Проблема белка. Том 3: структурная организация белка - Попов Е.М.
ISBN 5-02-001911-9
Скачать (прямая ссылка):
На рис. 1.3 сопоставлены потенциальные кривые энергий невалентных взаимодействий атомов азота, отвечающих разным потенциалам, а при совпадении потенциалов - разным наборам эмпирических параметров. Тем не менее, как видно из рисунка, различия между кривыми невелики. Потенциал Букингема с параметрами Д. Бранта и П. Флори (F) [86] по сравнению с потенциалом Леннарда-Джонса с параметрами Р. Скотта и Г. Шераги (S) [85] имеет более глубокий минимум и более крутой подъем энергии при г < г0. Минимум потенциала А.И. Китайгородского (К) [75] отличается самым большим значением равновесного расстояния /0, а потенциал А. Ликвори и соавт. (L) [87] - медленным подъемом энергии в
области г < г0. Практически совпадают друг с другом потенциальные кривые с параметрами Р. Скотта и Г. Шераги (S, потенциал "6-12") [85] и В.Г. Дашевского (D, потенциал "6-ехр") [ВО] в области г 3= 2г()/3, наиболее интересной для конформационного анализа.
Деформация валентных углов. Энергия изменения валентных углов вызванная байеровским напряжением, рассчитывается в конформационном анализе по закону Гука: Uyrn = О,5?а-Дос2, где: Ка - коэффициент упругости; Да - отклонение валентного угла от идеального значения. В механической модели Китайгородского в качестве идеальных принимаются такие значения валентных углов, которые они имели бы согласно гибридизации центрального атома при отсутствии невалентных взаимодействий (109°28' при sp3 гибридизации, 120° - sp2 и 180° - sp). Коэффициенты упругости в модели Китайгородского зависят от природы и гибридного состояния центрального атома. Величина Ка не равна спектроскопическим деформационным константам Sa, так как согласно теории колебаний внутренняя координата Да представляет собой отклонение угла от своего равновесного (а не идеального) значения. Поэтому с точки зрения конформационного анализа энергия 0,5 Sa Да2 вблизи равновесия есть сумма энергии деформации угла и энергии невалентных взаимодействий атомов.
Деформация валентной схемы молекулы за счет невалентных взаимодействий в принципе может коснуться не только двугранных и валентных углов, но и химических связей. Вызванное этим изменение энергии также определяется с помощью закона Гука. Анализ рентгеноструктурных данных и результатов расчета геометрии молекул по вращательным спект рам, однако, указывает на значительную стабильность длин валентных связей. Их малая чувствительность к конформационным изменениям молекул объясняется большими значениями силовых постоянных, которые на 1-2 порядка больше угловых коэффициентов упругости. Длины связи менее стабильны в сильно перегруженных молекулах, у которых атомы, не образующие друг с другом химические связи, расположены на расстояниях, значительно меньших соответствующих сумм ван-дер-ваальсовых радиусов (Уо), и, следовательно, испытывают серьезные стерические отталкивания. Существенно отличаются длины связей в конденсированных ароматических соединениях. Ч. Коулсон показал, что этот факт обусловлен делокализацией л-электронов, вызванной стерическим напряжением [88]. Подобного рода аномалии, приводящие к изменению электронных конфигураций молекул, которые неизбежны при деформациях длин связей, как правило, самых консервативных молекулярных характеристик, вступают в противоречие с основным постулатом классического конформационного анализа о независимости невалентных и валентных взаимодействий атомов (принцип Борна-Оппенгеймера). В механической модели Китайгородского химические связи предполагаются жесткими. Расчеты М. Биксона и С. Лифсона показали, что энергия изменения длин связей в подавляющем большинстве случаев очень мала и может не учитываться в анализе конформаций [89].
Электростатические взаимодействия. В простейшем классическом ва рианте энергия этих взаимодействий рассчитывается в монопольном
приближении по формуле Кулона: 1!эл = (е, еу)/(е ¦ rtJ), где: е,, е, - точечные парциальные заряды на атомах; rtJ - расстояние между атомами; е -диэлектрическая проницаемость. Другой возможный подход к оценке величины 11эл, также классический, может строиться на основе диполь-дипольного приближения. В этом случае энергия электростатического взаимодействия двух диполей выражается уравнением, предложенным Дж. Джинсом [90. С. 377]:
U3n =-----зЧсоб^ + Зсобсх, coscx;),
гги
где: Ц/, Ц, - дипольные моменты связей и атомных групп; rtJ - расстояние между центрами диполей; х> an aj ~ углы, определяющие взаимную ориентацию диполей. Как и в предыдущей формуле, е - диэлектрическая проницаемость. Однако эта макроскопическая характеристика, используемая на молекулярном уровне, как показали Дж. Кирквуд и Ф. Уэстгеймер [91], в значительной мере теряет свой первоначальный смысл и в приведенных уравнениях является лишь эффективным параметром, подбираемым эмпирически.
Диполь-дипольное приближение было использовано Брантом и Флори в расчете энергии электростатических взаимодействий полипептидной цепи [86]. Предполагалось, что вектор эффективного дипольного момента пептидной группы равен по абсолютной величине 3,7 D и проходит через центр связи N-C(O), образуя с ней угол 56°. Однако учет электростатических взаимодействий с помощью дипольных моментов неудовлетворителен при небольших расстояниях. Было показано, что при (/',//) < 2 (/ - длина диполя) такое приближение приводит к результатам, существенно отличающимся от наблюдаемых экспериментально. Поскольку в кон-формационном анализе молекул рассматриваются взаимодействия атомов или атомных групп главным образом на близких расстояниях, то условие (г,у/) < 2 не соблюдается и диполь-дипольное приближение использовать нельзя. Монопольный подход позволяет точнее рассчитывать энергию электрических взаимодействий. Но здесь встает вопрос принципиального порядка, касающийся правомерности самого классического подхода к решению обсуждаемой задачи, точнее, физического смысла аппроксимации размазанных в пространстве электронных облаков точечными зарядами.
