Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Патанкар С. -> "Тепло и массообмен в пограничных слоях " -> 18

Тепло и массообмен в пограничных слоях - Патанкар С.

Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло и массообмен в пограничных слоях — М.: Энергия , 1971. — 128 c.
Скачать (прямая ссылка): teplomassoobmenvpogransloyah1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 76 >> Следующая

Роль анализа, основанного на куэттовской модели течения. Нами дана достаточная информация относительно начальных и граничных условий и законов переноса для решения (хотя бы в принципе) уравнений сохранения, приведенных в разд. 1.1-3. До обсуждения в § 1.5 решения этих уравнений мы остановимся на трудностях исследования пристенной области течения. Как уже упоминалось ранее, зависимые переменные и коэффициенты эффективного обмена в этой области резко изменяются, поэтому, какой бы численный метод решения мы не использовали, хорошая точность для этой узкой области обычно может быть достигнута лишь при больших затратах труда вычислителя.
Расчетный метод, излагаемый в данной работе, позволяет преодолеть эти трудности. За счет чего это удалось достичь, поясним сейчас кратко в общих чертах. Вблизи самой стенки скорость и мала, и потому местной конвекцией в направлении х можно пренебречь. Таким образом, движение у стенки имеет характер куэттовского течения, т. е. одномерного течения, который определяется прежде -всего потоками массы, количества движения и энергии через слой. Математическая задача для этой области тогда сводится к решению совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений, что проще, нежели решение дифференциальных уравнений в частных производных. Наиболее привлекательным является то, что решение уравнений для куэттовской модели течения мож>но выполнить раз и навсегда, а затем они могут быть использованы как асимптоты или граничные условия при решении дифференциальных уравнений в частных производных. Наиболее удобно выразить результаты данного анализа куэттовского течения в форме алгебраических соотношений, тем более что доказана возможность вывода таких соотношений. Некоторые примеры будут приведены в гл. 4.
Таким образом, представление течения в пристеночной области пограничного слоя как одновременного составляет важную часть нашего теоретического метода. Такое толкование пристеночной области приведено нами в § 1.4.
Обращаем внимание читателя, желающего пропустить этот довольно большой раздел, что распространение нами на пристеночную область решений куэттовского типа значительно облегчает последующие решения дифференциальных уравнений в частных производных 30
для конкретных задач. Анализ, содержащийся в § 1.4, приводит к зависимостям типа (1.4-92) — (1.4-94), которые мы используем позже в нашем методе расчета.
1-4. УРАВНЕНИЯ ПРИСТЕНОЧНОГО ОДНОМЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Цель данного раздела — дать общую трактовку одномерного пограничного слоя у стенки. Однако основные особенности метода могут быть развиты без использования полных уравнений в их общей записи. Это делает метод более доступным для понимания. Поэтому мы ограничимся пока химически инертными жидкостями с однородными свойствами. Это ограничение не является принципиальным и при желании легко устранимо. Мы будем иметь дело с распределением скорости и представленной в общем виде зависимой переменной ф.; последняя может замещать rtij при отсутствии химической реакции и Тг в случае, когда мы либо пренебрегаем кинетическим теплом (т. е. диссипацией механической энергии), либо принимаем эффективное число Прандтля повсюду равным единице. Дальше будет показано, что почти то же самое рассуждение может быть применено для случая, когда кинетическое тепло является конечной величиной, а а/гэф по определению энтальпии адиабатической стенки не равняется единице.
1.4-1. Допущения, используемые в куэттовской модели течения
Если конвекция в направлении х пренебрежимо мала, то первая интерпретация результирующих одномерных уравнений сохранения дает
Здесь подстрочный индекс означает условия на стенке. Эти соотношения могут быть приведены к безразмерному виду с помощью подстановок:
Законы переноса, приведенные в разд. 1.3-2, преобразуются к виду
1 Эти выражения приводятся здесь без доказательств, так как они хорошо известны и их легко вывести. Изменение радиуса г не принимается во внимание ввиду малой толщины рассматриваемой области.
t -j- у-\- tn"SU]
(1.4-1)
/ = Л+/и"8(Ф, —Ф).
(1.4-2)
т+ = -с/-с8;
у+ = у jAsp/p;
tlj^ = U/j/"Ts/p ,
(1.4-3)
(1.4-4)
(1.4-5)
(1.4-6)
(1.4-7)
p^^idpfdx)/^2 р1'2);
m+ =3m'"s/J/4p;
I =.111.-
(1.4-8)
(1.4-9)
Тогда
'c+ — 1 Р+У+ m+u+',
(1.4-10)
(1.4-11)
J+ — 1 -|- m+Ф+.
'c+ — (^эф/гь) !{du+[dy+), J + = (лэфД^эф)! +fdy+).
(1.4-12)
(1.4-13)
Здесь частные производные могут быть заменены па обыкновенные, так как задача одномерна.
1.4-2. Обобщенная гипотеза Ван-Дриста
Гипотеза. Приведенные выше уравнения позволяют получить решения для и и Ф только после подстановки в них зависимостей для ИчФ и оЭф. Чтобы вывести эти зависимости, мы воспользуемся гипотезой Ван-Дриста (1.3-7) в безразмерной форме:
~ = ^+К2у2-ф[1 ~exp(—y+}/-z+fA+)Y(du+/dy+). (1.4-14)
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 76 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed