Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Росс Э.У. -> "Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения" -> 104

Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения - Росс Э.У.

Росс Э.У. Конструкция мозга. Происхождение адаптивного поведения — М.: Иностранная литература, 1962. — 397 c.
Скачать (прямая ссылка): konstrukciyamozga1962.djvu
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 120 >> Следующая

Если система допускает возникновение равновесия в отдельных ее частях, то последние принимают форму динамических подсистем, исключительно устойчивых к разрушительным воздействиям местных событий.
Изучая внутреннюю организацию такой стабильной динамической подсистемы, мы увидим, что действие ее частей координируется в процессе их защиты от возмущений.
Когда тип возмущений изменяется от одного поколения организмов к другому, но постоянен в пределах каждого поколения, еще более стойкими оказываются
формы, рождающиеся с таким механизмом, который под влиянием среды может оказывать регулирующее действие, направленное против данной среды; о таких формах организмов говорят, что они способны к «научению».
В нашей книге мы рассматривали главным образом последний этап этого процесса. Исследовав наиболее простые и ясные случаи, мы показали, как генотип может обеспечить создание механрзма ( с основными и вспомогательными частями), который при воздействии любой данной среды неизбежно будет адаптироваться именно к этой среде.
ПРИЛОЖЕНИЕ
СИСТЕМЫ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ СОСТОЯНИЕМ
19.1. Применение математических методов для изучения адаптации не сводится к решению частных математических задач. Биоматематик начинает с установления основных логических предпосылок, необходимых для описания принципиальной конструкции того или иного механизма, обобщает и развивает их в разных направлениях (например, от дискретного к непрерывному и от неметрического к метрическому) и наконец разрабатывает конкретные методы для решения частных задач.
Так как проблемы, интересующие биологов, обычно связаны с очень сложными системами, в которых изучение всех явлений не представляется возможным, особую важность приобретают такие методы, как топологический, которые позволяют получать простые ответы на простые вопросы, несмотря на сложность изучаемого явления. Наша математическая основа, следовательно, должна быть достаточно общей, чтобы допускать применение топологических методов. Здесь нам большую помощь оказал замечательный труд коллектива французских математиков, изданный под псевдонимом Н. Бурбаки. В своих великолепных «Элементах математики» эти авторы показали, как теория множеств в ее простейшей форме может постепенно развиваться и проникать без малейшей потери точности или малейшего изменения основных концепций в топологию, алгебру, геометрию, теорию функций, дифференциальные уравнения и другие ветви математики.
В части I «Введения в кибернетику» уже показано, каким образом на основе теории множеств, понимаемой так, как она изложена Бурбаки, строится изучение ло-
гики механизма. (Обозначения, принятые в этой книге, не совпадают с обозначениями в работе Бурбаки, но основные концепции этой работы используются повсюду и именно в той форме, в которой их излагают французские авторы; таким образом, читатель, который пожелает сравнить «Введение в кибернетику» с работой Бурбаки, найдет, что соответствие в большинстве мест очевидно.)
Логика механизма
19.2. Нашим отправным пунктом является мысль более чем вековой давности, что «машина» — это то, что, находясь в данных условиях и в данном внутреннем состоянии, переходит всегда в одно и то же определенное состояние (а не в различные состояния в различных случаях). Это определение сразу устанавливает формальное соответствие «машины» с «алгебраическим законом внешнего произведения» Бурбаки, так как если внешние условия могут быть любыми из множества Q, а внутреннее состояние машины — любым из множества Е, то машина своим поведением определяет отображение (у Бурбаки «application») множества ?2хЕ в Е. Концепция «машины», таким образом, в точности соответствует одной из самых основных концепций математики.
Это основное соответствие немедленно влечет за собой много других. Если элемент из Q зафиксировать, то получится отображение Е в Е, соответствующее изолированной машине. Элемент из Е, инвариантный в алгебре (по отношению к некоторым значениям из Q), соответствует состоянию равновесия машины при постоянном входе или постоянных окружающих условиях (т. е. для Данного поля). Совместимость (или несовместимость) отношения эквивалентности с законом внешнего произведения соответствует тому, что предполагаемое упрощение системы, определяемой состоянием, приводит (или не приводит) к новой системе, по-прежнему определяемой состоянием. Если происходит такое упрощение, то алгебраический закон деления соответствует новому, упрощенному каноническому представлению.
Этот способ установления соответствия и его дальнейшие применения заслуживают подробного изучения.
Я не намерен развивать здесь , эту тему ab initio и подробно. Поскольку книга эта прежде всего относится к мозгу и к системам, общим свойством которых является непрерывность, мы только заметим, что у Бурбаки показано, каким образом основные положения, сформулированные в дискретной форме, могут быть приведены к непрерывной форме. Именно с такой непрерывной формой мы будем иметь дело в настоящем приложении.
(N. В. Всюду в этой главе внимание сосредоточено на изолированных системах; мы хотим показать, как они будут себя вести при отсутствии внешних воздействий, за исключением происходящего время от времени вмешательства со стороны экспериментатора. Наши формулировки следует считать относящимися именно к такому случаю. Гл. 21 специально посвящена системам, в которых окружающие условия или вход подвергаются изменениям.)
Предыдущая << 1 .. 98 99 100 101 102 103 < 104 > 105 106 107 108 109 110 .. 120 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed