Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.
Скачать (прямая ссылка):
сможет оптимизировать поведение системы независимо от того, как изменятся входные сигналы в будущем. Вместо этого нужно построить такую управляющую функцию, которая учитывала бы информацию, получаемую из рассмотрения настоящего и прошлых состояний системы. Это означает, что управляющая функция должна выражаться непосредственно через функцию х(?), описывающую состояния системы:
u(t)=f{x(t)),
где u(t), x(t) подчиняются условию минимизации (10.3). Но по
определению x(t) есть не что иное, как выходной сигнал системы, a u(t) —сигнал на входе системы. Таким образом, входной сигнал системы формируется на основании данных, касающихся выходного сигнала, и, следовательно, мы имеем здесь дело с явлением, которое как раз и называлось обратной связью в наших прежних рассуждениях.
Подчеркнем теперь некоторые основные факты, относящиеся к обратной связи в теории динамических систем. Необходимость введения обратной связи вызывается тем, что отсутствует полная информация о том, как изменяются во времени действующие на систему сигналы из внешней среды, под влиянием которых ее поведение отклоняется от предписанного. Обратная связь позволяет получить ту необходимую информацию, с помощью которой может быть выбрана нужная форма управления, приводящая к минимизации выражения (10.3). Следовательно, динамическая система, функционирующая в качестве системы управления, и вообще всякая система, движение которой минимизирует выражение типа (10.3), распадается, как и ранее, минимум на две подсистемы: управляемую подсистему, вырабатывающую выходные сигналы всей системы в целом, и управляющую подсистему, или регулятор, который формирует закон управления на основании данных, доставляемых обратной связью, и подает нужный сигнал управления на вход управляемой системы. На каждом этапе управления регулятор, можно сказать, принимает решения, руководствуясь имеющейся в его распоряжении информацией относительно управляющей функции u(t) и тем самым о траектории системы в целом (эта терминология заимствована из теории адаптивных систем). Такой тип поведения, при котором система переходит от «нежелательного» (по отношению к заданному оптимальному управлению) поведения к такому, которое в этом смысле «желательно», называют часто «адаптацией», особенно в тех случаях, когда закон оптимального управления выражается деявно в виде «поощрений» или «наказаний». Способность к адаптации характерна для самых разнообразных биологических систем.
Глава 11
АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ В БИОЛОГИИ
11.1. Введение
В этой главе мы вкратце рассмотрим системы, способные к адаптации, т. е. такие системы, которые в случае необходимости могут изменить свое поведение таким образом, чтобы перейти к более предпочтительному (или оптимальному) типу поведения в зависимости от конкретной ситуации во внешней среде. Уже из такой поверхностной характеристики адаптивных систем можно видеть, что к адаптивным системам относятся как системы управления, о которых шла речь в гл. 8, так и обсуждавшиеся в гл. 10 динамические системы, оптимизирующие заданную оценочную функцию.
Ясно, что изучение общей теории адаптивных систем важно для широкого, круга естественных наук. У живых организмов наблюдаются самые разнообразные форм’ы адаптивного поведения. Биологи" и психологи хотели бы, естественно, понять принципы такого поведения, а в разнообразных прикладных дисциплинах биологические системы адаптивного управления рассматриваются как прототипы разного рода «мыслящих машин».
Многочисленные источники интереса к этим проблемам поро-' дили огромную литературу, охватывающую широкий круг проблем, относящихся к адаптивным системам самых различных типов, и тем, кто~впервые знакомится с этой литературой, часто кажется, что в ней имеется множество противоречий, небрежностей и неясностей. Такое положение по существу неизбежно, так как в создании этой литературы принимали более или менее равное участий инженеры, биологи, психологи, экономисты, а также представители всевозможных промежуточных и смешанных областей современной науки. В этом разделе мы попытаемся разобраться в нескольких возможных источниках этого смешения идей и методов.
Центральным понятием в теории адаптивных систем любого типа является понятие состояния системы, имеющее своим источником абстрактную'^георйю*“дйнамических систем; состояние системы в каждый момент времени определяется значениями, которые принимают в данный момент времени некоторые
величины, выбранные в качестве «координат состояния». Мы ви-делТРгак&е, что в случае динамической системы координаты состояния можно рассматривать как выходные сигналы этой системы. В разд. 10.3 было отмечено, что это обстоятельство позволяет ввести понятие состояния в теорию систем, характеризуемых зависимостью между их входными и выходными сигналами. Таким образом, понятия состояния системы и ее выходного сигнала сливаются друг с другом, и поэтому мы имеем право в дальнейшем использовать эти термины как взаимозаменяемые. При таком подходе видно, что основное уравнение (8.1), с помощью которого мы описывали связи между входными и выходными сигналами в теории линейных систем управления, играет роль, аналогичную уравнениям движения в теории динамических систем.
