Сигнал о некоторых понятиях кибернетики - Полетаев И.А.
Скачать (прямая ссылка):
В настоящее время существует и широко применяется много типов решающих устройств, отличающихся друг от друга характером и сложностью решаемых задач, использованием тех или иных физических процессов и, главное, характером сигналов, с которыми они работают. По этому последнему признаку вычислительные устройства распадаются на два обширных класса — устройства непрерывного действия и устройства дискретного счета. Первые работают с сигналами, имеющими непрерывную структуру, вторые — с дискретными сигналами. Из этого принципиального различия вытекает много различий технического характера и в устройстве, и в областях применения. Различия эти настолько существенны, что описание устройств непрерывного действия и устройств дискретного счета должно проводиться отдельно.
Вычислительные устройства непрерывного действия
Вычислительные устройства непрерывного действия применяются исключительно для решения задач, связанных с физическими величинами, поддающимися измерению, т. е. математических задач, решаемых средствами арифметики, алгебры, интегрального и дифференциального исчислений. Логических задач такие устройства не решают.
Физическая задача, вернее, ее математическая идеализация, изображается в виде дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений. Затем строится некоторая физическая модель, работа которой описывается тем же дифференциальным уравнением или той же системой уравнений. Эта модель и служит вычислительным устройством. Такие устройства часто поэтому называют моделирующими. Обычно физические процессы, протекающие в модели, совершенно иные, чем в решаемой задаче. Чаще всего строятся электрические модели; однако широко
164
применяются также механические, гидравлические и другие модели.
Каждая физическая величина, фигурирующая в решаемой задаче (например, дальность, скорость, высота, угол), изображается другой, соответствующей ей величиной в модели (иапрнмер, углом поворота вала, числом оборотов, на-
Рис. 7.1. К решению задачи встречи снаряда и самолета.
/-’Настоящее положение самолета; 2—будущее положение самолета и положение точки разрыва снаряда; 3—точка расположения батареи.
пряжеиием). Пределы изменения и масштабы величин подбираются, исходя из условий задачи. То, что происходит при работе модели, представляет собой математическую аналогию исходной физической задачи, поэтому решающие устройства непрерывного действия часто называют машинами-аналогами. Каждая величина может принимать любое значение в заданных пределах и непрерывно меняться в этих пределах; соответственно этому непрерывно изменяются и величины в модели, являющиеся сигналами
165
величин задачи. Процесс решения задачи также протекает во времени непрерывно.
Одной из наиболее популярных задач, решаемых на машинах-аналогах, является «задача встречи», решение которой необходимо для наведения орудия на движущуюся цель и наведения истребителя на самолет противника. Допустим, что нас интересует только величина полетного времени снаряда Т, которое сложным образом зависит от наклонной дальности R до точки встречи снаряда и цели. Если цель находится в точке с координатами х, у> h
d х t
dt 9
xl
Ў
Рис. 7.2. Упрощенная схема вычислительного устройства прибора управления артиллерийским огнем.
(в декартовой системе координат) и имеет составляющие скорости х, у, то, спустя время Т, она будет находиться в точке
х\ = * + Тх; ух =у4-Ту; ht = h.
Для определения координат точки встречи хи уу и времени Т необходимо решить систему уравнений
R=V(x + хТ?+(у-+УТ?+А2>
T = F(R),
где F(R) задается баллистическими таблицами.
Возможная схема вычислительного устройства прибора управления артогнем приведена на рис. 7.2. Текущие координаты цели х, у, h (h остается постоянной) вводятся
166
непрерывно в виде условных сигнальных величин or измерительных устройств (радиолокатора, дальномера). Координаты х и у дифференцируются и умножаются на Т, которое задается следящей системой. Далее к произведениям хТ, уТ прибавляются текущие координаты х и у, и затем три полученные координаты «упрежденной» точки геометрически складываются (определяется диагональ параллелепипеда /?); по величине R определяется Т\ которое подается на вход следящей системы; величина Т с выхода следящей системы, как мы уже говорили, подается в вычислительное устройство. Поскольку следящая система непрерывно поддерживает равенство входного и выходного сигналов T—V (по окончании начального переходного процесса), выходные величины хи уи Т, являющиеся результатом решения задачи, также непрерывно выдаются, если только на вход подаются текущие координаты цели.
Для реализации приведенной в этом грубом описании схемы нам нужны устройства, способные производить указанные в квадратах схемы преобразования: дифференцирование, умножение, алгебраическое и геометрическое суммирование, функциональное преобразование, интегрирование и т. д. Весь арсенал средств, служащих для такого рода преобразований, в настоящее время хорошо разработан для вычислительных устройств различных типов: механических, электрических и др.
