Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.
Скачать (прямая ссылка):
ПРОГРАММА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ П1-1. ВВЕДЕНИЕ П1-1-1. Цель приложения
Создание точного, экономичного и обладающего широкой применимостью метода решения уравнений пограничного слоя составляет главную цель данной книги.
Вычислительная программа является необходимым связующим звеном между формальным описанием метода в буквенных символах и применяемыми на практике расчетами, выраженными языком цифр.
Приводимая ниже вычислительная программа, как и процедура решения, обладает достаточной общностью. Поэтому мы полагаем, что для пользы тех, кто в будущем пожелает применять наш метод, целесообразно предоставить в их распоряжение подробное описание программы. Этой цели служит приложение П1.
П1-1-2. Область применения и ограничения программы
Ограничения расчетного метода, отмеченные в основной части книги, присущи также и вычислительной программе. Она непосредственно применима к расчетам процессов переноса для течений с известным, т. е. заданным наперед, продольным градиентом давления. Использование ее для расчета ограниченных течений потребует модификаций аналогично тому, как это сделано в работе [Л. 79].
Программа составлена на машинном языке ФОРТРАН-IV применительно к вычислительным машинам IBM-7090 и IBM-360, но легко может быть приспособлена к другим вычислительным машинам.
Программа исходит из обязательного интегрирования дифференциального уравнения в частных производных для скорости и; дополнительно может быть решено любое количество уравнений типа (2.2-4), выражающих условия сохранения для других зависимых переменных.
Существование машинных команд «Размерность» и «Общий» ограничивает число дополнительных уравнений двумя, а количество полос iV-разбиения области поперек слоя — до 40, однако при желании это легко изменить.
По отношению к зависимым переменным и другим вспомогательным величинам программа деструктивна, т. с. находящиеся в каждый данный момент времени в запоминающем устройстве величины относятся только к одному значению абсциссы х. В процессе машинного счета они, однако, вытесняются из ячеек памяти и заменяются аналогичными величинами, соответствующими следующему, расположенному ниже по течению, значению абсциссы я. Таким образом достигается уменьшение необходимого объема машинной памяти и удается избежать многих осложнений.
Область применения столь гибкой вычислительной программы в значительной мере зависит от изобретательности того, кто ею пользуется. Программа пригодна, например, для решения дифференциальных уравнений переноса завихренности (не приводится в данной книге, но содержится в работе {Л. 79] или кинетической энергии пульсационного движения. Нет оснований сомневаться в ее применимости (при известной осторожности) к решению задач нестационарной теплопроводности, распространения фронта ламинарных пламен или к интегрированию уравнений параболического типа независимо от их физического смысла.
Входящие в программу подпрограммы можно подразделить на три группы.
Первая из них включает наиболее общие данные, относящиеся к течениям любого типа. Подпрограммы второй группы содержат характеристики конкретного типа течения: ламинарного, турбулентного и т. д. В § П1-5, где программа приводится целиком, помещены подпрограммы второй группы для турбулентного течения, использующие гипотезу о пути смешения и соотношения для потоков стенки, о которых шла речь в гл. 4.
Составление соответствующих подпрограмм для ламинарного или турбулентного течения с другой гипотезой не представляет больших трудностей.
В подпрограммах последней, г, е. третьей, группы содержится информация физического характера, а именно: начальные и граничные условия, физические свойства жидкости, материальные характеристики и другие данные, входящие в математическую формулировку задач.
В § П1-5 мы ограничились приведением в качестве примеров нескольких подпрограмм. Нами, однако, дано подробное описание их возможностей и способов трансформации к новым задачам. Поэтому для желающего пользоваться нашей программой не будет трудным приспособить приведенные нами подпрограммы к собственным целям либо составить новые подпрограммы.
До обсуждения тонкостей различных подпрограмм необходимо составить общее представление о программе путем ознакомления с используемыми в ней символами и обозначениями. Условные обозначения машинного языка ФОРТРАН напечатаны латинским шрифтом.
Подстрочные индексы для линий сетки. Нумерация постоянных со линий близка к используемой в гл. 2. Подстрочные индексы 1 и NP3 относятся соответственно к границам / и Е, а 2 и NP2 — к соответствующим величинам скольжения. NP1, NP2, NP3 означают соответственно ЛГ+1, JV+2 и N+3, где N — число линий поперек слоя.
Зависимые переменные. Запись U (I) используется для скоростей в узлах сеткн. Зависимые переменные, фигурирующие во всех уравнениях, за исключением уравнения движения, обозначены F(J, I), где J — порядковый номер зависимой переменной, а I относится к линии сетки. Порядковый номер J, приписываемый различным величинам, связанным с F(J, I), может изменяться от 1 до NPH, где NPH — количество Ф-уравнений — задается равенством
