Сигнал о некоторых понятиях кибернетики - Полетаев И.А.
Скачать (прямая ссылка):
Когда на выходе приемника одновременно присутствуют и сигнал, и шум, мы имеем дело с вероятностью сложного события—напряжения, зависящего от двух случайных причин. Для подобных ситуаций следует пользоваться понятиями вероятности сложного события и условной вероятности.
Получив на приемном конце канала связи некоторый сигнал, искаженный шумами, мы оказываемся не в состоянии точно указать, какой именно сигнал был передан. Мы
59
можем только строить предположения или гипотезы на этот счет, каждая из которых после получения искаженного сигнала приобретает некоторую апостериорную или «послеопытную» вероятность. По-видимому, наблюдая однократно переданный сигнал, большего мы и не в состоянии определить.
Проблема приема сигнала в шумах илй помехах является одной из центральных проблем не только теории и техники связи, но и техники автоматического регулирования и других областей применения кибернетики. Величина шумов или помех по сравнению с сигналом определяет скорость, с которой возможно передавать сигналы без ошибок. Статистические характеристики помех заставляют применять особые методы передачи и приема.
Минимальный по мощности сигнал, различимый при заданном числе наблюдений на фоне существующих шумов, носит название порогового сигнала. Чем ниже его мощность, тем выше чувствительность приемника. Чувствительность приемника является одним из самых важных его качеств. Интересно отметить, что, как правило, технические устройства для приема сигналов далеко уступают в чувствительности естественным приемникам, которые существуют у живых организмов в виде так называемых рецепторов или органов чувств. С этой точки зрения изучение процессов восприятия сигналов у живых организмов может принести огромную пользу технике.
Не только шумы, накладывающиеся на сигнал в канале связи, являются примером случайных воздействий на кибернетические системы. Иногда случайные воздействия поступают другими путями. При работе автопилота или автоматического рулевого система в целом испытывает случайные воздействия в виде порывов ветра, ударов волн, течений, которые хаотически изменяют курс корабля. Возникает задача противодействия этим случайным влияниям и их «отработки», т. е. внесения поправок в управление с таким расчетом, чтобы курс корабля не отклонялся случайным образом от желаемого. Иначе говоря, оказывается необходимым стабилизировать курс, сделать его независимым от случайных воздействий.
Подобные же задачи стабилизации решают многие искусственные и естественные кибернетические системы, например органы тела животного, обеспечивающие постоянство температуры тела, давления и состава крови при случайных изменениях внешних и внутренних условий (температуры среды, питания, нагрузки).
60
Случайные воздействия, неизвестные и непредсказуемые изменения обстановки—вот нормальные условия существования как живых организмов, так и созданных человеком кибернетических систем.
Имея дело с шумами, помехами или приемом заранее неизвестного сигнала, приходится рассматривать последовательность случайных событий во времени. В этом случае мы имеем дело уже не со случайной величиной, а со случайной функцией времени. Если множество случайных функций может быть охарактеризовано с помощью распределения вероятностей, то процесс, включающий в себя это множество, есть случайный процесс.
Для характеристики случайного процесса обычно задаются вероятности сложных событий, -состоящих в совместном появлении определенных величин в различные моменты времени:
1) вероятность того, что величина х в момент tx окажется в интервале хх\ X\+dx\,
рх{х„ tx)dxu (3.17)
2) вероятность того, что величина х в момент t\ окажется в интервале Х\\ xx+dxx и затем в момент — в интервале х2; x2+dx2,
р2{хь tx\ x2i t2)dxxdx2i (3.18)
и т. д.
Если для некоторого случайного процесса замена всех значений tu t2... в (3.17), (3.18) и т. д. на *i+t; /г+т... не изменяет величин вероятностей ри р2,..., то такой случайный процесс называется стационарным. Смещение по времени т может быть выбрано произвольным. Характеристики стационарного процесса не зависят от времени; их можно изучить, наблюдая процесс достаточно долго. В случае нестационарного процесса мы должны были бы для той же цели наблюдать большое число одновременно протекающих процессов или воспроизводить процесс с начала до конца много раз. Шумы приемника являются стационарным процессом.
Случайный процесс может давать как непрерывное изменение случайной величины, так и дискретные значения через определенные интервалы времени. В общем случае вероятность получить определенную величину в данный момент зависит от всей предыдущей истории случайной величины. В простейшем случае все значения величины не
61
Зависят друг от друга. В том случае, когда значение случайной величины в да-нный момент времени t0 полностью определяет распределение вероятностей величины х для следующего момента времени и если это распределение не зависит от значений х в предыдущие моменты времени случайный процесс является процессом без последействия и называется процессом типа Маркова.
