Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Розен Р. -> "Принцип оптимальности в биологии " -> 55

Принцип оптимальности в биологии - Розен Р.

Розен Р. Принцип оптимальности в биологии — М.: Мир, 1969. — 215 c.
Скачать (прямая ссылка): principoptimizaciivbiologii1969.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 87 >> Следующая

Выражение (8.12) называется передаточной 'функцией разомкнутой системы, так как здесь не учитывается контур обратной связи. Из него можно получить две другие передаточные функции.
Вычисляя отношение tio(s)/rii(s), т. е. передаточную функцию замкнутой системы, из (8.12) находим
Наконец, принимая во внимание (8.13), вычисляем передаточ ную функцию для сигнала ошибки:
Система, изображенная на фиг. 24, представляет собой классическую следящую систему. Вполне очевидно, что выходной сигнал такой системы воспроизводит задающий сигнал, а свойства передаточных функций (8.12) — (8.14) позволяют оценить, насколько хорошо система выполняет свое назначение. (Заметим, что эти передаточные функции должны зависеть от параметров, характеризующих физические свойства тех деталей, из которых собрана система, — от коэффициентов затухания, собственных частот и т. д.). ^
На фиг. 26 показана структурная схема классической системы регулирования. При работе этой системы задающий сигнал является постоянным и соответствует заданному значению регулируемой величины (это так называемая уставка, например заданное значение температуры в термостате); в этом случае приходится рассматривать еще один дополнительный входной
(8.12)
Но по определе11”""1« /«л—» плотлцу
Еще раз используя (8.12), получаем
Tjo(s) _ G\ (s)G2(s)
(8.13)
Hi (s) 1 + Gi(s)G2(s)
Ve (S) __ Vi (S)-Vo(S) J 710 (5) ____________1_______
H(S) 4i(s) Vi(s) 1 +G1(S)G2(S)
(8.14)
сигнал, преобразование Лапласа которого обозначено на схеме через r)d(s). Этот сигнал характеризует влияние флуктуаций параметров внешней среды. Как и в предыдущем случае, передаточные функции, характеризующие работу системы регулирования, могут быть выписаны без труда, причем для удобства
можно положить щ (s) =0 (так что при этом т]е (s) Tjo(s)
40 (s)
:G2(s),
<?2 (S)
’ld(s)
’ld(s)
l+0i(s)02(e) ’
<?2 (s) l+.Gi (s)02(s)
—T]o (s)):
(8.15)
(8.16) (8.17)
Выражения (8.15) — (8.17) соответствуют передаточным функциям разомкнутой системы,, выходного сигнала в замкнутой системе и сигнала ошибки в замкнутой системе.
Упр ажнение
Выведите самостоятельно формулы (8.15) — (8.17).
С теоретической точки зрения между системой регулирования и следящей системой никакой существенной разницы нет; все зависит в конечном счете от того, что принимается за выходной сигнал. Так, например, мы относим терморегулятор к системам регулирования, так как его задача состоит в поддержании температуры в комнате на заданном уровне, но этот результат достигается за счет того, что этот механизм приводит в движение заслонку печи, следуя определенным образом за флуктуациями температуры в комнате. Поэтому, если за выходной сигнал принять параметр, характеризующий положение заслонки, то тот же самый терморегулятор можно рассматривать
как следящую систему. На практике термином «следящая система» нередко пользуются в широком смысле для обозначения систем и того и другого типа.
8.6. Некоторые замечания
В двух последних разделах были изложены элементарные принципы классического инженерного подхода к анализу общих систем управления. Такого же рода методы исследования преобладали в связи с этим и при изучении механизмов управления в живых организмах. В определенных границах, присущих этому методу (его применимость ограничена тем, что он может быть использован лишь для линейных систем), такой подход к изучению физиологических систем оказался весьма плодотворным. Теперь, однако, будет целесообразно подчеркнуть некоторые теоретические аспекты проведенного выше обсуждения, что позволит, взглянуть на биологические системы с более общей точки зрения.
Прежде всего нужно отметить, что при изложении нашей теории мы нигде не рассматривали те специфические физические процессы, которые описывались изучаемыми уравнениями. В действительности оказывается, что одни и те же уравнения пригодны для описания широкого класса (потенциально неограниченного) различного рода систем, например разнообразных механических систем, электрических, гидравлических и т. п. Единственное условие, которому должна удовлетворять для этого система, состоит в том, чтобы соотношение между ее входным и выходным сигналами описывалось линейным дифференциальным уравнением вида (8.1). Иными словами, классический метод теории управления соответствует высокому уровню абстрагирования от конкретных свойств физического мира.
Разумеется, такая теория, обладающая столь большой степенью общности, во многих случаях оказывается крайне полезной. Именно этим объясняется, например, плодотворность применения аналоговых вычислительных машин при исследовании сложных систем. Аналоговая вычислительная машина — это в принципе не что иное, как чисто электрическая система, сконструированная таким образом, что происходящие в ней процессы описываются таким же уравнением (8.1), какшми описывается механическая или гидравлическая система, ^гбтор^ю по тем или иным причинам невозможно исследовать. Ьепосредст-венно. Теоретически такого рода электрический аналог всегда может быть построен, и в той мере, в какой речь идет о внешних характеристиках исследуемой системы, т. е. о зависимости между ее входными и выходными сигналами, можно быть уве-
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 87 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed