Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
163. Для установления связи между наличием завитка у ягнят и тониной ости
их матерей были изучены 1319 ягнят, данные о- которых представлены в
следующей таблице.
Тонина ости у матерей (по категориям) Наличие завитка у ягнят
2
0 ¦ 1
I < II III 75 936 1011
IV V VI 27 281 . 308
* 2 102 1217 1319
Д85
Какова корреляция между наличием завитка у ягнят и тониной ости у их
матерей?
164. Данные о наличии сережек на шее и на ушах у 320 гисеарских овец
представлены в следующей четырехпольной таблице:
На ушах
У X 0 1 2
8 0 0 41 14 55
' та - X 1 214 . 41 265
2 265 55 320
Есть ли связь между наличием сережек на шее и на ушах?
Ответ: нет*
165. В 1939 г. были опубликованы следующие данные о распределении
заболевших и не заболевших гриппом среди работников Центрального
универмага в Москве, вдыхавших и не вдыхавших противогриппозную
сыворотку:
Группы Незаболевшие Заболевшие 4 Итого
Вдыхавшие сыворотку .... 497 4 501
Не вдыхавшие сыворотку . . . 1675 150 1825
Итого . . 2172 154 2326
Вычислите коэффициент корреляции между вдыханием противогриппозной
сыворотки и незаболеванием гриппом и определите, насколько он достоверен.
ГЛАВА 8
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
Сложная обусловленность признаков животных и растений.
Анализируя биологические особенности животных и растений в природе или
при разведении их в культуре, легко убедиться в их постоянной зависимости
от многих внешних и внутренних факторов. Так, мыши-полевки варьируют в
своем росте и развитии в зависимости от размеров их родителей, от времени
рождения, от числа детенышей в пометах, в которых они родились, от
погодных условий, от количества получаемой ими пищи и т. д. Вес телят при
рождении и в последующие периоды их жизни определяется наследственными
особенностями их матерей и отцов, условиями эмбрионального развития,
уровнем кормления и содержания. Все это создает громадное разнообразие
животных и растений по их морфологическим и физиологическим свойствам не
Только в условиях природы, но даже при разведении их человеком в
относительно однородных условиях.
Такая сложная обусловленность биологических свойств организмов привела к
необходимости разработки соответствующих математических методов, с
помощью которых можно было бы выделить влияние отдельных факторов и
оценить их относительную роль в общей изменчивости этих свойств. К их
числу относится излагаемый в данной главе дисперсионный анализ.
Сущность дисперсионного анализа. Дисперсионный, или ва-риансный, анализ
(analysis of variance) представляет собой в настоящее время
самостоятельную и очень важную главу биологической статистики. Сущность
его заключается в установлении роли Отдельных факторов в изменчивости
того или иного признака. .
Дело в том, что влияние тех или других факторов на изучаемый признак (или
признаки) никогда не может быть выделено в чистом виде. Хотя при
проведении опытов и стараются сохранить условия максимально однородными,
все же различные опыты дают несколько неодинаковые результаты.
Объясняется это тем, что ga них влияют многочисленные случайные
187
дЙСтоятельСт в а, многие другие факторы, несколько меняющиеся Ьт опыта к
опыту и не поддающиеся контролю. Тем более велика роль таких
дополнительных неконтролируемых факторов при проведении анализа не в
экспериментальных условиях,, а непосредственно в природе.
¦Вот почему возникает важная задача разложения общей изменчивости
признака на составные части, с одной стороны определяемые изучаемыми
конкретными факторами, а с другой - вызываемые случайными,
неконтролируемыми причинами. Дисперсионный Н на л из позволяет оценивать
значимость влияния отдельных факторов, а также их Относительную роль в
общей изменчивости.
Методы дисперсионного анализа были разработаны английским математиком и
биологом Р. Фишером и применялись первоначально главным образом для
анализа результатов опытов в растениеводстве и в животноводстве. Для
различных схем опытов были разработаны соответствующие схемы
дисперсионного анализа. Однако в дальнейшем выявилась полная возможность
использования дисперсионного анализа как при изучении биологического
материала, взятого из природы, так и любых экспериментальных данных.
На русском языке изложение методов Фишера по дисперсионному анализу
применительно к полевым- опытам впервые было дано Н. Ф. Деревицким в
приложении к книге В. Иоган-сена "Элементы точного учения об
"изменчивости и наследственности с основами биологической статистики"
(М.- Л., 1933).
В настоящее время во всех руководствах по статистике вообще и по
биологической статистике в частности имеются главы и разделы, посвященные
этому методу. В 1960 г. в Новосибирске вышла книга Н. А. Плохинского
"Дисперсионный анализ".
Общие предпосылки. Представим себе, что мы анализируем отклонение особи
(или группы особей) от средней арифметической популяции (х или |а),
причем предполагается, что это отклонение в некоторой степени связано с
действием на. данную особь какого-то определенного фактора, например
