Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения - Росс Э.У.
Скачать (прямая ссылка):
Теперь мы можем определить «выживание» объективно, на основе концепции поля: оно имеет место тогда, когда линия поведения не выводит ни одну из существенных переменных за заданные пределы'.
СТАБИЛЬНОСТЬ
4.1. Слова «стабильность» («устойчивость»), «установившийся режим» и «равновесие» разные авторы употребляют в различных значениях, хотя приблизительный смысл их всегда бывает одинаков. Поскольку стабильность и ее свойства будут для нас очень важны, нам необходимо дать им точное определение.
Мы можем начать обсуждение этого вопроса с трех стандартных элементарных примеров. Куб, опирающийся одной гранью на горизонтальную плоскость, представляет типичный случай «устойчивого» (стабильного) равновесия; шар, лежащий на горизонтальной плоскости,— типичный случай «безразличного» равновесия, а конус, установленный на остром конце,— типичный случай «неустойчивого» (нестабильного) равновесия. Случаи безразличного и неустойчивого равновесия не представят для нас интереса, но понятием «устойчивого равновесия» мы будем пользоваться неоднократно.
Указанные три динамические системы ограничены в своем поведении тем, что каждая из них содержит определенное количество энергии, так что любое последующее движение должно согласоваться с этой постоянной величиной (инвариантой). Мы, однако, будем рассматривать системы, обладающие свободной энергией в избытке и поэтому не подверженные такому ограничению. Приведем два примера.
Первый из них — регулятор Уатта. Паровая машина вращает два груза, которые при более быстром вращении расходятся на большее расстояние под дейст-
вием центробежной силы. Их расхождение механически регулирует положение дроссельного клапана, а положение дроссельного клапана регулирует поступление пара в машину. Связи организованы таким образом, что ускорение работы паровой машины ведет к уменьшению поступления пара. Поэтому, если какой-либо временно действующий фактор замедлит или ускорит работу машины, регулятор возвращает скорость к ее обычной величине. Этим возвращением система демонстрирует свою стабильность.
Второй пример — термостат. Есть много типов термостатов, но все они работают на одном и том же принципе: охлаждение основной камеры приводит
к изменению, которое в свою очередь ведет к тому, что нагревание становится более сильным или более эффективным, и наоборот. Результат состоит в том, что если какой-либо временный фактор вызовет охлаждение или перегревание основной камеры, термостат возвращает ее температуру к обычному уровню. Этим возвращением система проявляет свою стабильность.
4.2. Важная особенность стабильности состоит в том, что это понятие относится не к материальному телу (или «машине»), а только к какому-то его свойству или аспекту. Это положение проще всего подтвердить примером, показывающим, что одно и то же материальное тело может находиться одновременно в двух равновесных состояниях. Представим себе квадратную карточку, установленную на ребро и находящуюся в равновесии; карточка неустойчива к смещениям, перпендикулярным этому ребру, но к смещениям, в точности параллельным ему, опа, по крайней мере теоретически, устойчива.
Этот пример служит подкреплением того тезиса, что мы обычно изучаем не физические тела, а только тщательно абстрагированные от них сущности. Вопрос станет более ясным, когда мы в соответствии с требованиями § 2.10 определим стабильность на основе результатов первичных операций. Это можно сделать следующим образом.
4.3. Рассмотрим волнистую поверхность, лежащую горизонтально, и шарик, скатывающийся с гребня по направлению к ложбинке. Фотография, снятая в середине его пути, выглядела бы примерно так, как фиг. 8. Мы могли бы рассматривать состояние шарика как неустойчивое, так как он скатился с гребня, пока мы
не заметим, что его состояние можно считать в то же время устойчивым, так как он катится в сторону ложбинки. Эта двойственность показывает, что наш подход к понятию неверен. Ситуацию можно сделать более ясной, если удалить шарик и рассматривать только поверхность. Тогда видно, что вершину гребня, поскольку дело идет о ее влиянии на движение шарика, можно рассматривать как положение неустойчивого равновесия, а дно ложбинки — как положение устойчивости, или стабильности. Теперь нам ясно, что если трение достаточно велико, чтобы мы могли пренебречь количеством движения, то система, состоящая из одной переменной — «боковое расстояние шарика» (скажем, от оси гребня),— является системой, определяемой состоянием, и имеет определенное постоянное поле, схематически изображенное стрелками внизу на фиг. 8.
От точки В линии поведения расходятся, а к точке А — сходятся. Мы предположительно заключаем, что понятие «стабильности» относится не к материальному телу, а к полю. Полю свойственна стабильность, если
линии поведения сходятся. (Точное определение дано в § 4.8.)
4.4. Точки А и В таковы, что шарик математически правильной формы, будучи помещен в любую из них, останется на месте. Есди дано поле, то состоянием равновесия будет пункт, из которого репрезентативная точка не перемещается. На основании первичной
