Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.
Скачать (прямая ссылка):
гтг&г <9Л>
(поскольку передаточная функция объекта управления равна единице). Чрезвычайно удачно здесь то, что передаточную функцию G0(s) можно непосредственно определить опытным путем. Численные результаты экспериментов, проведенных Старком и его сотрудниками, позволили получить прямую количественную информацию о коэффициенте усиления и о фазовых соотношениях для системы управления Зрачком в условиях, когда контур обратной связи был разомкнут. Для этого на глаз направляли узкий пучок света столь малого диаметра, что сокращение зрачка не могло влиять на интенсивность света, попадающего в глаз. На основании полученных данных была вычислена передаточная функция G0(s) [67—69]:
Отсюда, используя формулу (9.1), можно получить выражение для передаточной функции, характеризующей работу всей системы в целом.
Имея в своем распоряжении передаточную функцию Gc(s), можно теоретически предсказать ряд эффектов и проверить исходную гипотезу с помощью экспериментальных наблюдений. Таким образом удалось подтвердить, что существенной чертой этой системы является малая величина коэффициента усиления, и поэтому ей присуща устойчивость. Были выполнены вычисления, которые показали, что если коэффициент усиления увеличится на некоторую определенную величину, то должна возникнуть неустойчивость, выражающаяся в появлении колебаний, причем частота таких колебаний может быть определена теоретически. Наличие высокого коэффициента усиления означает по определению, что малое изменение выходного сигнала регулятора вызывает большие изменения выходного сигнала объекта управления. Ситуация, соответствующая случаю высокого коэффициента усиления, изображена схематически на фиг. 28. Было действительно обнаружено, что при таких условиях в системе самопроизвольно возникают колебания и частота их очень близка к расчетной [70, 71].
Каково значение этих результатов для дальнейших биологических и медицинских исследований? Вполне очевидно, что следующий шаг должен состоять в
структурной схемы рассмотренного регулятора и\теми реальными биологическими структурами, которые действительно участвуют в механизме регуляции величины зрачка. Эта задача разрешима, ибо передаточная функция системы (в норме) известна, причем можно представить себе несколько путей ее ре-
ных анатомии и физиологии
шения. Например, известно, что некоторые лекарственные препараты сильно действуют на определенные компоненты этой системы, что приводит к соответствующим количественным изменениям передаточной функции. Такие эффекты можно использовать, с одной стороны, для исследования соотношений между реальной анатомией системы и ее теоретической структурной схемой и, с другой стороны, для количественного определения биологических эффектов, вызываемых такими препаратами. Далее, исследуя модельную систему управления, можно изучить с количественной стороны различные патологические состояния
Падающий
Фиг. 28
глаза. Известно, например [72], что если у человека, страдающего множественным склерозом, механизм регуляции величины зрачка приводится в неустойчивое состояние (при помощи описанного выше эксперимента с узким световым пучком), то частота колебаний зрачка будет отличаться от нормальной. Это можно интерпретировать как изменение параметров системы, -вызванное патологическими изменениями в самих нервных путях. Можно поэтому рассчитывать, что удастся количественно исследовать такие изменения с помощью количественного анализа системы управления зрачком, используя как передаточную функцию, так и действительные данные анатомии и физиологии. Можно представить себе множество других способов использования результатов такого анализа для проникновения в сущность биологических и медицинских проблем, связанных с этой регуляторной системой.
Не должно, однако, создаваться впечатление, что механизм регуляции величины зрачка уже полностью изучен. Обсуждавшаяся нами выше модель является довольно грубым линейным приближением к реальной системе; по поводу конкретной природы и численных характеристик этого приближения мы отсылаем читателя к оригинальным работам Старка и его сотрудников [67—71]. Далее, как уже было ранее отмечено, регуляция величины зрачка — это лишь один из нескольких способов, посредством которых глаз регулирует интенсивность света,
падающего на сетчатку. И обратно, этот механизм играет также определенную роль в других регуляторных процессах, происходящих в глазу, например в аккомодации. Таким образом, центральная проблема идентификации тех анатомических структур, которые воплощают компоненты рассматриваемой системы управления, все еще представляет большие трудности для решения (если вообще эта задача может быть до конца решена). Тем не менее важно отметить, что, несмотря на грубость тех гипотез, которые были привлечены в описанном нами исследовании, оно дало возможность извлечь много ценной информации.
9.3. Терморегуляция
Для выживания любого организма необходимо, чтобы интенсивность метаболических процессов поддерживалась на некотором определенном уровне. Но биохимические реакции весьма чувствительны к температуре, что объясняется двумя основными причинами. Во-первых, как и у всех химических реакций, их скорость строго зависит от температуры и поэтому даже при умеренном понижении температуры скорости важных биохимических процессов могут упасть ниже уровней, необходимых для жизнедеятельности организма. Во-вторых, для многих биохимических реакций организма существенное значение имеет целостность некоторых упорядоченных химических структур, сравнительно мало устойчивых к колебаниям температуры. Так, многие белки даже при умеренном нагревании теряют свою биологически активную конформацию (т. е. денатурируют); например, активность важного пищеварительного фермента трипсина при температуре всего 45° (нормальная температура тела равна 37°) понижается более чем на 50% в результате денатурации. Поэтому многие организмы могут существовать лишь в довольно узком диапазоне температур, в пределах которого возможно поддержание нужного уровня биологической активности.
