Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
жира у в молоке 100 коров холмогоро-печорских помесей
\ X У \ 4000-4499 4500-4999 5000-5499 5500-5999 6000-6499 6500-
6999 7000-7499 7500-7999 8 Ч* ОО 1 о 8 ОО /у ау fa fa'
4,3-4,4 1 2 1 2 6 4
24 96
4,1-4,2 3 5 8 3
24 72
3,9-4,0 7 7 1 1 1 17 2
34 68
03 Vi 1 со ОО 7 6 6 5 24
1 24 24
3,5-3,6 3 2 7 6 1 19 0
0 0
3,3-3,4 1 3 2 4 1 2 1 1 2 17 -1
-17 17
3,1-3,2 3 1 1 1 1 7 -2
-14 28
2,9-3,0 1 1 2 -3
-6 18
fx - 23 25 20 16 4 5 3 1 3 100 +69
323
ах -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
fa -46 -25 0 16 8 15 12 5 18 +3
/а* 92 25 0 16 16 45 48 25 108 375
Ь* юо 0,03: а*~ 0,03* = 1,93;
ь*у=~тш=°-69: °'y = Vm~ °'69* = 1,в6-
Примечание. Звездочками отмечены значения b и о, не умноженные на
115
В макет корреляционой рёшетки надо разнести показатели для всех 100
коров. Причем данные об изученных особях вносятся в соответствующие
клетки решетки одновременно по обоим признакам. Так, например, если
первые 3 коровы из списка имели показатели удоя: корова № 1 - 4100 л и
3,0% жира; корова №2 - 5700 л и 3,1 % жира и корова № 3 - 4900 л и 4,4%
жира, то корова № 1 должна быть, внесена в клетку на пересечении класса в
4000-4499 л по удою и класса 2,9-3,0 по проценту жира, т. е. в нижнюю
левую клетку; корова № 2 - в клетку на пересечении классов 5500-5999 и
3,1-3,2, т. е. в четвертую клетку предпоследнего горизонтального ряда;
корова № 3 - во вторую клетку самого верхнего горизонтального ряда. При
разноске можно пользоваться тем же приемом, который был применен при
построении вариационного ряда, а именно: обозначать варианты точками и
соединяющими их черточками.
В табл. 22 разноска 100 коров уже проведена. Цифры, стоящие в каждой
клетке, обозначают, таким образом, число коров, имеющих удой и процент
жира согласно классам. Суммы всех особей в горизонтальных строках пишутся
справа (ряд у по проценту жира), суммы всех особей в вертикальных
столбцах пишутся внизу (ряд х по удою). Справа внизу в угловой клетке
надо записать сумму всех особей (100). Она относится как к ряду х, так и
к ряду у.
С помощью корреляционной решетки можно получить все величины, необходимые
для вычисления коэффициента корреляции. Величина п в нашем случае равна
100. Чтобы получить Ьх и by, а также ах и ау, достаточно обработать 2
вариационных ряда: ряд х (по удою за лактацию) и ряд у (по проценту жира
в молоке), которые расположены в нижней и правой частях таблицы. Если в
ней нет места, можно выписать эти ряды на отдельных листках. Однако
предпочтительнее первое, как это будет видно в дальнейшем. Поэтому в
корреляционной решетке, представленной в табл. 22, проделана и обработка
вариационных рядов х и у.
Вновь обращаем внимание на то, что вычисленные для обоих рядов значения b
и а в данном случае неполные, как бы условные.
Они не умножены на величины классовых промежутков i, поэтому отмечены
звездочками. Для ряда х величина классового промежутка равна 500 л, а для
ряда у - 0,2% жира. Очевидно, что для получения окончательных значений Ъ
и а (и х, если она нужна) надо ввести поправки на i. Для вычисления же
коэффициента корреляции умножать на ix и соответственно на iy нет
необходимости только потому, что они все равно сЬкращаются, находясь в
числителе и в знаменателе формулы.
Осталось вычислить последнюю величину для включения в формулу
коэффициента корреляции - первый член числителя 2faxav.
116
Для этого можно воспользоваться той же корреляционной решеткой табл. 22,
но для лучшего уяснения всех действий следует переписать ее вновь без
граф fa и fa2 (табл. 23).
Величина 2faxay представляет собой сумму произведений отклонений каждого
класса от условной средней по ряду х и от условной средней по ряду у
(ахау), умноженных на число особей в данном классе /. В табл. 23 клетки
тех классов, которые были приняты за условные средние как по ряду х, так
и по ряду у, можно зачеркнуть или выделить жирными линиями, так как для
каждой такой клетки произведение ахау равно нулю. Для всех остальных
клеток корреляционной решетки надо получить произведения отклонений
каждого класса по ряду х и по ряду у, перемножить их и записать в углу
каждой клетки, как это сделано в таблице.
Разберем теперь, как вычисляются необходимые произведения отклонений. В
клетке, расположенной в нижнем левом углу решетки, помечена лишь одна
особь (класс по удою 4000-4499 л и по проценту жира 2,9-3,0). Чтобы
получить для нее произведение ахау, надо посмотреть на расположенные
справа и внизу вариационные ряды. Они показывают, что для данной особи
отклонение ах=- 2, а отклонение ау=- 3. Отсюда произведение ахау=( - 2)*(
-3)=6. Цифра 6 записана в верхнем правом углу этой клетки. Можно взять
для примера какую-либо другую клетку, например в верхнем ряду третью
справа, где помечены две особи. Для данной клетки ахау= (+4) • (+4) = 16.
Для последней правой клетки третьего ряда снизу ахау - (-1) • ( + 6) = =
-6. Однако в'табл. 23 произведения отклонений даны без знака. Дело в том,
