Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рокицкий П.Ф. -> "Биологическая статистика " -> 48

Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.

Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика — М.: Высшая школа, 1973. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): biologicheskayastatistika1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 123 >> Следующая

6 95 107 12 144 47 2309 564
7- 95 90 144 30 900 360
8* 91 68 64 8 64 64
9 75 31 64 -29 841 232
10 70 48 -13с 16^ -12 144 156
2 = 830 ~х~ 83 2 = 60,0 ~у = 60 2=1000 2 -6954
2 = 2302
Отклонения вариант от средних иногда выражаются очень большими числами, с
десятичны^ дробями. Тогда можно применить другие формулы, например
г =
2 х$1 - пху
У(Ъх1-п?)Ру1-п?Г
(40)
112
Таблица 21
Данные для вычисления коэффициента корреляции между живым весом бычков
при рождении х (в кг) и средним суточным привесом у (в г)
Уг
кУ
т
38.5
46.0
43.0
43.0
40.5
44.0
38.0
35.0
40.5
54.0
694
901
736
1005
841
743
896
863
855
830
1482.25 2116,00
1849.00
1849.00
1640.25
1936.00
1444.00
1225.00
1640.25
2916.00
481 636 811 801 541 696 1 010 025 707 281 552 049 802 816 744 769 731 025
688 900
26719.0
41446.0
31648.0
43215.0
34060.5
32692.0
34048.0
30205.0
34627.5
44820.0
2 = 422,5
2 = 8364
2 = 18097,75
2 = 7 071 998
2 = 353 481,0
При замене х и у исходными для их вычисления величинами
X*/ Etf;
-- И - получим п п J
-
Г =
(41)
Данные табл. 21 о связи живого веса бычков при рождении х и среднего
суточного привеса у обработаны таким образом, что может быть применена
одна из формул (40) или (41).
Так, для формулы (41) понадобятся следующие данные:
1х, = 422,5 • 8364 = 3533790,
SifSy; j _ 3 533 790
п
10
= 353379,
(2дУ = = 17850,6,
п
(2у,)2
п
8364*
10
= 6995649,6.
В табл. 21 имеются следующие итоговые цифры:
ZxlyL = 353481,
Zxf = 18097,75,
Ъу? = 7071998.
113
Подставив все эти величины в формулу (41), получим
r = _______________353481 -353379________________ = + П П9.Ч
К( 18097,75 - 17850,6) (7071998 - 6995649,6) '
Мы приводим эти три модификации основной формулы коэффициента корреляции
(в действительности их значительно больше) потому, что в различных
руководствах и работах можно встретиться с неодинаковыми методами
вычисления г. Кроме того, и конкретные условия полученного фактического
материала могут побудить отдать предпочтение одной из перечисленных
формул в зависимости от того, какие показатели легче вычислите и какими
легче оперировать, надо ли группировать полученные данные в классы или
без этого можно обойтись, велико ли количество наблюдений или мало и т.
д.
Особенно важно выбрать подходящую формулу в тех случаях, когда для
вычисления коэффициента корреляции можно применить счетную технику.
В формулах (39), (40) и (41) применяется прямой способ вычисления г на
основе использования вариант xt и у1% средних х и у и отклонений от них.
Непрямой способ вычисления г. Формула Бравэ. При значительном числе
особей в изучаемой' совокупности техника вычисления может быть упрощена
подобно тому, как это было сделано в случае вычисления х и а, путем учета
отклонений не от х или у, а от условных средних Ах и Ау.
В этом случае применяется следующая рабочая формула для коэффициента
корреляции (формула Бравэ):
2 faxay - nbxby
г =-------------------- • (42)
tlajfiy
Эта формула отличается от общей формулы (38) только структурой числителя.
Она позволяет проделать все вычисления как для получения сигмы каждого
ряда, так и для вычисления г, пользуясь одной и той же таблицей, которая
называется корреляционной решеткой. Все величины в формуле могут быть
взяты в условных значениях, т. е. без умножения на величины классовых
промежутков обоих вариационных рядов ix и Так как обе эти величины входят
и в знаменатель, и в числитель, то они сокращаются.
Для составления корреляционной решетки и вычисления коэффициента
корреляциии используем данные об удоях по максимальной лактации и средней
жирности молока за эту же лактацию 100 коров холмогоро-печорских помесей,
взятых без всякого выбора из группы учтенных нами в 1954-1957 гг. лучших
коров колхозов и совхозов Коми АССР. Нижним лимитом является удой 4000 л,
верхним - 8400 л (для упрощения удои округлены). Жирность молока
колебалась от 3,0 до 4,4%. Классы для вариа-
114
ционных рядов: по удою молока за лактацию (в л) -4000-4499, 4500-4999,
5000-5499, 5500-5999 и т. д.; по проценту жира - 2,9-3,0, 3,1-3,2, 3,3-
3,4 и т. д.
Определив классы, следует построить корреляционную решетку. На двух
сторонах квадрата (вверху по горизонтали и слева по вертикали) наносят
значения классов обоих рядов. По горизонтали классы записывают слева
направо от меньших значений к большим. По вертикали же это можно сделать
двумя разными способами. При одном значения классов записывают сверху
вниз от меньших к большим. При другом - наоборот, сверху вниз от больших
к меньшим. Первый способ кажется с первого взгляда более простым, но он
противоречит построению обычной системы координат, на основе которой
строятся линии регрессии (гл. 6). Поэтому для достижения единообразия с
материалом следующей гл. 6 применим второй способ, как это и сделано в
табл. 22. Средние значения классов для корреляционной решетки не
требуются.
Таблица 22
Корреляционная решетка для удоев за лактацию х (в л) и среднего процента
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed