Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения - Росс Э.У.
Скачать (прямая ссылка):
Fk(x°u ..., х), ...; dt) =
= Fk(x°lt ..., х} + Ах}, ...; dt). (1)
Другими словами, хк не зависит от х}, если поведение xk не меняется от того, что в начальном состоянии х° изменено на Ах]. (Не путайте изменение Ах“ с изменением dt.)
Это частное определение служит основой для дальнейших обобщений. В практических приложениях уравнение (1) справедливо при любых Да:® (возможно, внутри
некоторой конечной области) и для любых начальных состояний xk (также, возможно, внутри некоторой конечной области). В этом случае независимость xk от Xj определяется условием
Конечно, как и всегда, должна быть указана область, в которой выполняется данное соотношение (это указание может быть явным или подразумеваться).
Схемы воздействий
22.11. Между схемой непосредственных воздействий и каноническим представлением системы существует простая связь. Отправляясь от прагматической и эмпирической точки зрения,высказанной в § 2.7, мы предположим, что наблюдатель исследует систему с помощью первичных операций. В результате он получает функции F, (§ 19.7), затем /,-, а также схемы непосредственных воздействий (§ 4.12). При этом в схеме непосредственных воздействий стрелка будет идти от Xj к xk тогда и только тогда, когда в каноническом представлении Xj явно входит в fk. (Область изменения аргументов предполагается заданной.)
22.12. Можно показать, что в схеме конечных воздействий стрелка от Xj к xk проводится в том и только в том случае, когда в уравнении § 19.7 х° явно входят в Fk (в некоторой заданной области).
(Более полно эти вопросы были рассмотрены в первом издании, но сейчас необходимости в их подробном изложении нет.)
22.13. Полезно заметить, что если даны п точек, то при любом числе произвольно проведенных стрелок полученную схему можно трактовать как схему непосредственных воздействий. Этого нельзя сказать о схеме конечных воздействий. В самом деле, если в такой схеме ведут стрелки от р к q, а от q к г, то должна быть и стрел-
ка отр к г. Следовательно, если схема непосредственных воздействий может иметь любой вид, то схема конечных воздействий должна обладатьсвойствомтранзитивности.
22.14. Теперь мы можем строго проверить тезис, высказанный в § 12.10. На фиг. 47 дана схема непосредственных воздействий. Предполагается, что целое изолированно и представляет собой систему, определяемую состоянием. (Для краткости мы будем обозначать индексами А, В и С любые переменные из множеств А, В и С соответственно.) Тогда каноническое представление целого должно иметь вид
ха=1а (ха, хв).
ХВ ~f В (ХА< ХВ1 xc)i
Xc=fc ixB' xc)i
причем xc не входит в /л, а хА не входит в /с. Докажем теперь две части теоремы.
1) Пусть В — постоянные функции (в некоторой заданной области). Обозначим совокупность их значений через р. Тогда верхнее уравнение системы (1) принимает вид
ха = /а(хЛ’Р)-
Это показывает, что система хА определяется состоянием (пока р постоянно). Далее, интегралы FА этих уравнений не могут содержать ж®, поэтому система А не зависит от системы С.
Аналогично доказывается, что С — система, определяемая состоянием и не зависящая от А. Следовательно, постоянство функций В служит барьером, превращающим А и С в не зависимые друг от друга системы, определяемые состоянием.
2) Докажем обратное. Пусть имеется взаимодействие между А и В и между В и С, но А и С непосредственно не взаимодействуют. Пусть, далее, система, составленная из А, В и С, определяется состоянием. Наконец, пусть установлено, что системы А и С независимы одна
(1)
от другой и также определяются состоянием. Что можно сказать о переменных!системы 5?
Отсутствие связи между *А 4и С показывает, что каноническое представление для А должно иметь вид первой строки в системе уравнений (1):
ха — fл(хА' хв)•
Учитывая, что в этом уравнении А будет системой, определяемой состоянием, только в том случае, если значения В не меняются со временем, получим, что хв должны быть постоянными функциями.
Ashby W. Ross, Adaptiveness and equilibrium, Journal of Mental Science, 86, 478; 1940.
Ashby W. Ross., The physical origin of adaptation by trial and error, Journal of general Psychology, 32, 13; 1945.
Ashby W. Ross., Effect of controls on stability, Nature, 155, 242; 1945.
Ashby W. Ross., Interrelations between stabilities of parts within a whole dynamic system, Journal of comparative and physiological Psychology, 40, 1; 1947.
Ashby W. Ross., The nervous system as physical machine: with special reference to the origin of adaptive behaviour, Mind, 56, 1; 1947.
Ashby W. Ross., Design for a brain, Electronic Engineering, 20, 379; 1948.
Ashby W. Ross., The stability of a randomly assembled nerve-network. Electroencephalography and clinical Neurophysiology, 2, 471; 1950.
Ashby W. Ross., Can a mechanical chess-player outplay its designer? British Journal for the Philosophy of Science, 3, 44; 1952.
Ashby W. Ross., An introduction to cybernetics, London, 3rd imp., 1958.
