Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
Классы Частоты
43-46 1
47-50 2
51-54 6
55-58 22
59-62 52
63-66 79
67-70 118
71-74 165
75-78 186
79-82 165
83-86 103
87-90 82
91-94 45
95-98 19
99-102 11
103-106 3
107-110 1 1060
Вычислите х и а методом условной средней. Постройте гистограмму.
Уменьшите число классов вдвое, приняв i = 8, и вычислите х и а. На
сколько изменились результаты при увеличении размеров классов?
28. В 1932 г. в г. Москве вес мальчиков при рождении составил следующий
ряд:
Вес при рождении Относительная
(в г) численность (в %)
1000-1499 0,84
1500-1999 2,05
2000-2499 5,02
2500-2999 17,23
3000-3499 37,52
3500-3999 27,47
4000-4499 8,52
4500-4999 1,24
5000-5499 0,11
100,0
Определите средний вес мальчиков при рождении и среднее квадратическое
отклонение. Какими формулами придется пользоваться? _
О т в е т: *=3309 г; <х=596 г.
50
29. Промеры длины хвоста (в см) валахских овцематок в возрасте 41/а
года и старше распределились в следующий ряд:
Длина хвоста
Частота
27-28
29-30
31-32
33-34
35-36
37-38
39-40
41-42
Вычислите х, а и v.
1
0
2
5
12
33
64
64
Длина хвоста
Частота
43-44
45-46
47-48
49-50
51-52
53-54
55-56
57-58
70
80
60
27
18
4
5 1
Ответ: а = 43,0 см; о - 45 см; v= 10,3%.
30. Распределение по степени жирности хвоста 775 промеренных валахских
овцематок в возрасте 4 и старше лет было следующее:
Обхват хвоста (в см) Число маток Обхват хвоста (в см) Число маток
13-14 1 33-34 101
15-16 1 35-36 71
17-18 2 37-38 33
19-20 4 39-40 29
21-22. 24 41-42 8
23-24 60 43-44 6
25-26 84 45-46 5
27-28 116 47-48 2
29-30 123 49-50 1
31-32 104
Вычислите х, с и v. _
Ответ: х - 30,4 см;а = 5,1 см; v = 16,7%.
31. Определите среднюю взвешенную длины хвоста по следующим трем выборкам
оленьих мышей Peromyscus ir.aniculatus, взятых из разных мест США:
Местность Размеры выборки Средняя длина
(п) хвоста (х) в мм
Энн Арбор 106 57,20
Александер 86 60,43
Грэфтон 78 66,13
32. Были получены следующие средние арифметические для пяти ?рупп телок:
х= 262 кг (л ==10); х% = 238 кг (п = 3); х8 = 260,5 кг(л - 7); хА = = 275
кг (ft = 15) и *| =± 255,4 кг (п = 5).
51
Вычислите взвешенную среднюю арифметическую- На сколько взвешенная Сбудет
отличаться от х> полученной без учета весов отдельных групп телят?
33- В течение 10 месяцев лактации каждый месяц определяли у коровы Астра
жирность молока. Были получены следующие помесячные показатели процента
жира в молоке: 3,4; 3,0; 3,0; 3,2; 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 4,0; 4,3- Удои по
месяцам были следующими (в кг): 400, 600, 520, 360, 300, 260, 200, 150,
90, 50.
Определите средний процент жира в молоке за всю лактацию двумя способами:
а) сложением помесячных процентов жира и делением суммы на 10; б)
вычислением средней взвешенной с учетом количества молока за каждый месяц
лактации. Какой способ точнее?
34. Разные культуры засевались в совхозе на разных площадях и имели
следующую урожайность:
Культура Урожайность Площадь (в га)
(в ц/га)
Пшеница озимая 15,2 170
Пшеница яровая 9,4 450
Кукуруза 16,0 600
Овес 9,5 150
Какова средняя урожайность в совхозе?
35. В культурах, полученных на поверхности агара в чашках Петри,
определяли количество микробных клеток. Были получены следующие средние
количества в разных опытах (в млрд. на 1 мл): опыт 1-1,5 ("1 = 6); опыт
2-2,6 (п2 - 10); опыт 3-0,8 (п3 = 15); опыт 4-1,1 (п4 = 5).
Определите среднее количество микробных клеток для всего материала в
целом.
36. Были установлены следующие показатели высоты в холке (в см):
х
для телят 60
для молодых коров 100
Отличаются ли они по степени изменчивости?
37. Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12
листьев растений, при этом получили следующие статистические показатели
(в мг):
= 61,4 = 5,22
Х2 - 337 ^2 - 31,2
х3 = 13,71 о3 = 1,2
Сравните коэффициенты вариации при разных методах и сделайте выводы.
38. .При изучении роста лабораторны х крыс коэффициент вариации веса крыс
(56-84-дневного возраста) был примерно 13%, а х = 200 г. Чему равны
среднее квадратическое отклонение и варианса веса крыс?
39. Было установлено, что в полевых опытах с пшеницей коэффициент
вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при
среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около
0,5 ц?
40. Было установлено, что в группе свиней средняя скорость роста
составляла 560 г в день. Определите а, если известно, что v - 10%.
Ф
52
ГЛАВА 3
ЗАКОНОМЕРНОСТИ СЛУЧАЙНОЙ ВАРИАЦИИ
Вероятность и ее исчисление. Основной особенностью биологической
статистики является то, что она имеет дело не с единичными явлениями или
объектами, а с их совокупностями. Отдельные члены совокупности, как
правило, в той или другой степени отличаются друг от друга, варьируют.
Каждый из них представляет, собой как бы отдельный случай, который
осуществляется под влиянием многих определяющих причин. Однако этих
причин может быть так много, что обнаружение их для каждого отдельного