Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
важности, ориентируясь в каждой ситуации на то, как поддерживается постоянство этих переменных.
При этом высшую иерархическую группу переменных составляют выходные переменные у, определяющие потоки вещества и энергии. Разумеется, в компартментальных моделях, как и в реальных системах, переменные у меняются при изменении о, т. е. коэффициенты чувствительности для стационарных режимов системы отличны от нуля:
-ff- =*0. (9.19)
Это связано с тем, что при вариациях v могут изменяться сами задающие сигналы — независимые темпы потребления вещества и энергии в системе w:
w — w(v), (9.20)
а величины у «следят» за изменениями w (см. пример 9.1.1).
Переменные состояния, выполняющие в той или иной мере роль регуляторов темпов потоков вещества и энергии, составляют вторую по важности группу переменных в биосистеме. Однако двойственный характер переменных позволяет в свою очередь произвести упорядочение переменных х по степени их важности для системы в пределах этой группы. Иерархически более старшими переменными можно считать те, которые в целостной биосистеме сохраняются наилучшим образом. При этом имеется довольно ясная связь между иерархической значимостью переменной и ресурсами ее гомеостатических свойств, хотя эта связь и не проста.
Пример 9.4.1. Механизмы ауторегуляции кровотока. Если давление Р, при котором происходит кровоснабжение какого-либо органа в организме, меняется, то относительное постоянство кровотока Q через сосуды органа поддерживается так называемыми ауторегуляторными механизмами. Оценим гомеостатические характеристики этих механизмов в различных органах и при разных условиях с целью проиллюстрировать возможность их сравнения на
Таблица 9.1
Гомеостатические характеристики системы ауторегуляции кровотока мозга
Норма Перерезха симпатических
нервных стволов
Участки 0---70 70-190 190 --- 230 0 --- 85 85 --- 170 170---205
изменения
Р, мм рт. ст.
0 1,715 0,334 1,825 1,132 0,566 2,720
h 0,253 0,897 0,232 0,436 0,754 0,119
основе количественных методов оценки гомеостаза, рассмотренных в предыдущей главе.
На рис. 9.4 приведены зависимости кровотока от перфузионного давления для сосудов мозга [134, 135] в норме (а) и при отключении ряда регуляторных механизмов посредством перерезки у животного симпатических нервных стволов (б). Видно, что гомеостатические свойства системы ауторегуляции при этом ухудшаются: плато гомеостатической кривой становится уже, чувствительность кровотока к изменению давления возрастает.
О
мин
Р, мм рт. ст.
а)
0-^-
мин
6)
Р, мм рт. ст.
го
О,В 0,5 0,4 0,2
0,397
- 0,253 0,232
, г г 1
40 80 120 150 200 220
Р, мм рт. ст.
в)
10
0,8
0,5
0,4
0,2
_ 0,734
- 0,435 |
цт
1 1 , , |_ ... 1.... 11
40 80 120 160 200 220 Р, мм рт. ст.
г)
Рис. 9.4. Гомеостатические характеристики системы мозгового кровообращения. На рисунке приведены зависимости кровотока через мозг при изменении давления в норме (а) и в условиях патологии {6) [134]. Видно, что по сравнению с нормой отключение ряда регуляторных механизмов ухудшает возможности системы. Количественная оценка гомеостатических, свойств системы приведена иа двух следующих графиках; в) показатель h для нормы> г) тот же показатель для условий патологии.
Оценим ресурсы гомеостаза в системе. При этом для простоты будем пользоваться кусочно-линейной аппроксимацией гомеостатических кривых. Данные о величиие гомеостатической способности, приведенные в табл. 9.1, вычисляются обычным способом (см. пример 8.1.1). Нормировка производится на величину давления Я0 = 100 мм рт. ст. и соответствующее значение кровотока при этой величине —Q0. Так, для рис. 9.4, а величина a— "^р •
Величина h вычисляется по формуле (8.7) при а = 1. Зависимости Н(Р) для условий нормы и перерезки симпатических нервных стволов пр::вгА!;ш на рис. 9.4, в, г, соответственно. Значения Н, вычисляемые по формуле (8.26), дают в условиях нормы Н = 143,3 (мм рт. ст.), а при перерезке нервных стволов Н = 105,4 (мм рт. it).
