Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рокицкий П.Ф. -> "Биологическая статистика " -> 55

Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.

Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика — М.: Высшая школа, 1973. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): biologicheskayastatistika1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 123 >> Следующая

факторов (наследственности и внешней среды в широком смысле этого слова).
Наконец, изменчивость многих признаков у одних и тех же животных и
растений часто происходит сопряженно, связанно.
К числу приемов изучения связи между многими признаками относится
установление коэффициентов множественной и частной корреляции. Под
множественной корреляцией обычно понимают зависимость изменения величины
х от одновременного изменения величин у, г и т. д. Однако ввиду того, что
значение множественной корреляции в биологии невелико, в нашем кратком
курсе ее можно не рассматривать. Значительно более ценным является метод
частной корреляции. Допустим, что 3 изменчивые величины или 3 признака х,
у, г коррелируют друг с другом, их коэффициенты простой корреляции гху,
гхг и гуг. Связи между признаками можно выразить графически. '
130
Если существует довольно значи- г
тельная корреляция между х и г и ^ , ХУ
между у и г, можно думать, что корреляция между х и у создается за счет
одновременного влияния на них третьего фактора (признака) z. В таком
случае возникает задача изучить связь между признаками хну, выключив
влияние на эту связь третьего признака г, как бы элиминировав его.
В биологии имеется достаточно много примеров такого рода. Так, при
изучении корреляции между разными промерами животных и их живым весом
можно предполагать, что зависимость между определенными промерами
создается за счет влияния живого веса. Это обстоятельство маскирует
настоящую зависи- • мость между промерами.
Во многих случаях изучение корреляции между признаками животных
затрудняется тем, что их вариация находится под влиянием возраста. Почти
невозможно подобрать группу животных одного возраста, даже если берется,
казалось бы, очень узкая возрастная группа. Поэтому часто бывает
необходимо элиминировать из корреляций между теми или иными
морфологическими или биологическими показателями влияние возраста.
Для этой цели служит частный коэффициент корреляции (коэффициент частной
корреляции), формула которого следующая:
гху.г = (52)
/(1-rj,)(l-^)
Путем соответствующей перестановки букв можно получить формулы для гхг.у
и гуг.х:
rxz.y = -(52а)
_ rzy rzx X / СОА
ю-гао-го • (б2С)
Для упрощения обозначений вместо букв х, у, г часто пишут цифры 1, 2, 3.
Тогда коэффициент частной корреляции обозначается так: г 12-з-
Точка, стоящая между буквами или цифрами, обозначает в данном случае не
умножение, а выделение того третьего признака, влияние которого надо
выключить из корреляционной зависимости между первыми двумя. С помощью
формулы (52) элиминируется одна из переменных изменчивых величин.
Этот же метод
можно применить и для элиминации 2 величин при 4 перемен-
ных и т. д. Тогда
г12-4 - г13-4 Г23-4 /соч
Г 12*34 = - =¦: ===. (ОО)
K(l-rf34)(l -^3.4) '
8*
В качестве примера частной корреляции могут служить данные о корреляции
между давлением крови (1), содержанием в ней холестерина (2) и возрастом
(3), полученные при изучении 142 женщин. Вычислялись следующие
коэффициенты корреляции:
Г\2=0,25; ri3=0,33; /23"0,51.
Так как высокое кровяное давление может быть связано с высоким
содержанием холестерина в стенках кровеносных сосудов, целесообразно
тщательно проанализировать коэффициент гц. Но очевидно, что и давление
крови, и концентрация холестерина увеличиваются с возрастом. Поэтому
возникает вопрос, создается ли корреляция между 1 и 2 за счет их общей
связи с возрастом или же она реально существует для каждого возраста.
Эффект возраста может быть элиминирован по формуле (52). Предоставляем
каждому произвести необходимые вычисления самостоятельно. В конечном
счете Г12-з=0,12.
По табл. VII можно установить, что при п-150 (в таблице нет строки п=142)
для достоверности коэффициента корреляции даже при уровне значимости 0,05
он должен быть не менее 0,16. Полученный коэффициент корреляции,
очевидно, недостоверен. Следовательно, внутри отдельных возрастных групп
между давлением крови и содержанием холестерина корреляции нет. Это
суждение можно выразить и в несколько более осторожной форме: взятая для
изучения группа не дала возможности обнаружить связь между давлением
крови и содержанием холестерина, если такая связь и существует. Пока нет
оснований отбрасывать нулевую гипотезу.
Применение и дальнейшее развитие корреляционного метода в биологии.
Корреляционный метод применяется очень широко в самых различных науках, в
том числе и в биологии. Зоолог изучает многообразные связи между
морфологическими признаками животных, а ботаник - между различными
признаками растений. Зоотехник широко пользуется методом корреляций для
изучения связи между молочной продуктивностью и особенностями экстерьера,
между различными свойствами молока, между удоями за разные лактации,
между различными физиологическими признаками и скоростью роста и т. д.
Немаловажное значение имеет корреляция в генетике и селекции, где часто
используются корреляционные связи между признаками родителей и потомков,
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed