Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Так, в одной работе, посвященной изучению связи между плотностью всего
колоса пшеницы и плотностью его верхушки, уже по структуре корреляционной
решетки можно было сделать вывод, что в нее включены две совокупности -
плотноколосая, располагающаяся в одном углу решетки, и неплотноколосая -
в другом. По каждой из них коэффициенты корреляции близки к нулю, а общий
коэффициент корреляции был равен +0,64±0,06. Значение коэффициента
корреляции может оказаться завышенным и в тех случаях, когда он вычислен
на материале, полученном в разные годы, если только была общая тенденция
изменения обоих изучаемых признаков во времени, то есть наблюдается
возрастающий или уменьшающийся динамический ряд. То же самое может
наблюдаться и при объединении материала из разных мест. Однако, можно
освободиться от влияния третьего
134
фактора, искажающего значение коэффициента корреляции, используя метод
частной корреляции, задача которого как раз и заключается в "очищении"
простого коэффициента корреляции от влияния других, объективно
существующих факторов, одновременно влияющих на оба изучаемых признака.
В биологии часто прибегают к изучению корреляции между различными
относительными величинами: индексами, процентными числами, а также
суммарными величинами. Здесь всегда есть опасность получения ложной или
относительно неточной оценки корреляционной зависимости, поэтому
необходимо разобраться в существе анализируемых величин. Так, очевидно,
что если изучается корреляция между целым и частью, которая в него
входит, то возникает дополнительная положительная корреляция. При
изучении же корреляции между процентными числами возникает отрицательная
корреляция в силу того, что сумма всех процентов должна равняться 100, а
поэтому отдельные части этой суммы находятся в обратной зависимости по
отношению друг к другу.
Иногда складывается такая ситуация, что при анализе одной части материала
обнаруживается корреляция между двумя признаками, а в другой - нет. Тогда
необходимо проверить, насколько две эти части материала идентичны. Если,
например, они собраны в разные годы, то, возможно, в самок материале
произошли изменения в характере вариации - по одному признаку она
уменьшалась, а по другому осталась на прежнем уровне или даже возросла. В
результате может значительно измениться и характер корреляционной связи.
По расположению вариант в корреляционной решетке можно судить и о том,
какова зависимость между признаками - прямолинейная или криволинейная. В
последнем случае обычный коэффициент корреляции становится неподходящим
для характеристики связи. Тогда лучше сразу прибегнуть к методу регрессии
или воспользоваться другими критериями, описываемыми в специальной
литературе.
ВОПРОСЫ
1. Что такое корреляция?
2. Какая разница между корреляционной и функциональной зависимостями?
3. Какая разница между положительной и отрицательной корреляциями?
4. Коэффициент корреляции как мерило сопряженности в вариации признаков.
Его определение с помощью двух нормированных отклонений.
5. В чем заключаются важнейшие свойства среднего произведения двух
нормированных отклонений?
6. Напишите общую формулу для вычисления коэффициента корреляции. Какие
изменения можно внести в ее числитель и знаменатель?
7. Напишите формулу коэффициента корреляции, в которую входили бы только
значения отклонений от средних; только одни средние показатели; только
значения вариант и их сумм.
8. В чем заключается рабочая формула коэффициента корреляции Бравэ? В
каких случаях выгоднее ее применять?
.135
9. Что такое, корреляционная, решетка? Объясните, как она строится. Можно
ли судить о характере корреляции по расположению данных в корреляционной
решетке?
10. Каковы возможные значения коэффициента корреляции? Какие значения
коэффициента корреляции следует считать высокими, средними и почему?
11. Всегда ли при г = 0 корреляционная связь отсутствует?
12. Чему равен коэффициент корреляции при полной корреляционной связи?
13. Чем отличается г от р?
14. Напишите обычную формулу средней ошибки коэффициента корреляции. В
каких случаях ее можно применять?
15. Как пользоваться таблицей VII?
16. В чем преимущество числа z перед коэффициентом корреляции г? Можно ли
переводить г в г и обратно?
17. Напишите формулу средней ошибки и значение / для г.
18. Как понимать нулевую гипотезу в применении к коэффициенту корреляции,
к разнице между двумя коэффициентами корреляции?
19. Как определить доверительные границы для р?
20. Что такое ранговая корреляция? Какова формула коэффициента ранговой
корреляции?
21. Является ли наличие корреляции доказательством причинной зависимости
между изучаемыми варьирующими признаками?
22. Что такое множественная корреляция?
23. Напишите формулу коэффициента частной корреляции и объясните ее
значение.
24. В чем сущность метода корреляционных плеяд?
25. Изменяется ли формула ошибки разницы средних арифметических при
наличии корреляции между двумя рядами распределения?
