Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Патанкар С. -> "Тепло и массообмен в пограничных слоях " -> 29

Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.

Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло и массообмен в пограничных слоях — М.: Энергия , 1971. — 128 c.
Скачать (прямая ссылка): teplomassoobmenvpogransloyah1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 76 >> Следующая

(2Г)_27)
да \ да ) dx /
Далее полагаем величину р:1ф постоянной вблизи линии симметрии. Это допущение фактически расходится с гипотезой о пути смешения, однако лучше согласуется с действительностью и имеет единообразную применимость как к ламинарному, так и к турбулентному течениям. Разница между результатами этого и других приближений всегда невелика и уменьшается с укорочением интервала со.
Рассмотрим случаи плоского и осесимметричного течения вблизи линии симметрии.
В случае плоского движения величина с должна быть постоянной во всей рассматриваемой области. Тогда интегрирование уравнения (2.5-27) дает:
(Ф --- Ф,) ос (ш --- «Jj)2. (2.5-28)
Отсюда легко вывести соотношение
Ф2 = (4Ф1_Ф3)/3. (2.5-29)
Очевидно, соотношение для скорости и будет аналогичным:
ы2= (4«i---и3) /3. (2.5-30)
Для этих условий имеет место связь
(ю--- №]) ос (у ---у,). (2.5-31)
Следовательно,
«/а = г/i. (2.5-32)
1 Читатель может получить это соотношение, во-первых, из общего уравнения
(2.2-4) для скорости смежного переноса т"0 и, во-вторых, из требований независимости этой последней величины от а0ф совместно с гипотезой о пути смешения.
Для осесимметричного течения радиус г аналогичен расстоянию у и поэтому
((В — (В,) ОС (у— г/,)2; (2.5-33)
с ос (у— г/,)2. (2.5-34)
Подстановкой в уравнение (2.5-27) и интегрированием находим:
(Ф — Ф,)ос(ш — со,). (2.5-35)
Таким образом, профиль Ф~со линейный и Ф-величина скольжения, равная своему действительному значению, т. е.
Ф2 = Ф1; (2.5-36)
ш_ = щ. (2.5-37)
Величина скольжения для у подсчитывается по формуле
У2 ~ ~з~У* 1Г У1' (2.5-38)
2-6. ФОРМУЛИРОВАНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО ТИПА
Разностные уравнения из § 2.4 совместно с соотношениями для величин скольжения, приведенными в § 2.5, образуют разрешимую систему алгебраических уравнений, если известны из граничных условий действительные значения Ф на границах. Однако иногда вместо значения Ф на границе задается градиент Ф или обусловленный им поток. В этом случае возникает необходимость в получении соотношений для величин скольжения путем исключения неизвестных теперь величин Ф на границе с помощью заданных градиентных условий. Нами будут рассмотрены два таких случая.
2.6-1. Полный поток через стенку известен
Заданный полный поток /ПОлн через стенку можно связать с диффузионным потоком следующим соотношением:
Люла = J s -Ь т"вФ1 (2.6-1)
или в безразмерной записи
—= s -L м ¦=- М. (2.6-2)
ри (<!>! — Ф) 1 1 Ф, — Ф v ’
Применение уравнения (2.6-2) к точке 2,5 с последующим исключением Ф< при помощи уравнения (2.5-7) приводит к результату1:
ф,=ф,
(lw)„+ЗД~. GmtW<2М>
1 Замечания, аналогичные высказанным в отношении уравнения (2.5-12), сохраняют силу и для уравнения (2.6-3). Для Ъ соответствующее уравнение имеет вид:
/ 1 — VhMh\ [ vh \
п2 =йз ^1 +VkMk ^ рм(1 + VhMh) )2 ’' (2-б-'й)
^ = (1 + 5) (S„ + Д1) ; (2.6-4а)
Mh = М + (1 — Н) S, 1L.— . (2.6-46)
Ji ' ’
где
V
Y
(2.6-4)
(1 + В) (S + М)
Опираясь на гипотезу о пути смешения и уравнение (2.5-16), придем к формуле
Здесь мы выведем соотношения для обобщенной зависимой переменной Ф, включающей в себя и скорость и. Ввиду различия случаев плоского и осесимметричного течений они снова будут рассмотрены отдельно.
Плоское течение. Решением уравнения (2.5-27) для плоского течения будет:
Здесь в членах с подстрочными индексами U либо D используются величины, относящиеся к области, расположенной вверх по течению. Теперь необходимо исключить Фш из уравнений (2.6-8) и (2.5-29).
В результате приходим к следующему выражению:
Предыдущая << 1 .. 23 24 25 26 27 28 < 29 > 30 31 32 33 34 35 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed