Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Позин Н.В. -> "Элементы теории биологических анализаторов " -> 58

Элементы теории биологических анализаторов - Позин Н.В.

Позин Н.В., Любинский И.А., Левашов О.В., Шараев Г.А. Элементы теории биологических анализаторов — М.: Наука, 1978. — 360 c.
Скачать (прямая ссылка): elementiteoriibiologicheskihanalizatorov1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 154 >> Следующая

Тогда в определенной области па оси i вероятности ответов су: маторов pi (t) будут совпадать с вероятностями ответов первичпь детекторов p(i)\ в области i i* — 1. В самом деле, при i
получим р\ (i) p(i) -¦ 1, т. е. в (6.С) имеем произведение единиц. При i i* — 1, р\ /; (i) < 1.
Для всех сумматоров, расположенных левее элемента i* — 1, в выражении (6.6) будет присутствовать не менее двух сомножителей, мепьших единицы. Следовательно, при г< ?* — 1 будет выполняться неравенство
(6.7)
т. е. кривая /Л (i) в зоне неопределенности будет спадать круче, чем кривая р (i).
Сдвиг точки перегиба может быть осуществлен за счет организации связей. Если связи организованы так, как показано на рис. 62, б, то произойдет сдвиг точки перегиба вправо. При симметричных связях типа рис. 62, в точка перегиба сдвинется на п/2 элементов. Очевидно, что сдвиг в общем случае онределеп разностью номеров сумматора и крайнего левого первичного детектора суммируемой группы. Форма кривой распределения вероятностей ответов нри этом не меняется.
2. Влияние параметров нейронной структуры на крутизну «перепада» и на едвиг распределения pz(i). Обозначения. Условимся характеризовать крутизну к спадающего участка распределения тангенсом наклона нрямой, аппроксимирующей изменение вероятностей ответов элементов в зоне неопределенности (от минимального значения pmw дор,пах — 1). Тогда протяженность зоны неопределенности АТ вдоль оси Atp будет соответственно для L4 и Lb
\ 7т ^ Ягпт . * rp ^ Pmin(^
^1 “ -----^Д / 2 = -----------------•'
Связь между протяженностью зопы суммации 7’s (но временной оси Afp) и числом суммируемых элементов п (по оси i) определяется плотностью р или бt = 1/р — времеппым интервалом между соседними элементами:
Т,s — п! р = б t-n.
Обозначим т0 число элементов в зоне АТпервичных детекторов т. е. АТ —
Изменение р. Увеличение плотности элементов означает увеличение числа первичных детекторов «в зоне суммации одной и той же протяженности Z’z. Вероятность ответа сумматора определяется теперь большим числом сомножителей (6.6). Если сумматор находится в зопе неопределенности (г < г*— 1), то вероятность его срабатывания становится меньше, усиливается неравенство (6.7). В итоге увеличивается'крутизна кривой р% (i), зона неопределенности сужается.
Итак, повышение плотности р элементов при неизменной зоне суммации г1\ приводит к увеличению крутизны «перепада» в распределении вероятностей ответов сумматоров, т. е. повышает «детерминированность» результата.
Расчет на ЭВМ распределения вероятностей ответов сумматоров при постоянной зоне суммации (Тц = 0,1 Т) и разных значениях плотности р отображен па рис. 63 (но абсциссе влево отложеь
1ис. 63. Гасчет на ЭВМ распределения вероятностей отьетов сумматоров при постоянной зоне суммации Т% — 0,1 Г; 0 — =• (г* — i)/m0.
200 400 600800 W00 Т
1ис. 64. Зависимость *2 от числа элементов в зоне неопределенности 771 о — рЛГ.
___ j 1
параметр 0 = --------) ). На рис. 64 по семейству кривых рис. бЗпост-
т«
роена зависимость от числа элементов т0 в зоне пеопределен-ности АТ первичных детекторов 2).
Изменение Т%. Пусть плотность р постоянна. Увеличение зоны суммации Тъ приводит к уменьшению области неопределенности A7'v, т. е. к повышению крутизны но до определенного (^2)шах- Представим, что связи по-прежнему соответствуют рис. 62, а и оцепим изменения вероятностей ответов сумматоров в двух соседних точках i — 1 и г (немного левее i*) после расширения зоны суммации. Происходящее увеличение крутизны есть резуль-
х) Исходвая для расчета кривая распределения вероятностей первичных детекторов аппроксимирована (на основании электрофизиологических характеристик этих детекторов) выражением
р. = 1 (i—i*) -|-1 (г* —
где
Г1, Е>0,
?<о.
2) Величина pmiri принята равной 0,1.
тат того, что в произведение (6.6) для точки i — 1 войдут новые или дополнительные сомножители (< 1), которые по величине меньше новых сомножителей в аналогичном произведении для точки i.
Но добавление все более маленьких сомножителей повышает крутизну не до бесконечности.
Когда нри расширении зоны суммации ее величина 7'v сравняется с областью неопределенности А Тъ, дальнейшее расширение практически ничего уже не дает.
Поэтому наибольшая крутизна (xs)max — это такая крутизна, при которой изменения распределения р%(i) от 1 до(px)min происходят па интервале Аравном зоне суммации ]\-
Определим значение (хх)шах- Обозначим mi число элементов на интервале неопределенности сумматоров АТ% в том случае, когда A 7’s -- Т%, тогда на основании (6.6)
т,
(рк) min = Пр(!*-»г1 + /)• (6-8)
3=0
Наибольшая крутизна
Предыдущая << 1 .. 52 53 54 55 56 57 < 58 > 59 60 61 62 63 64 .. 154 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed