Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Требования к синтезируемой системе обычно задаются следующим образом:
— система управления должна быть устойчивой, т. е. различные отклонения, возникающие под влиянием возмущающих сигналов, со временем должны затухать;
— ее реакции на входные сигналы должны обладать определенными свойствами, характеризующими качество системы — переходный процесс должен быть достаточно быстрым; ошибки в установившемся состоянии должны быть не очень велики и т. д.
Задача синтеза системы управления, обеспечивающей наилучшие из возможных характеристик, известна как задача об ¦оптимальном управлении. Для создания оптимальной системы управления необходима исчерпывающая информация о системе и среде, которой фактически никогда нет, хотя бы потому, что при расчетах используется неточное описание реальной системы (ее модель), о чем говорилось в начале раздела.
Поэтому возникла задача синтеза систем управления, в которых процессы сохраняют высокое качество несмотря на то, что параметры управляемого объекта и переменные внешней среды могут быть неизвестными или меняться неизвестным образом. Такие системы получили название адаптивных систем. Их особенность состоит в том, что в ответ на изменение характеристик объекта или среды происходит изменение параметров в управляющей части системы. Конечно, адаптивность и оптимальность — два совершенно не связанных понятия. Адаптивная система может быть не оптимальной, а оптимальная — не обязательно адаптивна.
Достоянием биокибернетики и других направлений исследований биосистем в настоящее время являются, в основном, лишь методы теории управления, полученные в первый период ее развития. Одной из целей настоящей книги является пропаганда использования в задачах исследования биосистем новейших методов теории управления — методов пространства состояний. С новых позиций мы можем критически взглянуть и на те методы, которые столь успешно использовались в задачах исследования биосистем и используются при исследовании процессов управления в биосистемах сегодня, хотя завтра, быть может, ¦новые задачи заставят нас применить те методы, о которых сегодня мы только начинаем говорить.
Когда методы теории управления применяются для исследования систем живой природы, часто оказывается, что методология этой теории не удовлетворяет специалистов-биологов. Это происходит потому, что теория управления занимается в первую очередь задачами синтеза, а биологические задачи — прежде всего задачи анализа. Поэтому возникает законный вопрос: в какой мере инженерные решения, предложенные человеком именно в ходе синтеза технических устройств, могут быть использованы как образцы или модели при анализе живых систем? По крайней мере, нужно отдавать себе отчет в том, что не все методы и не все понятия теории автоматического управления можно в чистом виде «пересаживать» на биологическую почву. Понятия, методы и идеи теории управления — кирпичи, которые могут органично укладываться в целостное здание наших представлений о живом объекте; однако биологические представле-
ния при этом не должны втискиваться в «прокрустово ложе» готовых теоретико-управленческих концепций [223, 253].
В последние годы все чаще появляются работы о теории управления, написанные для специалистов-биологов, начиная с работы Ф. Гродинза [60] и учебника Дж. Милсума [130], построенных целиком на материале живых систем. Однако в таких работах изложение, как правило, начинается с простейших методов классической теории автоматики, они практически повторяют на новом материале всю историю ее развития с самого начала [136]. Поэтому со следующей главы мы начнем разговор о методах теории управления с того момента, на котором они обрываются в указанных пособиях. А сейчас мы вкратце напомним некоторые понятия этой теории, с которыми будем постоянно сталкиваться в ходе дальнейшего изложения.
Поведение системы во времени описывается изменением некоторых величин — например, входных или выходных. Величины, меняющиеся в процессе функционирования системы, называются ее переменными. Реакция переменных, описывающих систему, зависит от некоторого числа постоянных величин, определяющих свойства системы. Эти постоянные величины называются параметрами системы.
Отличие переменной от параметра в системе состоит, вообще говоря, даже не в том, что параметры системы постоянны, а переменные меняются. Один и тот же параметр может изменять свою величину в серии экспериментов, принимая новое постоянное значение в каждом из них. Мало того, в ряде случаев параметры могут независимо изменяться во времени заранее заданным образом даже в течение одного эксперимента (в этом случае говорят о системе с переменными параметрами). Разница между параметром и переменной состоит в том, что переменные в системе меняются под действием внутренних связей системы, а параметры, если и меняются, то только под влиянием внешних обстоятельств, вне всякой связи с внутренними процессами в системе.
Но даже такая попытка разделения описывающих систему величин на параметры и переменные не может считаться строгой. Ниже мы столкнемся с так называемыми параметрическими обратными связями, когда в процессе адаптации в системе происходит настройка некоторых параметров основного контура управления (разд. 4.2). Если при этом удается разделить процессы настройки, когда ищется нужное значение параметра, и процессы функционирования, когда параметр остается на найденном фиксированном уровне, то приведенное толкование можно сохранить как удовлетворительное. Если же, как это чэхто бывает, например, в системах организма и в других биосистемах, процессы настройки и функционирования системы нельзя
