II играет роль «абстрагирующего» устройства, ибо он упрощает последовательность, соответствующую состоянию сенсорного слоя, некоторым заранее заданным способом, зависящим от начальных связей между слоями I и II. Можно предположить, что двоичный выходной сигнал каждого ассоциативного элемента соответствует наличию или отсутствию некоторого абстрактного свойства в символе, который представлен сетчатке. Элементы промежуточного слоя приписывают каждому такому свойству некоторый вес, т. е. отмечают его «относительную важность» для характеристики первоначального изображения. Способность соответствующим образом изменять весовые коэффициенты выглядит, таким образом, в точности так, как будто перцептрон может отбирать наиболее
1 Особенно четко этот вопрос изложен в работе Новикова [102]. См. также статью Чарнса [103], которая особенно интересна, так как в ней используются методы линейного программирования (см. разд. 12.2), которые, как оказывается, могут быть переформулированы в понятиях, связанных с проблемой сходимости.
характерные признаки того конкретного символа, который он должен узнать.
Увеличивая число реагирующих элементов, можно построить машину, способную выполнять более общую задачу и распознавать две, три и более букв, т. е. делить множество состояний сетчатки на два, три и более классов, каждый из которых соответствует возбуждению одного или более выходных элементов. Были построены машины такого типа, способные распознавать буквы латинского алфавита (см. по этому поводу обзорную статью Хоукинса {104]). Относительно подробностей, касающихся этих и других более сложных вариантов идей перцепт-рона, мы отсылаем читателя к цитированной литературе.
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed