Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
матерей и дочерей. С помощью других, более сложных методов
корреляционного анализа удается выделить фенотипические и генотипические
корреляции. В рамках же нашего курса мы даем представление лишь об
элементарных приемах корреляционного анализа.
Корреляционные плеяды. Метод корреляционных плеяд предложен П. В.
Терентьевым (1928) и применен им при изучении систематики земноводных и
пресмыкающихся. Ему же принад-
132
лежит и самый термин корреляционные плеяды, под которым понимается вся
сложная сеть корреляционных связей между многими признаками. Таким
образом, метод корреляционных плеяд представляет собой развитие
корреляционного метода в приложении к анализу связей между большим
количеством признаков. Так, если изучается одновременно 15 признаков, то
может быть получено 106 коэффициентов корреляции между этими признаками,
взятыми попарно. Так как, очевидно, значения коэффициентов корреляции
могут быть различными (учитываются только достоверные коэффициенты), то
возникает необходимость выявления коэффициентов на разных уровнях: от г =
0,1 до г = 0,9. Для этого П. В. Терентьев разработал графический метод
корреляционного цилиндра, разрезаемого на различных уровнях. Хотя метод
корреляционных плеяд требует довольно большой вычислительной работы, он
позволяет с большой ясностью и точностью выделить наиболее существенные
из очень большого числа связей, обычно существующих в любом изучаемом
явлении. Конкретный же анализ этих связей должен вскрыть их биологическую
природу.
Ошибка разницы между средними арифметическими при наличии корреляции.
После рассмотрения корреляционной связи следует вновь вернуться к
некоторым из разобранных в предыдущей главе вопросов. При сравнении
совокупностей ошибка разницы между средними арифметическими вычислялась
по формуле (32). При этом принималось, что между отдельными значениями
переменной величины в обеих совокупностях нет корреляции. Однако
приходится учитывать возможность некоторой сопряженности в их вариации,
например, под влиянием какой-то общей причины, фактора, действовавшего на
отдельные варианты обеих, совокупностей. Такие случаи возможны тогда,
когда изучаются две группы животных, живущих одновременно и в сходных
условиях внешней среды. Если доказано наличие корреляционной связи между
сравниваемыми выборочными совокупностями 1 и 2, ошибка разницы должна
вычисляться по формуле
sd = ysf-+sf-_ 2s-.5?-r12. (54)
Когда проводится попарное сравнение каких-либо показателей, также
необходимо проверить, нет ли между двумя сравниваемыми группами
корреляции, чтобы в этом случае внести необходимую поправку в расчет
ошибки разницы.
При вычислениях необходимо учитывать знак коэффициента корреляции. При
положительной корреляции подкоренное выражение уменьшается, а при
отрицательной - увеличивается.
Возможные ошибки в применении метода корреляций. При всем громадном
значении этого метода необходимо учитывать, что не всегда он дает точные
результаты. Есть даже термин "ложная корреляция". Он означает, что,
несмотря на получение
133
достоверного коэффициента корреляции, на самом деле корреляции нет.
Причины ложной корреляции могут быть субъективными, зависящими от ошибок
тех, кто проводит корреляционный анализ, и объективными, определяемыми
свойствами изучаемой группы животных или растений. Очевидно, что, как и в
других случаях статистического анализа, должен быть исключен всякий
произвол в сборе исходного материала, недопустимы ошибки в проведении
наблюдений, измерений, взвешиваний и т. д. Значительно сложнее вопрос об
объективных причинах ошибочных результатов корреляционного анализа. Их
нельзя вскрыть без тщательного разбора исходного материала и, прежде
всего, без анализа корреляционных решеток. Вот почему не следует
ограничиваться лишь вычислением коэффициентов корреляции (что легко
сделать прямым способом), а целесообразно построение корреляционных
решеток.
Одна из частых причин ложной корреляции - неоднородность изучаемой
совокупности, ее состав из двух или даже нескольких совокупностей,
отличающихся, по средним арифметическим (а иногда и по средним
квадратическим отклонениям). На рис. 11 показано распределение точек
(вариант) на корреляционных решетках при различных значениях г. При
однородности изучаемого материала точки располагаются в овале, вытянутом
по одной из диагоналей решетки. Чем уже этот овал, тем больше коэффициент
корреляции. В случае же неоднородности материала точки располагаются
неравномерно и дают два (или больше) сгущения, соответствующие
отличающимся друг от друга совокупностям, включенным в одну
корреляционную решетку. В результате может быть получен высокий общий
коэффициент корреляции (по всему материалу), а если разделить материал на
две совокупности, то в каждой из них корреляции может не быть ровсе или
же она окажется очень низкой. Примеров неоднородности материала,
включаемого в одну корреляционную решетку, довольно много в литературе.
