Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рокицкий П.Ф. -> "Биологическая статистика " -> 98

Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.

Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика — М.: Высшая школа, 1973. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): biologicheskayastatistika1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 123 >> Следующая

(например, 27 зеленых и,9 желтых проростков), в других несколько
отклонялось в* ту или другую сторону (например, 110 зеленых и 39 желтых,
98 зеленых и 24 желтых). Значения хи-квадратов по отдельным растениям
колебались от 0,00 до 2,00. При суммировании всех х2 было получено
значение 6,54 (при с?/ =11). Проверка по табл. X показывает высокое
соответствие эмпирических данных теоретически ожидаемым (р около 0,80).
Когда весь материал был объединен в одну группу, расщепление оказалось
следующим: 854 зеленых и 249 желтых проростков (при ожидаемых числах
827,25 и 275,25). Вычисленный по этим данным х2 равен 3,46;
1. При df= 1 границей является значение х2 = 3,84 (р = 0,05). Таким
образом, и по итоговым данным можно говорить о наличии соответствия между
эмпирическими и теоретическими числами, т. е. о том, что нулевая гипотеза
правильна. Но между значениями х2> вычисленными двумя способами,
наблюдается разница. Именно она и должна указывать на степень
однородности или неоднородности опытных данных. Записать это можно
следующим образом:
245
Степени свободы Хи-квадрат
Сумма 41 хм-квадратов 11 6,54
Хи-квадрат по объединенным данным , ; 1 3,46
Разница (разнородность) 10 ' 3,08
Проверка по табл. X показывает, что разнородность очень мала. Значение ?
"Приблизительно 0,98. Такой результат бывает далеко не всегда. Надо
считаться с возможностью значительной разнородности данных от различных
опытов или наблюдений. Поэтому необходимо составлять таблццы для анализа
с помощью критерия хи-квадрат таким образом, чтобы каждая из них
охватывала относительно однородный материал. Лучше предварительно
проанализировать данные нескольких опытов отдельно, чем сразу же, без
проверки степени однородности соединять их воедино, рискуя получить
неверные результаты в силу суммирования неоднородных материалов.
Вычисление теоретически ожидаемых чисел и определение хи-квадратов при
анализе расщепления. Формула для определения X2 настолько проста, что ее
применение чаще всего не вызывает затруднений. Более сложным является в
некоторых случаях определение теоретически ожидаемых величин. Поэтому
целесообразно разобрать несколько конкретных примеров, на которых удастся
продемонстрировать все приемы определения хи-квадрата.
Метод хи-квадрат очень часто применяется при генетических исследованиях,
когда нужно проверить соответствие частот классов, получаемых при
расщеплении, свободном комбинировании или сцеплении, частотам, ожидаемым
при той или иной генетической гипотезе. В этом случае для вычисления
ожидаемых чисел надо помножить общее число изучаемых фактически особей на
соответствующую долю, теоретически ожидаемую при данном типе
исследования.
Наиболее простой пример расщепления при моногибридном скрещивании
представляют собой данные о результатах скрещивания томатов,
гетерозиготных по окраске плодов. Было получено 310 красных и 90 желтых
плодов. Если ожидать расщепления
3 : 1, то каждая категория вычисляется, как доля от п: - п и -j-я. В
данном случае красных плодов должно было быть
• 400 = 300, желтых у- • 400 = 100.
Получено значение х2- 1*33. При df - 1 фактические результаты хорошо
совпали с теоретически ожидаемыми.
Возможно применение и более простой формулы
246
(д - rb)x
(103)
л Г(а + Ь)у
где а и Ь - фактические числа в каждом классе, а г-теоретическое
отношение соответствующих классов в популяции. Для расщепления у томатов
вычисление хи-квадрат по этой формуле дает ту же величину:
, _ (310-3-90)" _ ,
Ч . 4ПП 1,00.
3 • 400
Второй пример. При скрещивании короткоухих овец (являющихся
гетерозиготами, полученными от скрещивания нормальных и длинноухих овец с
овцами, лишенными наружного уха) получено 22 потомка, в том числе 7 овец
с нормальными ушами, 9 короткоу&их и 6 безухих. Так как гетерозиготы по
фактору длины ушей фенотипически, отличаются от гомозиготных форм,
ожидается в F2 расщепление 1 : 2: 1. Для получения ожидаемых
категорий 22 умножим на и -• Получим 5,5; 11,0 и 5,5. Сопоставление
фактических результатов с ожидаемыми производим с помощью табл. 64.
Х2=0,82 при df=3 - 1=2.
Таблица 64
Вычисление критерия хи-квадрат для данных о расщеплении по длине ушей у
овец
Час О готы Е 0 - Е (О-?)2 (О - ?)2 Е
7 5,5 1 5 2,25 0,410
9 11,0 - 2,0 4,00 0,364
6 5,5 0,5 0,25 0 045
2 = 22 2 = 22 - I - Т = 0,819
По табл. X находим, что это значение хи-квадрат имеет вероятность,
среднюю между 0,75 и 0,50, примерно 0,67.
Таким образом, наблюдается довольно полное соответствие между
фактическими и теоретически ожидаемыми частотами. Исходную нулевую
гипотезу о том, что в данном случае получено расщепление в отношении
1:2:1, можно считать правильной.
По тому же принципу производится вычисление ожидаемых чисел при более
сложных типах расщепления, например 9 : 3 : 3: 1; 12 : 3 : 1 и т. д. Так,
например, допустим, что наблюдается расщепление по фенотипу на 4 группы
при обычном ди-
247
гибридном скрещивании: АВ -117, АЬ - 26, аВ-18 и^,аЬ - 7. Всего 168.
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed