Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Полетаев И.А. -> "Сигнал о некоторых понятиях кибернетики" -> 18

Сигнал о некоторых понятиях кибернетики - Полетаев И.А.

Полетаев И.А. Сигнал о некоторых понятиях кибернетики — Советское радио, 1958. — 413 c.
Скачать (прямая ссылка): signal1958.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 >> Следующая

Имея дело со случайными событиями или величинами, никогда нельзя быть уверенным в получении определенного результата в данном испытании. Однако в серии одинаковых опытов выявляются специфические закономерности, и, следовательно, случайные явления не представляют собой полного сумбура и хаоса, о котором невозможно сказать что-либо убедительно и достоверно. Каждому случайному явлению можно приписать определенные чис-
45
ловые характеристики, которые позволяют отличать случайные явления друг от друга, предсказывать характеристики сложных событий по характеристикам простых и решать большое количество задач, полезных для практики. Изучением закономерностей случайных событий занимаются теория вероятностей н математическая статистика — разделы математики, тесно связанные с естествознанием.
Теория вероятностей формулирует законы массовых явлений. Этн законы тем более точны, чем к большему числу однородных явлений они относятся. О случайных величинах, взятых в большом числе, возможно точное знание
Рис. 3.1. Пример случайной величины—дальность D точки падения
артиллерийского снаряда.
Так, законы газового состояния (например, закон Бойля — Мариотта) являются законами статистическими и в то же время точными, если речь идет о достаточно больших числах молекул. Если же переходить ко все более малым объемам, содержащим все более малые числа молекул, то в конце концов закон Бойля—Мариотта для мгновенных значений давления газа перестанет выполняться. С манометром, позволяющим измерить давление, производимое газом на площадку очень малых размеров, произойдет примерно то же, что и с гальванометром: он будет испытывать случайные воздействия небольших групп молекул— флюктуации давления, которые будут выражены тем сильнее, чем меньше будут размеры чувствительного элемента манометра.
Сигнал всегда испытывает более или менее сильные случайные искажения, вызываемые помехами и шумами. Искаженный помехой сигнал на приемном конце канала
46
связи перестанет быть однозначно связанным с переданным сигналом и с событием, о котором он несет информацию. Это является одной из причин того, что теория информации строится, в основном, на базе статистики и теории вероятностей. Вторая причина заключается в том, что для системы, воспринимающей сигнал, появление того или другого сигнала является также случайным. К последнему утверждению мы вернемся в гл. 4.
Вероятность
Основным понятием теории вероятностей является понятие вероятности случайного события. При реализации некоторых условий случайное событие может либо произойти, либо не произойти. Так, например, если мы, с некоторой экспозицией т, сделаем фотографический снимок объема камеры Внльсона*, то, проявив пластинку, мы либо обнаружим фотографию следа ионизирующей частицы, пролетевшей через объем камеры (событие наступило), либо не обнаружим ее (событие не наступило).
Повторяя опыт много раз в одинаковых условиях, мы будем получать случайные результаты. Подсчитаем, какая часть опытов дала нам фотографии следов. Для этого разделим число полученных фотографий следов на общее число истраченных пластинок, т. е. возьмем отношение числа наступлений события п к полному числу испытаний N. По-
п
лученное отношение ^ называегся частотой появления события.
Наблюдая многократные повторные опыты (или серии опытов, проводимые в большом числе одновременно), иначе говоря, наблюдая массовые явления, нередко приходится отмечать, что частота наступления события от одной серии опытов к другой остается приблизительно постоянной, мало отличаясь от некоторого среднего значения. Отклонения от среднего оказываются обычно тем меньше, чем больше число испытаний. Очевидно, что для таких явлений объективно существует некоторая средняя частота, которая может быть с большей или меньдпей точностью определена в серии опытов.
* Камера Вильсона представляет собой прибор для наблюдения траекторий ионизирующих частиц (космического излучения, продуктов атомного распада). В камере создается атмосфера пересыщенных паров, которые конденсируютси на ионах, созданных пролетевшей частицей вдоль ее пути. Следы частиц мы наблюдаем в виде белых нитей тумана, которые могут быть сфотографированы.
47
На основе этого опытного факта в теории вероятностей строится математическая модель явления в виде системы аксиом. В математике многие системы аксиом строятся подобным же образом. Так аксиомы геометрии Эвклида являются не чем иным, как математической моделью реальных геометрических построений, моделью, которая ценна только до тех пор, пока она соответствует практике.
Итак, теория вероятностей принимает в качестве аксиомы, что каждому случайному событию А может быть поставлено в соответствие неотрицательное число Р(Л), на-
JL
N
Рис. 3.2. Частота выпадения герба в последовательности случайных бросаний монеты.
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed