Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.
Скачать (прямая ссылка):
Хотя большинство примеров относилось к газам, разработанная теория в одинаковой мере применима и к жидкостям при обязательном условии одпофазности пограничного слоя. Она не содержит допу-
8
щений о постоянстве величин плотности и вязкости жидкости, о малости чисел Маха и не ограничивает количества зависимых переменных, подлежащих совместному определению.
Предлагаемую теорию можно применять к задачам, включающим экзотермические химические реакции, шероховатость и проницаемость стенок, а также влияние гравитационных сил.
Мы, конечно, лишены возможности непосредственно рассмотреть все вышеупомянутые случаи в столь краткой работе. Они, однако, вписываются в рамки предлагаемой теории.
Прикладная значимость. Двумерные пограничные слои, или близкие им, встречаются во многих инженерных приложениях, например на лопатках турбины, охлаждаемых стенках камер сгорания, в струесмесительных устройствах химической промышленности, на внутренних стенках газопроводов, на поверхностях теплообменников и крыльев самолетов и т. д.
Множество примеров можно привести из области метеорологии и физиологии.
Отметим в то же время, что трехмерные пограничные слои на практике встречаются чаще, чем двумерные, поэтому исключение их из рассмотрения в данной работе вызывает сожаление, хотя все же является неизбежным. Теория трехмерного пограничного слоя все еще находится в эмбриональном состоянии, тем не менее есть основание верить в то, что ее развитие может быть ускорено только путем усовершенствования и более полной разработки теории двумерного пограничного слоя. Поэтому данная монография имеет двойное значение: во-первых, как исследование само по себе, и, во-вторых, как предпосылка для будущих разработок.
Конструктору еще до изготовления важно знать, как будет действовать проектируемое им оборудование, и в этом ему неоценимую помощь оказывает расчет. Создание расчетных методов является одной из основных задач специалистов, работающих в области прикладных наук. В данной книге мы приводим метод расчета двумерных турбулентных пограничных слоев. Его назначение состоит в предвычислении любых представляющих для нас практический интерес характеристик или свойств потока на основе информации о заданных условиях эксперимента. К примеру, чаще всего мы стремимся предсказать распределения скоростей, толщины пограничного слоя, тепловые потоки через стенки для всех возможных случаев, существующих либо реально, либо в воображении конструктора.
Имеются самые разнообразные теории; их формы диктуются назначением. Некоторые теории описывают качественную сторону явлений, другие — количественную; в одних упор делается на описание, в других— на интерпретацию; целью некоторых теоретиков является определение различий между внешне подобными явлениями, другие же изучают их сходство.
Наша теория создана для прогнозирования, поэтому она количественная; мы делаем упор на наиболее общие физические ситуации и избегаем введения нетипичного, возможного лишь в каких-то особых случаях. Исключение в этом смысле делается лишь тогда, когда это нетипичное может быть охвачено более общей схемой.
Трудности в развитии теории. Важность теории двумерных пограничных слоев и то время, в течение которого они изучались, настолько велики, что будь это определяющим, то не было бы больше необходимости говорить о дальнейшем совершенствовании теории. Тот факт, что на ее создание ушло столь много времени, может быть объяснен двумя серьезными трудностями: одна из них математического характера, а другая может быть отнесена к разряду физических.
Математическая сложность заключалась в отсутствии эффективных методов решения дифференциальных уравнений. До тех пор, пока не были созданы цифровые вычислительные машины, отсутствовали возможности для численного решения краевых задач теории пограничного слоя. И хотя эти машины уже существуют 15 лет, поиски наиболее рациональных и экономичных вычислительных средств и оперативных приемов до сих пор не всегда успешны. Как мы полагаем, способ, описываемый ниже, явится первым достаточно простым, общим и недорогим в осуществлении. Он не создает сколько-нибудь серьезных ограничений как для исследователей, так и для конструкторов.
Второе препятствие, физического характера, не столь просто устранимо. Оно состоит в недостатке знаний законов переноса массы количества движения и энергии в турбулентном потоке жидкости. Все же есть и на этот счет некоторые полезные сведения. В последующих главах книги будет показано, что благодаря им возможны вполне успешные и надежные предсказания. До устранения вычислительных трудностей нельзя было определить, которая из многочисленных гипотез является наилучшей. Теперь мы 'полагаем, что благодаря преодолению препятствий, стоящих на пути быстрого обследования различных гипотез, появилась надежда на устранение трудностей физического характера, более быстрое, чем это имело место до сих пор.
0.2. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Классификация расчетных методов. За последние 40 лет в литературе появились новые теории турбулентного пограничного слоя, сильно различающиеся по содержанию, форме, назначению и эффективности. Для обобщения всех этих теорий и анализа их сходства и существенных различий потребовалась бы целая глава книги. Вместо этого мы попытаемся пояснить существо большинства теорий в виде классификационной схемы, определяющей главные признаки, характерные черты и основу этих теорий.
