Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения - Росс Э.У.
Скачать (прямая ссылка):
7.16. В качестве второго примера рассмотрим обычное телеграфное реле. При ежесекундной регистрации изменение проводимости его контактов будет изображаться кривой, почти точно совпадающей с кривой ступенчатой функции. Если, однако, мы будем регистрировать процесс на протяжении микросекунд, то изменение окажется гораздо более плавным, так как теперь можно будет заметить, что контакты ускоряют и замедляют свое движение и подскакивают, описывая плавную непрерывную траекторию. А если реле наблюдать
в течение многих лет и вычертить кривую средней проводимости, то эта кривая не будет иметь вид горизонтальной прямой, а будет постепенно снижаться по мере окисления и износа контактов.
Здесь перед нами еще один пример, подтверждающий, что указание на реальный объект не определяет однозначным образом систему или тип поведения (см. § 2.4 и § 6.2). Вопрос «представляет ли собой поведение телеграфного реле в действительности ступенчатую функцию?» поставлен неправильно, так как относит к реальному объекту то, что определяется только системой, которая должна быть точно указана. (К этому предмету мы вернемся в § 9.10.)
7.17. Поведение в форме ступенчатой функции весьма вероятно во всех тех случаях, когда мы наблюдаем «машину» с быстродействующими частями. Например, если мы будем случайным образом изменять регулировку неизвестной нам электронной машины, то можно ожидать, что время от времени будут происходить внезапные изменения, имеющие характер ступенчатой функции, причем эта внезапность обусловлена скоростью свойственных машине изменений.
Причину этого проще всего пояснить на примере фиг. 8. Предположим, что кривизна поверхности контролируется параметром, заставляющим точку А подниматься, а точку В — опускаться. Если шарик находится в покое в точке А, то сначала изменение параметра не вызывает никакого изменения в положении шарика по горизонтали: он останется в покое в точке А (хотя будет медленнее реагировать в случае его смещения). При дальнейшем изменении параметра шарик будет оставаться в точке А, пока А и В не окажутся на одном уровне. Он н тогда не сдвинется с места. Но если параметр будет продолжать изменяться и А окажется выше В, то (при достаточной силе тяжести и большой подвижности шарика) шарик внезапно перейдет в точку В. Здесь он и останется при любом дальнейшем повышении А и понижении В. Таким образом, при постепенном изменении параметра положение шарика в гори-
зонтальной плоскости будет изменяться по типу ступенчатой функции, и приближение к этой функции будет тем большим, чем быстрее движется шарик при данном наклоне поверхности.
Дальнейшее исследование этих возможностей излишне, так как они не могут служить основой для каких-либо точных выводов. Мы хотели только показать, что ступенчатые функции весьма обычны, когда наблюдаемая система содержит быстродействующие компоненты. Этого вопроса мы еще раз коснемся в § 9.8.
7.18. В любой системе, определяемой состоянием, поведение переменной в каждый момент зависит от значений этой и других переменных в данный момент (§ 2.15). Правило сохраняет силу и тогда, когда одна из переменных ведет себя как ступенчатая функция: сохранит ли она прежнюю величину или подвергнется изменению, будет зависеть как от ее собственной величины, так и от величин других переменных. Если дана определяемая состоянием система со ступенчатым ме--ханизмом \ функция которого имеет в данный момент определенную величину, то все состояния системы при этой величине его функции можно разделить на два класса: состояния, приводящие к изменению величины функции ступенчатого механизма, и состояния, не приводящие к такому изменению. Первые являются критическими состояниями системы: стоит только наступить какому-либо из них, как ступенчатая функция изменит величину. Критическое состояние плавкого предохранителя характеризуется той силой тока, при которой он перегорает. Критическое состояние растягиваемого куска резины — это та длина, при которой он разрывается.
Примером из области физиологии может служить мочевой пузырь, у которого после высокой перерезки спинного моэга выработалась способность к автоматиче-
1 Я признателен д-ру Дж. О. Уисдому за мысль о том, что механизм, поведение которого описывается в основном ступенчатой функцией, удобно было бы называть «ступенчатым механизмом».
скому периодическому опорожнению. В пузырь непрерывно поступает моча, но вначале спинномозговые центры мочеиспускания бездействуют. Когда объем мочи достигает определенной величины, центры приходят в действие и моча выводится. Когда объем мочи
О Врет—
Фиг. 28. Схема изменений объема мочи в мочевом пузыре (х) и активности центра мочеиспускания (у) у животного с перерезанным спинным мозгом.
снижается до определенной величины, активность центров прекращается и мочевой пузырь начинает снова наполняться. График для двух переменных был бы похож на фиг. 28. Они образуют систему, определяемую
Фиг. 29. Поле изменений, показанных на фиг. 28.
состоянием, так как она имеет поле, изображенное на фиг. 29. Переменная у ведет себя приблизительно как ступенчатая функция. Когда она равна 0, критическим состоянием будет х~Хг, у=0, так как наступление этого состояния ведет к скачку от 0 к У. Когда она равна У, критическим состоянием будет x—Xt, y=Y, так как это состояние ведет к скачку от У к 0.
