Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мулдер М. -> "Введение в мембранную технологию" -> 78

Введение в мембранную технологию - Мулдер М.

Мулдер М. Введение в мембранную технологию — М.: Мир, 1999. — 513 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmembramnuutehnologiu1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 182 >> Следующая

(V-53)
уравнения для модели поры:
ег2
Lt = — (V-54)
Уравнение Хагена — Пуазейля хорошо описывает транспорт в мембранах, содержащих систему параллельных пор. Однако на практике очень редко мембраны имеют подобную структуру.
Структура пор, представленная на рис. V-5,5, т. е. система упакованных замкнутых сфер, встречается в органических и неорганических мембранах, полученных спеканием, а также в мембранах, полученных методом инверсии фаз с нодулярной (зернистой) структурой внешнего слоя. Транспорт в таких мембранах лучше описывается уранением Козени — Кармана:
1штт(v-55)
где е — доля объема мембраны, занимаемого порами (пористость), S — внутренняя удельная поверхность, К — так называемая константа Козени — Кармана, которая определяется формой пор и их извилистостью.
Мембраны, полученные методом инверсии фаз, часто имеют губчатую структуру, схематически представленную на рис.У-5,в. Поток, проникающий через эти мембраны, несмотря на все особенности их морфологии, может быть представлен уравнениями Хагена — Пуазейля или Козени — Кармана.
V.4.I. Транспорт газов через пористые мембраны
Если две полости, заполненные газом, разделены асимметричной мембраной, молекулы газа будут диффундировать из полости, где поддерживается большее давление. В зависимости от морфологии мембраны, которая схематически представлена на рис. V-6, различные механизмы транспорта могут реализовываться в разных ее частях:
- диффузионный транспорт через плотный (непористый) слой;
- кнудсеновский поток в узких порах;
- вязкостный поток в широких порах;
- поверхностная диффузия по стенкам пор.
Лимитирующей стадией является, как правило, транспорт через верхний непористый слой. Механизм этого процесса будет обсужден в следующем разделе. Однако не исключено, что и другие составляющие массопереноса будут вносить определенный вклад в величину суммарного потока.
----(сриковская диффузия)
Узкопористый слой —Ккнудсеновский поток)
Верхний слой
Широкопористый слой (вязкостный,пуазейлевский поток )
Рис. V-6. Морфология и механизм транспорта в различных слоях асимметричной мембраны.
Рис. V-7. Пуазейлевский (а) и кнудсеновский (б) потоки в порах мембраны.
Вклад кнудсеновского или вязкостного потоков определяется главным образом размером пор. В крупных порах (г > 10 мкм) преобладает вязкостный поток, при этом молекулы газа преимущественно сталкиваются друг с другом, а не со стенками поры. Молекулы газа как бы не замечают существования мембраны, при этом никакого разделения компонентов газовых смесей не происходит. Скорость потока пропорциональна г4 (см. уравнение V-53). Однако, если поры в мембране более узкие и/или давление газа понижено, средняя длина пробега диффундирующих молекул становится сравнимой с диаметром поры или даже большей. При этом столкновения молекул газа между собой становятся менее частыми, чем столкновения со стенкой поры. Транспорт газа в этих условиях называется кнудсеновской диффузией (см. рис. V-7).
а
6
Средняя длина пробега Л может быть определена как средний путь, преодолеваемый молекулами между соударениями. В жидкостях молекулы находятся друг от друга на очень близких расстояниях, поэтому «длина свободного пробега» в жидкостях составляет несколько ангстрем. Следовательно, для жидкостей кнудсеновский поток можно не рассматривать. В газах средняя длина свободного пробега зависит от температуры и давления:
А = kT/iwd^Py/i) (V-56)
где с/газ — кинетический диаметр молекулы. При снижении давления средняя длина свободного пробега увеличивается, при постоянном давлении эта величина пропорциональна абсолютной температуре. Например, при 25°С средняя длина свободного пробега кислорода составляет 70А при 10 атм и 70 мкм при 0,01 атм.
В ультрафильтрационных мембранах (а их часто используют в качестве подложки в композиционных газоразделительных мембранах) диаметр пор лежит в пределах от 20 нм до 0,2 мкм; следовательно, кнудсеновская диффузия может иметь существенное значение. При низких давлениях транспорт полностью определяется кнудсеновским потоком [4]. В этом режиме для потока газа можно записать:
; = (v-»7)
где Dk = 0,66r{SRT/irMw)1!2 — кнудсеновский коэффициент диффузии, Т и Mw — температура и молекулярная масса, а г — радиус пор. Уравнение V-57 показывает, что поток определяется квадратным корнем из молекулярной массы, т. е. скорость переноса данного газа будет обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы, а факторы разделения различных газов будут зависеть от отношения этих величин.
Еще один подход, который может использоваться для описания транспорта через пористые мембраны, это фрикционная модель, или модель внутреннего трения. В ней прохождение газа через пористую мембрану рассматривается как сумма вязкостного потока и диффузии, т. е. поток всегда смешанный. Постулируется, что поры столь узкие, что свободный транспорт молекул растворенного вещества через поры невозможен и всегда существует определенное трение между растворенным веществом и стенкой поры, а также между растворителем и стенкой поры или растворителем и растворенным веществом. Сила трения F в расчете на моль линейно связана с различиями скорости или с относительной скоростью. Коэффициент пропорциональности этой зависимости называется коэффициентом трения /. Рассматривая массоперенос растворителя и растворенного вещества и принимая стенки поры неподвижными (vm = 0), можно записать
Предыдущая << 1 .. 72 73 74 75 76 77 < 78 > 79 80 81 82 83 84 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed