Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Новосельцев В.Н. -> "Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств" -> 112

Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.

Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств — Наука , 1978. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyaupravleniyabiosistemi1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 137 >> Следующая

После достижения предельных значений переменных w\ и w2 механизмы (8.37) «насыщены», их дальнейшее изменение невозможно, и уравнения (8.37), определяющие значения приращений Аа>1 и Aw2, заменяются на уравнения
Аш[ —Аш2 = 0, (8.41)
т. е. система, начиная с точки насыщения, снова описывается уравнениями пассивной регуляции (8.33); чувствительность Xi, х2 и х3 к изменению v\ снова возрастает до значения 1.
Из рис. 2.1, а видно, что при понижении температуры точка излома (момент начала насыщения активных механизмов) располагается около значения v\ = 8°С. Положим, что насыщение достигается точно при о* = 8°, а при vx ^ о* значения А/ = О,
1 = 4, ..., 8. Аналогичное явление насыщения происходит и при повышении температуры до 33 °С.
Тогда совокупность точек стационарного равновесия в компартментальной модели терморегуляции состоит из трех участков: плато, описываемого уравнением (8.39), в диапазоне температур примерно от 8° до 33 °С, и двух крутых участков при V\ < 8° и v2 > 33°, описываемых уравнениями типа (8.35). Крайние участки соответствуют ситуациям, в которых из-за насыщения активные механизмы не принимают участия в регуляции тепловых потоков в организме.
Гомеостатическая кривая показана на рис. 8.10, а сплошной линией 1. Из изложенного ясно, что характер гомеостатической кривой определяется структурой системы (количеством и видом связей), значениями внутренних коэффициентов передачи и, что является весьма существенным, величиной теплопродукции W[, w2, ш3 при исходном значении v\.
Можно поэтому ожидать, что снижение уровня активности животного приведет к изменению вида гомеостатической кривой. Покажем, что это действительно так. Допустим, что днем, в пассивный период жизнедеятельности, сниженная мышечная активность приводит к меньшей теплопродукции w2 = 1, т. е.
w = [ 4 1 8]т (8.42)
(остальные тепловые потоки считаем неизменными). Решая системы уравнений (8.33) и (8.38) при новых значениях скоростей тепловых потоков (8.42), находим зависимость 2, также
Пример 8.6.1. Пусть в некоторой нелинейной системе зависимость переменной внутренней среды х от внешнего сигнала а имеет вид, показанный на рис. 8.11, а, где переменная меняется в зависимости от и по характерной для физиологических систем «гомеостатической зависимости». Обе переменные измеряются в некоторых условных единицах не обязательно одной и той же размерности.
я
3
г
Wq
1
О

2,0
1,5
1,0
0,5
О
Рис. 8.11, Сравнение показателей гомеостатической способности системы, вычисляемых иа основе простых и логарифмических коэффициентов чувствительности, а) Исходная зависимость x{v)\ 6) коэффициент чувствительности а (кривая /) и логарифмический коэффициент чувствительности р (кривая 2)\ в) показатель h, построенный на основе логарифмических коэффициентов чувствительности, приводит к необоснованной переоценке гомеостатических свойств системы в иачеле плато (точки v ^ I кривой 2) и недооценке их в конце
плато (точки v ^2,5).
Сравним для этого случая показатели гомеостатической способности системы hy вычисляемые по формулам h = a~l или h — р*-1.
Найдем зависимость р(р) для кривой на рис. 8.П,а. Для точек первого
дх
участка 0 ¦< о < I имеем v = х, и р = I. Для участка «плато»,
дх
1 ^ р < 4, получаем — 0,33, так что, например, в начальной точке этого
участка а = — •-^- = 0,33 При и^4 (третий участок), например, в точке
х =* 2 находим р = 2. Полученная зависимость приведена на рис. 8.11,6 (кривая 2).
б) в)
1 2 vg 3 4 5 V
а)
Аналитическое выражение для каждого из трех участков этой зависимости можно легко получить, воспользовавшись формулами статьи [299].
Построим теперь, как и прежде, зависимость коэффициента чувствительности в от V. Поскольку размерность к и и в принципе может быть различна, необходимо ввести некоторый масштабный множитель, имеющий размерность В качестве такого множителя удобно брать отношение значе-
ний v0 н дг0 в некоторой точке, соответствующей «нормальным» условиям функционирования системы. В данном случае за такую точку можно взять середину участка плато на кривой, положив о0 = 2,5. Тогда х0 = 1,5 и
зависимость (8.46) также приведена на рис. 8.11,6 (кривая /). В точке о =
2 5
= оо, например, а = -у-^ • 1 = 1,67
На рис. 8.11, в приведены зависимости показателя гомеостатической способности системы h(v) для случая оценки по логарифмическому коэффициенту чувствительности р (кривая 2) и по коэффициенту а (кривая /). Сравнивая эти кривые, видим, что при использовании логарифмического коэффициента чувствительности получается резкое изменение показателя h в точках v = 1 и v = 4, где имеются перегибы или изломы кривой x(v). Такое изменение показателя, строго говоря, не является логическим следствием изменения самих гомеостатических свойств системы—ее гомеостатической зависимости x(v), а объясняется прежде всего выбором формулы логарифмической чувствительности. Кривая /, построенная на основе коэффициента чувствительности а, дает более адекватную физиологическую картину.
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 137 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed