Регулфяция метаболизма - Ньюсхолм Э.
Скачать (прямая ссылка):
т 4TqS т _ 4TpSs
1— Кг * 8— К% ’
т — 6tqS2 т _ TpS4
2~~ К% в
Подставляя эти выражения для Ri, R2 и т. д. и Ть Т2 и т. д. в уравнение (2.23), получим
4R0S , 12R0Sa , 12R0S3 , 4R0S4
4R„S /. 3S 3S2 . S3
Kr
/ 3S 3S2 s3 \ { 1 + Kr + )
4“
r / 4S 6S2 4S3 S4 \
4{Re( +*r + к% +~Щ~+~КЪ~) +
4T°S ( l s3 \
\ Kt KI + K% )
Kr
Так как
и
/ 4S 6Sa 4S3 S4 \1 *
+ T° \1 + KT + K% + K% + K* ) j
1 JS_+JL^( 1+-S. V
K^ ^ Kr /
1 . J*s . J?1 . J§^_ _S1_/ 1 _s_\4 1 + kr + k*r + къ + к^ (/ + **;•
полученное выражение упрощается до
f=«±M±^l!±i?
Аллостерическая константа L = T0/Ro; следовательно, заменяя Т0 на LRo и сокращая на 4, получим
*v
JsLfj . _§_Y . ±E?(l , _s_y
Kr \1 + Kr / + KT \ KT /
(2.24)
S / , S \3 LS ( S V*
Kr V1 + Kr / + KT ' 1 + KT /
(1+ *Cr) +L{1 + JtJ
Если число связывающих участков в белке равно п, уравнение (2.24) может быть, выражено в общем виде:
S ( S Y1-1 S / s \n_1 KrV+Kr) +LKT\l+Krl ' /ооСч
Is— с wi / с Гл • \4.ZD)
Если S/itR—a и KrJKt=c (так что S/Kt = co) , уравнение (2.25) принимает вид
у — а (1 + а)"-1 + Ьса (1 + са)'1'1
s (l+a)n+i(l + са)п ‘ V-.tO)
Если лиганд S присоединяется только к R-форме (исключительное связывание), Кт будет стремиться к бесконечности, а с — к 0. Следовательно, уравнение (2.26) упростится еще
больше:
у — a U + а)п-1 /о г>7\
s Е-Р (Г+ «)
(Это уравнение тождественно уравнению (2.19) из разд. Г.2.6.)
Возможны следующие ситуации, при которых уравнение (2.26) сводится к уравнению гиперболы в прямоугольной системе координат:
а. Когда аллостерическая константа либо бесконечно мала (т. е. L—^0), либо бесконечно велика (т. е. L—»-оо). В этом случае фактически может рассматриваться только одна форма белка, и причина сигмоидности устраняется.
Если L—>-0, его значением можно принебречь. Следовательно, выражение
У a (1 + a)»-1 + Lea. (I -f- ca)*"1
s (1 + a)n-f Z. (1 + ca)n
упрощается и принимает вид
у a (1 + a)"-1
s (1 + a)" — 1 + a ’
Если L—мх>, то всеми членами уравнения, не содержащими L, можно пренебречь, и тогда выражение примет следующий вид:
у Lea (1 -{- сау1-1 ___са (1 + са)п~1__ са
s L (1 -|- са)п (14-ca)rt 1-fca'
б. Гиперболическая кривая получится в случае белка, содержащего лишь один связывающий участок в своей молекуле, т. е. п = 1:
a -f- Lea____________________________а (1 -f- Lc)
l+a+L+Lca a (1-}-Lc) + (1+L) (1+L) *
a+ (1 +Lc)
Это уравнение типа a/a-f-В (где В — константа), которое описывается гиперболой.
в. Если сродство к лиганду одинаково для R- и Т-форм (т. е. Кв — Кт и с = 1), тоже получится гипербола. В этом слу-
чае оба состояния идентичны (для лиганда), что устраняет источник сигмоидности:
у _ “ 0 + “Э"-1 + ?а (1 + а)"-1 S (1 +cc)n +L (1 + сс)« —
а (1 + L) (1 + а)™-1 а (1 + а)"-1 а
“ (l + L)(l+a)“ ~ (1 + а)» ~1 + а*
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.2. _
ВЫВОД ФУНКЦИИ СОСТОЯНИЯ R
ДЛЯ МОДЕЛИ МОНО—УАЙМЕНА—ШАНЖЕ
Функция состояния R определяется как часть белка в R-форме. Таким образом, для тетрамерного белка
р___________~~ Ro + Ri 4-R2 + R3 + R*_____' /9 ооч-
(Ro+Ri+R2+R,+ R4)+(To + T1 + Ta+T3+T4)'
Так как Rlf R2 и т. д. и-Tj, Т2 и т. д. могут быть выражены через свободные формы белка R0 и Т0, концентрацию лиганда S и микроскопические константы связывания Кк и Кт (см. приложение 2.1), уравнение (2.28) принимает вид
R
/ , 4R0S 6R0S2 4R0S3 R0S4 \ .
4T„S
4R0S3 R0S4 4 + Kb
(, , . 4S 6Sa
Ro{ + KR + +
4S 6S® 4S5
Kr + к*я + +-къ) +
____________+ ^ + ^
4S 6S2 . 4S3 S4 \“
+ T°(1 + /CT + K| + К» +
Так как Т0—L*R0,
R
R° (1+ Kr )
Сокращая R0> пол;
R
(2.29)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.3.
ВЫВОД УРАВНЕНИИ ДЛЯ ГЕТЕРОТРОПНЬ1Х ЭФФЕКТОВ В МОДЕЛИ МОНО—УАЙМЕНА—ШАНЖЕ
1) Ингибирование
Предполагается, что ингибитор I предпочтительнее связывается с Т-формой фермента и поэтому сдвигает равновесие R^tT в сторону образования Т (т. е. значение аллостерической константы L увеличивается). В результате меньше белка находится в R-форме, с которой может связываться субстрат, и наблюдается ингибирование. Рассмотрим пример тетрамер-ного белка, аллостерическая константа которого L возрастает под действием ингибитора I до величины L'. Частичное- насыщение такого фермента субстратом выражается уравнением
