Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
10,0 8,4 11,3 10,5
Постройте эмпирическую и теоретическую линии изменений урожайности по
годам. Составьте уравнение регрессии.
130. У 10 телят по глубине груди х (в см) и живому весу у (в кг) были
получены следующие данные:
х 91 86 94 95 104 92 98 84 96 99
у 62 43 60 73 87 65 79 *52 65 68
Постройте эмпирические и теоретические линии регрессии х по у и у по х;
вычислите коэффициенты регрессии. Определите достоверность 5.
131. Известны данные для 10 бычков о весе при рождении * (в кг) и
суточном привесе у (в г):
х 38,5 46,0 43,0 43,0 40,5 44,0 38,0 35,0 40,5 54,0
у 694 901 736 1005 841 743 ' 896 863 855 83Q
Постройте линию регрессии {эмпирическую и теоретическую) у по х.
132. Были получены следующие данные о потреблении кислорода у пиявками (в
г на кг/час) в зависимости от температуры х (в град):
х 5,5 5,6 6,2 8,4 . 9,0 10,5 16,1
у 1в(1 14,9 18,8 32,5 32,1 37,1 88,5
х 16,6 17,1 18,8 19,8 20,0 20,7 26,5
у 91,0 94,0 122,0 162,0- 167,0 187,0 436,0
Постройте график, на который нанесите точками 14 пар значений х и */.
Убедитесь, что они расположены не по прямой, а по кривой линии. После
этого замените арифметические значения у их логарифмами и вновь постройте
график, где на одной из осей нанесите logy. Вычислите коэффициент
регрессии Rjog y.jc и_ составьте по этим данным уравнение регрессии log у
по х.
133. Под влиянием облучения рентгеновыми лучами наблюдалось следующее
замедление размножения вируса мозаики Аукуба у (в тыс.) в зависимости от
длительности облучения х (в мин):
х 0 3 7,5 15 30 45 60
у 271 226 209 108 59 29 12
Составьте уравнение регрессии, приняв за у логарифм количества вирусов и
за х -минуты облучения. Постройте эмпирическую и теоретическую (ось
ординат - логарифмы) линии регрессии.
134. В табл. 34 приведены данные об' изменении удоев за лактацию у с
возрастом х. Составьте уравнение криволинейной регрессии у по х и
начертите график.
135. Было учтено среднесуточное количество перевариваемых веществ корма х
(в ^г), съеденного коровой за 12 месяцев лактации:.
Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
х . 14,3 12,8 13,2 13,6 13,4 13,2 12,9 12,8 12,5 12,2 11,9 11,5
Предполагая, что зависимость выражается параболической кривой второго
порядка, составьте уравнение регрессии.
468
ГЛАВА 7
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВАРИАЦИИ ПО КАЧЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ
Группировка ияриянт- отличдт"""у''д- качественными признаками* В
предыдущих главах разобраны статистические методы, применяемые для
анализа количественной вариации. Нс^биологу довольно часто приходится
иметь дело с различиями в совокупностях по качественным признакам, таким,
как окраска медового покрова живохньнмали цветков растений, наличие или
отсутствие различных морфологических признаков, реагирование или
нереагирование организмов на' определенное воздействие внешней среды и т.
д. И здесь очень важно использование для анализа совокупностей
математико-статистических методов. В табл. 1 (гл. 1) приведен пример
распределения 500 норок по окраске". Группировка сводилась к подсчету
особей, относящихся к каждой качественной группе, и' к выражению
количества особей каждой группы в виде относительной доли или просто доли
в общем объеме совокупности. Эта доля может быть выражена или в
процентах, как это было сделано в табл. 1, или в долях единицы.
Таким образом, при изучении качественных признаков мы встречаемся со
следующими величинами: а) абсолютные численности группы - их обозначают
символами р0, р\, рг и т. д.;
б) их доли, выраженные или в долях единицы, или в процентах
•(обозначения: ц, р, г, s и т. д.). Доли единицы в ряде случаев
предпочтительнее, чем проценты; перейти от одного обозначения .к другому,
очевидно, очень просто - путем умножения на 100.
С первого взгляда может казался, что эти величины резко отличны от
показателей, характеризующих количественные признаки. Однако, как это-
будет видно из содержания данной главы; качественные признаки и их
вариация могут быть в такой же степени подвергнуты статистическому
анализу, кйк и количественные, и по отношению к ним возникают те же
проблемы, а именно: Нахождение наиболее типичного значения признака,
установление степени вариации вокруг, него, установление зависимости
между качественными признаками или между качест-
J6S
венными и количественными и, наконец, оценка достоверности всех
полученных при изучении качественных признаков показателей. (
Альтернативная вариация. Простейшим случаем качественной вариации
является альтернативная, . когда совокупность состоит только из 2 групп:
одной, имеющей данный признак, и другой - его не имеющей. Численность
первой группы можно обозначить через ри а численность второй - через ро.
Тогда доля особей, имеющих признак, будет
' (73)
а доля особей, не имеющих его,
? = (73а)
Но так как р + q = 1, то вместо q можно написать 1 - р:
а.. (736)
В дальнейшем надо будет строго придерживаться этих обозначений.
Обозначения р и q сразу напоминают о вероятности. И действительно,
