Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Патанкар С. -> "Тепло и массообмен в пограничных слоях " -> 38

Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.

Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло и массообмен в пограничных слоях — М.: Энергия , 1971. — 128 c.
Скачать (прямая ссылка): teplomassoobmenvpogransloyah1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 76 >> Следующая

группируются около линии
s*/s*,o=(l-4F*)‘.s. (4.3-9)
Модификацией этого соотношения получена формула, справедливая также и для меньших значений R*:
_ Г .__________- I'-*
\.о (12,82,5 + /?;-5)0-4 j
(4.3-10)
На рис. 4.3-3 дано сравне-
Рис. 4.3-2. Влияние продольного градиента НИС ТОЧНЫХ и вычисленных ПО
давления на сопротивление при М» = 0. формуле (4.3-10) значении s*/s*.o-
1 Формула (4.3-7) представляет собой решение Таунсенда [Л. 122] и Сполдинга
[Л. 111] и была получена ими с помощью различных допущений относительно диф-
фузии турбулентной кинетической энергии. Профили скоростей, измеренные в опытах
Стратфорда {Л. 119] для отрывного пограничного слоя, хорошо согласуются со сте-
пенным законом « ~2~>, выраженным формулой (4.3-7).
Рис. 4.3-1. Закон сопротивления для плоской пластины в отсутствие массопереиоса и продольного градиента давления при F„=0 и М„ = 0.
Совпадение можно считать удовлетворительным. Погрешность, естественно, оказывается большей для малых отношений s*/s.,o, однако требования к точности в этой области, как правило, не столь велики.
Влияние массопереноса на сопротивление при отсутствии градиента давления. На рис. 4.3-4 представлен график зависимости точных значений (s*/s*;0) от М* для различных R*. Из графика видно, что расстояние
Рис. 4.3-4. Влияние массопереноса на сопротивление пластины npnF,. =0.
Рис. 4.3-3. Срайнение точных и вычисленных по уравнению (4.3-10) безразмерных величин сопротивления трения при Л1« = 0.
3,0
2,0
1,0
(-—)
' s*'0 'maw,
1 - •
W - д
Юг- О
Ю3- + IP*
's*’0 ’вь
2,0 3,0
Рис. 4.3-5. Сравнение точных и вычисленных по уравнению (4.3-11) величин безразмерного сопротивления трения при F* —0.
по горизонтали между люоы-ми двумя кривыми при фиксированных R* почти одинаково для каждого значения (¦5*Лу*.о). Следовательно, все кривые можно обобщить единой зависимостью, если абсциссу умножить на некоторую функцию R*. Тем самым получим уравнение этой единственной кривой. Таким образом, была установлена следующая формула:
________________Л1*______________
7, 74/? 1'17 + 0,
-0.25
(4.3-11)
График на рис. 4.3-5 убеждает в хорошем согласии формулы (4.3-11) с точными расчетами как для положительных, так и для отрицательных значений М*.
Общая формула. Нами
пока еще не выведена такая формула для sJs*.o, которая бы учитывала одновременное действие градиента давления и массопереноса. До вывода этой формулы будем полагать дробь sjs*.о равной произведению правых частей
(4.3-10) и (4.3-11).
4.3-3. Законы теплового или диффузионного потоков для турбулентного течения
Плоская пластина без мае cone реноса. Целью нашего поиска будет установление формулы, связывающей безразмерный поток S*(j) с величинами R* и о/at- Если исходить из уравнения (1.4-67), то приходим к соотношению
5.
1 +Р* («..о)
(4.3-12)
где индекс 0 означает отнесение к условиям F* = M* = 0, а величина s*,о заимствуется из уравнения (4.3-6). Теперь остается выразить Р* как функцию a/at- Аналитическое выражение (1.4-72) из разд. 1.4-4 (d) в случае больших отношений а/at после подстановки Л* можно представить в виде
Р.*. = 3,68 (з/з^)-0'23 {(а/3() — 1}. (4.3-13)
На рис. 4.3-6 показан график зависимости комплекса Р*/{з/з4)—1} от отношения {a/at). Линия, представляющая уравнение (4.3-13), хорошо согласуется с точными величинами не только при больших, но и при
малых отношениях (a/at). Поэтому уравнение (4.3-13) будем рассматривать как общую формулу для Р*. Оно совместно с (4.3-12) составляет закон потока для нулевого градиента давления в отсутствие переноса массы1.
Влияние градиента давления при отсутствии массопере-носа. Вернемся еще раз к отрывному пограничному слою. При р»у», стремящемся к бесконечности, из уравнений (1.4-29) и (4.3-7) следует:
(4.3-14)
Рис. 4.3-6. Зависимость Р» от a/af. Точками отмечены точные данные численного интегрирования. Прямая — расчет по уравнению (4.3-13). Точные данные численного интегрирования.
(I)
const.
Сочетание этого результата с уравнением (4.3-7) дает:
S^.oc/T1'. (4.3-15)
Из численных решений было найдено, что коэффициент пропорциональности зависит лишь от величины a/at. Для отрывного пограничного слоя решение можно выразить приближенной формулой
5*(„.отр = к'13¦ (4‘3"16>
Теперь можно построить формулу, обобщающую численные решения для всех промежуточных величин F*. Например,
•S*(i> /*')-j-/r',S,.;(]4oTp> (4.3-17)
где
F' =
0.25/у?*
1 + 0,0625/?*
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed