Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.
Скачать (прямая ссылка):
При нормальном соударении струи горячего воздуха с твердой поверхностью, например охлаждаемым воздухом днищем сосуда, возникает течение, которое нельзя полностью отнести к разряду потоков с пограничными слоями. В этом случае существуют два основных направление течения: одно — вблизи отверстия, перпендикулярное плоскости днища резервуара, другое — радиальное в плоскости днища от центра в периферии в сторону возрастания радиуса. В месте соударения струи с поверхностью оба направления течения равноправны. Поэтому, хотя области пограничного слоя существуют у отверстия и на большом радиальном расстоянии от него вдоль поверхности, течение в целом нельзя отнести к пограничному слою. Течение в длинной прямой трубе постоянного сечения обычно подходит под схему пограничного слоя (исключая случай движения, закрученного настолько, что в приосевой области образуется возвратное движение). В этом случае основным направлением движения является осевое; касательные напряжения и тепловые потоки действуют на цилиндрические поверхности с образующими, параллельными этой оси. Однако если в каком-либо месте труба внезапно расширяется, то сразу же за этим сечением образуется обратный ток жидкости, который не относится к течениям с пограничным слоем.
При стационарном обтекании воздухом крылового профиля на лобовой его части обычно формируется пограничный слой; в данном случае преимущественным направлением движения является направление вдоль поверхности. В непосредственной близости от обтекаемой стенки возникают касательные напряжения и тепловые потоки, осуще-
7
ствляюгцие перенос количества движения и энергии по нормали к поверхности профиля. При больших углах атаки линии тока резко отклоняются от поверхности профиля вблизи его хвостовой части. Вниз по течению от этого места, называемого точкой отрыва пограничного слоя, не существует какого-либо явно выраженного преимущественного направления движения жидкости. В действительности у поверхности профиля в заотрывной области возникает возвратное движение, т. е. течение в направлении, противоположном основному потоку.
В настоящей работе нас будут интересовать лишь задачи пограничного слоя, не обязательно пристеночного. Мы ограничимся авализом только двумерных пограничных слоев, главным образом турбулентных. Сделаем некоторые замечания по поводу этих ограничений.
Двумерным назовем такое течение, для которого интересующие нас зависимые переменные, например скорость, температура, касательные напряжения и т. д., являются функциями двух независимых переменных. Различают два типа двумерных течений: осесимметричное и плоское. Последнее может рассматриваться как частный случай первого, когда расстояние до оси симметрии во много раз больше радиальных размеров интересующей нас области пограничного слоя.
Двумерный осесимметричный пограничный слой образуется, например, при выходе струи из круглого профилирующего насадка в спут-нын поток. Если этот поток направлен наклонно к оси насадка, то результирующее течение становится трехмерным. Тогда скорость течения будет уже функцией удаления от среза насадка, расстояния до оси насадка и угла между нормалью к этой оси и направлением спутного потока. В нашей работе рассматривается только первый из приведенных случаев осесимметричного течения.
При истечении струи из широкой щели постоянной высоты в резервуар с покоящейся средой или в спутный поток, движущийся параллельно продольной оси щели, результирующий пограничный слой будет двумерным и плоским, если скорости движения жидкости в спутнон струе и в резервуаре не будут зависеть от расстояния до устья щели. В данном случае даже при наличии у жидкости в резервуаре постоянной составляющей скорости в направлении, параллельном плоскости выходного сечения щели, течение не будет трехмерным. Отсюда следует, что течение может быть двумерным и тогда, когда существуют не равные пулю составляющие скорости по трем направлениям.
Другим примером подобной двумерной задачи может служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся среде. Радиальная, нормальная и окружная составляющие скорости являются самостоятельными зависимыми переменными. Однако двумерность такого сечения обусловлена числом независимых переменных; в данном случае ими могут быть радиус диска и расстояние по нормали от его поверхности.
Закрученные потоки в общих чертах будут рассмотрены памп в конце данной книги.
Особое внимание, уделяемое в нашей работе турбулентным пограничным слоям, объясняется следующим: во-первых, большинство пограничных слоев, встречающихся в инженерной практике и в природе, по своей структуре являются турбулентными; во-вторых, интерес к явлениям переноса в турбулентной жидкости в настоящее время гораздо больший, нежели для ламинарной.
Вместе с тем предлагаемые в книге методы в равной степени приемлемы для расчета ламинарного и турбулентного течений жидкости, причем для первых получаются даже более надежные результаты.
