Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.
Скачать (прямая ссылка):
pa2 dx, ’ pa
ou2 ’ pи (Ф5 Ф)
где величина p есть среднеарифметическое значение плотностей на стенке и в рассматриваемой точке, а ц — се значение вязкости на стенке.
Эти величины связаны с соответствующими характеристиками с индексом * соотношениями:
R»=.RK*\ F.. =зF[K2; М^еееМ/К2-,
s^eee^s/K3; ,S>. „S'/Г.
Кроме того,
я=лш1+л№ы);-1}.
Закон сопротивления. Для F„, — М.х. = 0 мы имеем:
s 0 =R~'— 0,1561 УГ°’45 + 0,08723;Г0’3 +0,03713^Г0-18; * * * 1 *
тогда для конечных величин /%. и при М* = 0
1 —
а для конечных величин М,. и F.,. = 0
(12,82.5 + R2'5)0
1- *
7,74/?~1’I7 + 0,956/?-°’25
Закон потока. Для 7\. = М.у. = 0 имеем:
С ________ ______s*,o______
— 1 +P'{stit)1 ;2 ’
где Я* =3,68 (з/а4)_0-25 ^------------1 Л;.
Для конечных /\. и М5 = 0
¦S-x-ы = 5.,d,,o(l — F') -|- F'5s(l)i0TP, где р, = 0.25F,/?.
— 1 + 0,0625/?
и
с 1 3
X- (l' > отр _]_ 6>8Jl,ie5 * •
Для конечных величин М* и f, = 0
S*(i) = s„ если o/at = 1.
Коэффициент восстановления. Для М* = 0 имеем: // = (Т;г, *.
Глава пятая СМЫСЛ ГИПОТЕЗЫ О ПУТИ СМЕШЕНИЯ
5.1. ЦЕЛЬ ГЛАВЫ
Успех общей теории турбулентного пограничного слоя зависит от обоснованности используемых физических гипотез в широких диапазонах изменения условий. Уже отмечалось, что математический аппарат предлагаемого метода благоприятствует проникновению в физическую суть гипотез. Настоящая глава служит иллюстрацией такого исследования.
При этом будет использована гипотеза о пути смешения в пранд-тлевской формулировке в сочетании с вычислительным методом, описанным в гл. 2.
Результаты расчета будут сопоставлены с имеющимися экспериментальными данными.
В некоторых отношениях эта глава сходна с гл. 3, где были продемонстрированы возможности метода.
В настоящей главе мы не намереваемся заниматься выявлением достоинств расчетного метода (хотя они и будут обнаруживаться сами но себе'!.
Наша основная цель заключается в установлении справедливости и обоснованности гипотезы. Поэтому расхождения между теорией и экспериментом, если они и обнаружатся, будут рассматриваться как недостатки гипотезы, а не как дефекты расчетного метода.
Вначале выберем константы, исходя из хорошо известных экспериментальных результатов. Затем будет произведено сравнение расчета с опытными данными в широком диапазоне их изменения. После этого можно указать пути усовершенствования гипотезы.
5.2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР
5.2-1. Применяемая гипотеза
Физическая постановка задач, рассматриваемых в этой главе, характеризуется наличием стенки. Поэтому будут использованы две схемы гипотезы: одна для полностью турбулентной области течения вдали от стенки, а другая для пристеночной области. В наших расчетах для большей части слоя будет использована гипотеза первого типа. Только для величин скольжения на границе, совпадающей со стенкой, потребуются соотношения для пристеночных потоков, основанные на куэттовской модели течения. Соотношения для пристенных потоков будут такими же, как представленные выше в § 4.6.
Таким образом, в результате для расчета в пристенной зоне применяется модифицированная гипотеза Ван-Дриста.
Для области полностью развитого турбулентного движения используется гипотеза о пути смешения, выраженная уравнением (1.3-5), распределением длины пути смешения (1.3-6). Эффективное число Прапд-тля принимается постоянным по сечению слоя.
5.2-2. Выбор констант
Обе закладываемые в расчет схемы гипотезы требуют знания трех констант: две из .них входят в определение пути смешения, а третья— это эффективное число Прандтля ст/гэф для области полностью развитой турбулентности.
Величина к зависит от определения характеристической толщины слоя у/. Мы будем принимать за величину г/г расстояние от стенки до
fxfOs' юв
Рис. 5.2-1. Сравнение расчетных значений коэффициента сопротивления с корреляцией Чи—Сполдинга.
О - - корреляция Чи—Сполдинга; ---------
расчет авторов. /(=0,435, Я=0,09.
а щ%юг го3 а?4 мя*
Число Рейнольдса дм г&хнцины потерь импульса
Рис. 5.2-2. Сравнение величии формфактора с корреляцией Коулса.
Здесь формфактор — отношение толщины вытеснения к толщине потери импульса; О — корреляция Ко\глеа;
