Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Если же чувствительность некоторых существенных переменных состояния велика.
то система не обладает хорошим гомеостазом.
Например, система пассивного теплообмена животного организма, рассмотренная в разд. 5.8, не обладает хорошими гомеостатическими свойствами. Действительно, для нее сигнал v есть температура окружающей среды, и гомеостатические свойства определяются первым столбцом матрицы чувствительности (5.58), так что условие (7.15) не выполнено.
Если рассмотреть выходную переменную в простой схеме регулирования с отрицательной обратной связью с уставкой, то такая переменная будет обладать хорошим гомеостазом. Разумеется, из этого не следует, что и все остальные существенные переменные состояния в такой системе имеют хорошие гомеостатические свойства. Таким образом, система автоматической стабилизации может не обладать выраженным гомеостазом, хотя некоторые ее переменные (и прежде всего выходная) таким свойством обладают. Ясно, что и компартментальная модель с произвольной структурой также не обязательно обладает хорошим гомеостазом.
Чтобы обеспечить гомеостаз, живая система должна обладать какими-то специфическими структурными особенностями, приобретенными в процессе эволюции. Можно связать возникновение гомеостаза в эволюции, о котором говорил еще У. Кэннон, с процессом постепенного усложнения живых систем от низших форм к высшим, с принципом биологического эпиморфизма (разд. 1.4). Наслоение сначала пассивных, а затем и активных связей делает структуру биосистемы сложнее и богаче и
позволяет за счет этого достигать все новых и новых свойств и качеств. Гоместаз как раз и является одним из таких свойств.
Поэтому в следующих разделах ход наших рассуждений будет таким. Сначала мы покажем, что в простой модели открытой системы с пассивным управлением, не обладающей достаточным богатством связей, можно обеспечить стационарный режим, но нельзя получить хороших гомеостатических свойств. Затем мы увидим, что существуют такие способы усложнения структуры открытых систем с пассивным управлением, которые по мере увеличения сложности приводят к непрерывному улучшению их гомеостатических свойств. И в заключение мы рассмотрим возникновение гомеостаза в системе с активным управлением.
Заметим, что, хотя идея наслоения связей и обсуждается в общей теории систем [3, 31, 334], речь там идет о другом. Так, обычно предполагается, что гомеостаз возникает тогда, когда на систему первично взаимодействующих компонент биосистемы накладываются «вторичные механизмы регуляции, управляемые фиксированными структурами преимущественно типа обратной связи» [31, стр. 43]. Поскольку обратная связь понимается здесь как классическая система автоматической стабилизации с уставкой, такое наслоение как раз и представляет собой классический подход, рассмотренный в разд. 7.3. Гомеостаз возникает скачком, мгновенно: пока есть только механизмы первичного взаимодействия в открытой системе, гомеостаза нет. Но стоит на них наложить механизм отрицательной обратной связи по рассогласованию, как немедленно появляется гомеостаз.
При рассматриваемом ниже подходе механизм возникновения гомеостаза представляется другим. В отличие от подхода JI. фон Берталанфи, наслаиваются друг на друга не два принципиально разных типа взаимодействий, а происходит постепенное накопление однотипных связей; сами механизмы первичного взаимодействия компонент биосистемы по мере увеличения их количества в системе (в рамках определенных структур) постепенно придают ей все лучшие гомеостатические свойства.
7.5. Влияние структуры компартментальной системы
на ее гомеостатические свойства
Сохранительные свойства открытых систем прежде всего направлены на обеспечение стационарности — равенства темпов поступления и расходования веществ в системе. В этом случае именно темпы, скорости потоков являются объектом регулирования, а переменные типа уровней (в том числе концентрации вещества и энергии) играют роль регулирующих сигналов. Цель
настоящего раздела состоит в том, чтобы показать, как накопление пассивных механизмов регуляции, направленных первоначально на поддержание скоростей потоков через систему, приводит постепенно к возникновению в системе гомеостатических свойств.
Для этого, как будет показано ниже, достаточно, чтобы 1) система была достаточно сложной, т. е. число ее элементов было велико, и 2) эти элементы образовывали некоторые специфические структуры, при которых основная цель управления — обеспечение равенства темпов поступления и расхода веществ — достигалась за счет сочетания многих механизмов регуляции — совместного (параллельного или последовательного) функционирования регулирующих элементов.
В дальнейшем нам придется неоднократно сталкиваться с термином «механизм регуляции» в связи с введением новых переменных состояния в компартментальную модель. Поэтому следует уточнить, что мы будем понимать под этим термином.
В компартментальных моделях биосистем можно выделить два типа влияний, направленных на регуляцию темпов потока вещества и энергии. В первом случае мы имеем дело с непосредственным влиянием концентраций веществ на скорость их переноса; это обычная пассивная регуляция. В этом случае роль регулирующего механизма играет сама переменная состояния. В других случаях регулирующее действие на темпы оказывают не сами переменные состояния (которые мы отождествляем с уровнями, концентрациями веществ и энергии в компартмен-тах системы), а некоторые специфические сигналы. В физиологических системах, например, такими сигналами являются частота сердечных сокращений или величина альвеолярной вентиляции. В терминологии пространства состояний это выходные сигналы у системы, которые однозначо определяются через вектор состояния х. Формально их можно исключить из рассмотрения, заменив выходной сигнал ук соответствующей k-w. строкой уравнения выхода в (5.39):
