Проблема белка. Том 3: структурная организация белка - Попов Е.М.
ISBN 5-02-001911-9
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 1.4 приведены зависимости энергии от расстояния между двумя точечными зарядами и между двумя электронными облаками атомов водорода, описываемыми \j/ функциями Is и 2s электронов атомов водорода, т.е. интегралом:
j sLmsL®*,*,.
г12
При межатомных расстояниях г12 > 2,0 А оба результата совпадают. Следовательно, вплоть до значения г, соответствующего 60-70% суммы ван-дер-ваальсовых радиусов атомов водорода, точное приближение яв-
Рис. 1.4. Зависимости энергий взаимодействия от расстояния между двумя электронными облаками (А) и двумя точечными зарядами (В) атомов водорода
ляется удовлетворительным. Расстояние ~2А равно приблизительно четырем радиусам максимальной плотности атома водорода (/?макс)- Можно полагать, что в случае других атомов для описания электростатических взаимодействий следует пользоваться зако-0 1 2 J 4> 5 6 „ ном Кулона в его простейшей форме,
г (Н...Н), А начиная с г = 4/?макс. Для слэтеровской функции 2р водородоподобного атома /?макс = 4ao/Z', где: а0 - боровский радиус; Z' - эффективный заряд. Для атома углерода Z' = 3,25 и 4/?макс = 2,5А, т.е. опять те же 60-70% от суммы ван-дер-ваальсовых радиусов двух атомов углерода. Поскольку более короткие контакты между атомами в конформационном анализе молекул, как правило, интереса не представляют, точечное приближение оправдано.
Парциальные заряды на атомах чаще всего находятся из диполь-ных моментов связей, которые, в свою очередь, получаются путем векторного разложения дипольного момента молекулы с привлечением моментов соответствующих модельных соединений и аналогов. Подобный подход к выбору зарядов является очень приближенным в силу неоднозначности разложения дипольного момента молекулы по направлениям связей. Кроме того, центр заряда не совпадает с центром ядра, особенно у атомов с неподеленными электронными парами (например, N, О), которые вносят существенный вклад в общий дипольный момент молекулы.
На атомах амидной группы распределение зарядов впервые было получено Р. Курландом и Э. Вильсоном для простейшей молекулы форм-амида с помощью связевых моментов [92]. При определении последних использованы компоненты дипольного момента формамида вдоль его главных осей инерции, известные из измерений эффекта Штарка; геометрические параметры, найденные авторами из микроволновых вращательных спектров, и перенесенные из других молекул дипольные моменты связей. Д. Поланд и Г. Шерага использовали для определения зарядов на атомах амидной и сложноэфирной групп квантовомеханический метод [93]. Общий заряд на каждом атоме рассматривался в виде суммы о- и л-зарядов. При этом о-заряды были вычислены методом МО-ЛКАО в варианте Дель Ре, а тг-заряды оценены из экспериментальной величины и направления общего дипольного момента молекулы. Е.М. Поповым и
В.Н. Желтовой заряды на атомах амидной группы оценены путем теоретического анализа интенсивностей инфракрасных полос поглощения формамида и его изотопозамещенных [94]. Свойства пептидной (амидной) группы подробно обсуждаются в главе 4, а сейчас отметим, что ее электронная структура отличается чрезвычайной лабильностью. Поэтому 118
'эл , икал/ноль
можно ожидать значительной вариации зарядов на атомах под действием многих факторов: водородного связывания, диполь-дипольного взаимодействия, индуктивного эффекта и т.д. Если иметь в виду пептиды и белки, то вряд ли можно надеяться на хорошее знание величин парциальных зарядов атомов и, следовательно, на достаточно точную оценку электростатических взаимодействий.
Другая серьезная проблема, возникающая при учете электростатических взаимодействий, связана с диэлектрической проницаемостью е. Выше отмечалось, что этот параметр характеризует макроскопическое свойство среды ослаблять взаимодействие зарядов, находящихся на большом расстоянии друг от друга. В конформационном анализе одной молекулы такая трактовка параметра е, строго говоря, теряет смысл. Тем не менее от использования диэлектрической проницаемости не отказались и вводят в расчет в виде эмпирического параметра, величина которого может существенно отличаться от величины известной физической константы. Определение Е, используемой в конформационном анализе, связано с большими трудностями и вряд ли является однозначным. В отсутствие молекул растворителя в промежутке между близко расположенными атомами значение диэлектрической проницаемости определяется поляризуемостью взаимодействующих атомов и полем, создаваемым окружающими атомами и молекулами растворителя. Для неполярной среды Брант и Флори рекомендуют величину Е = 3,5 [86]. Выбор был сделан при сопоставлении результатов конформационного анализа полипептидов с опытными данными. В работе Скотта и Шераги, посвященной конформа-ционному анализу регулярных структур полипептидов, значение е варьируется от 1 до 4, что, однако, мало сказывается на профиле потенциальной поверхности [85]. Учитывая величину диэлектрической проницаемости в алкиламидах (е = 4), значения от 1 до 4 можно считать разумными при оценке электростатических взаимодействий атомов полипептидов в неполярных средах. В случае водных растворов значение еэф должно быть больше, так как для самой воды е = 81 и, что весьма важно, вода при образовании водородных связей оттягивает на себя заряды атомов амидной группы. С. Кримм и Дж. Марк в расчете конформаций полипептидов с заряженными группами в водной среде использовали величину е, равную 10 [95]. В работе Е.М. Попова и соавт. [96] была рассмотрена возможность учета влияния растворителя на конформационное равновесие низкомолекулярных пептидов в рамках механической модели. Наилучшее совпадение с экспериментальными данными было получено при ? = 4 для растворов в СС14, е = 6-7 - СНС13 и е = 10 - Н20.
