Проблема белка. Том 2: Пространственное строения белка - Попов Е.М.
ISBN 5-02-001697-7
Скачать (прямая ссылка):
Вместо устойчивости и постоянства реальный мир полон, однако, эволюционных и неравновесных процессов, приводящих ко все большему разнообразию и всевозрастающей сложности, для которых первостепенное значение имеет именно направленность времени, его односторонность. Положительное направление времени, означающее развитие, второе начало термодинамики связывает с возрастанием энтропии. Теорема А.М. Ляпунова доказывает, что состояние равновесия является аттрактором неравновесных процессов, если производная специальной функции (носящей имя Ляпунова, создателя общей теории устойчивости) по времени {dyldt) имеет знак, противоположный знаку самой функции. Смысл этого условия очевиден из рис. III. 30. Второе начало термодинамики утверждает существование функции Ляпунова для изолированных систем и позволяет равновесное состояние считать 436
аттрактором неравновесных процессов. По определению М. Планка, необратимость есть не что иное, как проявление аттрактивности — стремления к равновесию.
Равновесная термодинамика, прежде всего анализ кинетического уравнения Больцмана, позволила сделать вывод о монотонном возрастании энтропии по мере приближения системы к положению равновесия, т.е. о постоянном увеличении хаотизации системы и всех ее подсистем и достижении в равновесном состоянии максимального беспорядка. Эволюция с точки зрения статистической физики и равновесной термодинамики осуществляется в изолированной системе путем
Рис. III.30. Понятие асим птотической устойчивости функции Ляпунова
выравнивания ее свойств во всех возможных отношениях, усреднения всех характеристик и сглаживания всех неоднородностей. Монотонное увеличение энтропии, наблюдающееся у таких систем в процессах, протекающих без внешнего воздействия, исключает установление в равновесном состоянии градиента температур или давления, исключает дис-пропорционирование энтропии между подсистемами, т.е. увеличение энтропии (уменьшение порядка) одной части системы и уменьшение энтропии (увеличение порядка) другой при общем увеличении энтропии всей системы и, следовательно, без нарушения второго начала термодинамики.
Таким образом, равновесная термодинамика не отводит самопроизвольным неравновесным процессам какой-либо конструктивной роли в структурной организации макроскопической системы. П. Гленсдорф и И. Пригожин отмечают: ’’Классическая термодинамика есть, в сущности, теория разрушения структуры, а производство энтропии можно рассматривать как меру скорости этого разрушения” [319. С. 9]. Согласно уравнению Больцмана: S = k\v\W, где S — энтропия, к — постоянная Больцмана, W — термодинамическая вероятность. Чем больше число идентичных микроскопических состояний и, следовательно, беспорядочнее макроскопическое состояние системы, тем больше ее энтропия и вероятность реализации. В своем образном сравнении термодинамических функций состояния Зоммерфельд отводит принципу энтропии в ’’гигантской фабрике естественных процессов” роль ’’директора”, который предписывает вид и течение всех энергетических сделок, а закону сохранения энергии — роль ’’бухгалтера”, приводящего в равновесие дебет и кредит.
437
Трактовка второго начала статистической физикой и феноменологической термодинамикой приводит к двум принципиально новым, не следующим из классической физики и квантовой механики, положениям. Одно касается фундаментальной связи между неравно-весностью и динамической природой системы. Статистический закон Больцмана утверждает, что неравновесность в термодинамике целиком определяет направленность любого процесса к состоянию максимального беспорядка как к самому вероятному; иными словами, неравновесность с точки зрения статистической термодинамики _____
источник беспорядка. Другое положение связано с распределением вероятностей структур в равновесном состоянии, т.е. с принципом порядка Больцмана. Вопрос о том, являются ли эти положения исчерпывающими, т.е. отвечающими всем наблюдаемым стационарным состояниям и всем совершающимся в природе процессам, сводится в конечном счете к вопросу о границах применимости второго начала (является ли оно универсальным и основополагающим динамическим принципом или справедливо только для равновесных состояний и равновесных процессов) и к вопросу о соответствии трактовки его с позиций классической статистической физики и равновесной термодинамики известным опытным фактам (объясняют ли данные трактовки поведение и структурное образование всех макроскопических систем).
Отмеченные вопросы, безусловно, возникли не сегодня, а более ста лет назад, вскоре после открытия второго начала термодинамики Р. Клаузиусом (1850 г.) и разработки эволюционной теории в биологии
Ч. Дарвином (1859 г.). Физическая концепция развития утверждала, что самопроизвольно протекающие стохастические процессы должны непременно сопровождаться хаотизацией системы и выравниванием ее свойств. Продуктом свободы может быть только еще большая свобода. Биологическая концепция имела диаметрально противоположную направленность и декларировала возможность спонтанного возникновения порядка из хаоса. Продуктом свободы здесь является необходимость.
