Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.
Скачать (прямая ссылка):
м а к с ¦ ^ 0Л fy,/2'yc ; 3 ~ имз.1: с ис'-
X, О, Л —данные Бейкера.
мак о
пая п И ЮОТ
Профиль скорости. На рис. 5.5-3 представлен безразмерный профиль скорости для плоской пристенной струи. Точки на графике соответствуют данным опытов Бейкера [Л. 5]. На таком безразмерном графике измеренные в опытах профили скорости для плоской и радиальных пристенных струй совпадают и изображаются одной общей кривой. Форма расчетного профиля скорости зависит только от отношения величин К и /., но не от их абсолютных значений.
Для К — 0,435 и Я = 0,09 и, естественно, для значений, в |/2 раз больших, расчетный профиль показан сплошной линией па рис. 5.5-3. Видно, что согласование с экспериментом нельзя назвать удовлетворительным.
Корректировка констант. Можно найти новые значения величин К и Я, обеспечивающие приемлемое согласование во многих отношениях с данными Бейкера для радиальной пристенной струи. На рис. 5.5-3 и
5.5-4 показаны результаты расчетов с использованием К/К—8,0.
Пунктирная кривая на рис. 5.5-3, как в этом можно непосредственно убедиться, весьма близка к экспериментальным точкам.
На рис. 5.5-4 проведено соответствующее сравнение для расширенна струи, а также для вырождения максимума скорости вниз по течению и для касательных напряжений1 на степке при ТС=0,8 и Я ==0,1. Как можно заключить, для радиальной пристенной струи К = 0,8 и ?„=0,1 представляют пару величин, лучшую, нежели К= 0,435 |/2 и Х = 0,09|/ 2‘
1 Некоррелированные величины касательных напряжений Бейкера исиользова лись из-за сомнений в надежности его метода корректирования.
Напомним, что в § 4.4 было получено хорошее согласование для профилей концентрации при использовании Л’= 0,8.
Следовательно, имеется удовлетворительное согласие между двумя результатами, полученными различными путями.
Вопрос о величинах констант для пристенных струп, таким образом, требует дальнейшего исследования.
Обсуждением этого вопроса мы займемся в следующем параграфе.
5.6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Достоинства и недостатки гипотезы о пути смешения. В этой главе было показано, что использование гипотезы о пути смешения позволяет получать реалистические предсказания интенсивности теплопереноса для течений с различными продольными градиентами давления при разных типах температурных граничных условий с учетом эффектов сжимаемости. Хорошее согласование расчетов с опытами было также получено для некоторых гидродинамических характеристик, таких, как коэффициент поверхностного трепня, формфактор и степень расширения пристенной струи. Важно подчеркнуть то обстоятельство, что все эти расчеты опирались на одни и те же системы уравнений и набор гипотез.
Использовалась единая вычислительная программа и большей частью те же самые константы гипотезы пути смешения. Такие единообразие н универсальность создают основу реального прогресса на пути создания общей теории. Можно также утверждать, что гипотеза о пути смешения окажется пригодной для многих целей.
При более глубоком исследовании окажется, что для нулевого продольного градиента давления расчет дает систематические отклонения от действительных величин интенсивности теплообмена. Возможно, что константы пути смешения на самом деле зависят от продольного градиента давления, возрастая при положительном его знаке и уменьшаясь при отрицательном.
Однако это утверждение требует дальнейшего изучения и проверки. Недостатком гипотезы является также ее неспособность обеспечивать правильные малые значения числа Стантона в зонах так называемой «ламинаризации». Для этих областей необходима более общая гипотеза.
Требует объяснения тот факт, что для правильного расчета различных характеристик радиальной пристенной струи нужны столь различные величины констант К и а. Вполне возможно, что модель пути слишком груба для радиальных пристенных струй, которым присуща интенсивная диффузия турбулентной кинетической энергии из внешней области в направлении стенки.
Будущие разработки. Данная глава представляется нам только началом нового этапа поисков удовлетворительных физических гипотез. На будущее предстоит решить много задач. Ближайшая из них состоит в завершении сопоставления расчета со всеми доступными экспериментальными данными. Это позволит получить совокупность констант, обеспечивающих приемлемое согласование расчета с опытами в широком диапазоне. В этой связи следует учесть, что не все эти данные одинаково надежны. Поэтому не следует ожидать хорошего совпадения с ними в каждом случае.
Следующий этап исследований должен быть посвящен усовершенствованию гипотез. Величины констант К и Л, к примеру, могут быть выражены в виде функций градиента давления, числа Рейнольдса и вида профиля скорости. Это улучшает согласование с опытом и может даже позволить предсказать «ламинаризацию». Обе константы могут зависеть от угла между направлением течения и осью симметрии. Тогда мы долж-6* 83
