Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
*) Сущностей не следует умножать сверх необходимости (лат.).
Так или иначе, но переход к моделям гомеостаза открытых систем, рассматриваемым в настоящей книге, означает не просто усложнение модели за счет сочетания каналов управления. Конечно, в классической модели гомеостаза как системы управления по рассогласованию постоянство некоторой переменной может быть обеспечено всего лишь одним каналом обратной связи, а в моделях открытых систем без введения специальных уставок на переменные состояния гомеостаз обеспечивается только в том случае, если имеется сочетание нескольких дублирующих каналов управления. Даже в простейшем случае таких каналов должно быть два — как в моделях физиологических систем с пассивным и активным регуляторами темпов потоков вещества.
В концептуальном же плане такие модели в определенном смысле даже «проще» моделей с уставками — для описания тех же классов явлений в них рассматривается не шесть типов переменных, а только пять, как это следует из разд. 7.2 и табл. 7.1. Что касается математического аппарата исследования, то особого усложнения нет и здесь, так как в случае линейных систем матричные методы позволяют в компактном виде описывать системы произвольного порядка. Поэтому рассмотренный в книге метод моделирования гомеостатических свойств открытых систем лежит в общем русле развития работ по изучению биосистем на основе принципа простоты и позволяет описывать и исследовать сохраиительные свойства биосистем с помощью простых и эффективных методов.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ
А — величины сродства в феноменологических уравнениях,
Adj — присоединенная матрица,
А, В,С,... — матрицы,
а,Ь,с... — коэффициенты, константы,
С — управляющая сила фермента, с — концентрация вещества, с — удельная теплоемкость,
D — константа диффузии,
D — коэффициент диффузии,
d — скорость протока в культиваторе,
е — предел неопределенности (в принципе удовлетворения),
Е — единичная матрица,
Е — фермент и его количество, участвующее в ферментативных реакциях, G — интегральный показатель сохранительных свойств системы при изменении режимов функционирования,
g— показатель сохранительных свойств системы при перестройке режимов функционирования,
Л — предел удовлетворения (в принципе удовлетворения),
Л — показатель гомеостатической способности системы,
Н — интегральный показатель гомеостатической способности системы,
1 — плотность потока вещества в процессах диффузии, k — константа Больцмана, k — константа скорости химических реакций,
L — клиренс, т — масса,
N — резерв гомеостаза системы,
N — численность популяции,
Р — давление крови в кровеносных сосудах,
Р — продукт в ферментативных реакциях и его количество,
Р — пространственная точка,
Q — критерий оптимальности системы,
Q — кровоток,
R — остаточный члеи в разложении Тейлора,
R — сопротивление кровеносных сосудов, г — темп потока вещества,
S — матрица чувствительности,
S — площадь,
S — субстрат в ферментативных реакциях и его количество,
S — энтропия,
Т — момент окончания процесса,
Т — постоянная времени, t — время,
U — матрица Лесли,
и—лимитирующий фактор в моделях Л-систем,
и — управляющее воздействие в системе автоматического управления,
и — функция чувствительности,
V — внешнее воздействие (возмущающее) на нелинейную систему до линеаризации,
V — объем резервуара, пространственной области, компартмента,
v — внешнее воздействие на произвольную систему (возмущающее), v — то же в случае линеаризованной системы,
W — заданные темпы в нелинейной системе до линеаризации,
W — приспособленность популяций,
w — заданные темпы (первичные, независимые) в произвольной системе, w — то же в линеаризованной системе, w — фазовый объем,
X — переменная состояния, вектор состояния в нелинейной системе до линеаризации,
х — переменная состояния, вектор состояния в произвольной системе, х — то же в линеаризованной системе, х—пространственная координата,
х — уровень вещества или энергии в системе и компартментах, х — уставка по переменной х в системе управления,
V — выходная переменная, вектор выходов в нелинейной системе до линеаризации,
у — выходная переменная, вектор выходов в произвольной системе, у — то же в линеаризованной системе, у— поток продукта,
у— темпы потоков вещества (вторичные, зависимые), у — пространственная координата, г — пространственная координата,
а, р, у, • • • — стехиометрические коэффициенты,
а — коэффициент в формуле показателя гомеостатической способности,
Р — коэффициент выживаемости в моделях экосистем, у—коэффициент конкурентоспособности в моделях экосистем,
8 — сигнал рассогласования в системах автоматического управления, е — коэффициент пополнения в моделях экосистем,
А — характеристическое число,
(х — коэффициент естественной смертности в моделях экосистем, v — степень напряжения геомеостатических механизмов, р — удельная плотность,
