Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
L 22
4) В отсутствие разности электрических потенциалов (АЕ = 0), электрический ток генерируется вследствие потока растворителя через мембрану.
(1)ле=о = ~Y^J (V-52)
L22
Соотношения такого же типа могут быть получены для ряда других процессов.
Термодинамика необратимых процессов очень полезна для понимания и количественного описания явлений сопряжения. Однако модели, рассматривающие структуру мембраны, более полезны, чем подход неравновесной термодинамики для разработки конкретных мембран. Разработан ряд таких транспортных моделей, частично основанных на принципах термодинамики необратимых процессов, как для пористых, так и для непористых мембран. Снова здесь будут рассматриваться два типа структуры: пористые мембраны как основа процессов микрофильтрации и ультрафильтрации и непористые мембраны, обычно используемые в первапорации и газоразделении.
В пористых мембранах наиболее важны такие структурные параметры, как размер пор, распределение пор по размерам, пористость и геометрия пор. Они должны учитываться в любой разрабатываемой модели. Селективность таких мембран основывается главным образом на различиях между размерами частицы и поры. Описание транспортных моделей будет включать обсуждение всех этих параметров. С другой стороны, в плотных, непористых мембранах молекула может проникать, только если она растворяется в мембране. Степень такой растворимости определяется сродством между полимером (мембраной) и низкомолекулярным компонентом. Далее, вследствие существования движущей силы компонент переносится от одной стороны мембраны к другой путем диффузии. Селективность в этих мембранах определяется в основном различиями растворимостей и/или коэффициентов диффузии. Следовательно, существенными для скорости транспорта параметрами являются такие, которые дают информацию о термодинамическом взаимодействии или сродстве между мембраной (полимером) и диффундирующим веществом. Взаимодействие между полимерами и газами обычно невелико, тогда как между полимерами и жидкостями часто существуют сильные взаимодействия. Когда сродство в системе увеличивается, полимерная сетка будет обнаруживать склонность к набуханию, и это набухание оказывает значительное влияние на транспорт. Такие эффекты должны рассматриваться при любом описании транспорта через плотные мембраны.
V.4. Транспорт через пористые мембраны
Пористые мембраны используются в процессах микрофильтрации и ультрафильтрации. Эти мембраны состоят из полимерной матрицы, в которой имеются поры размером от 2 нм до 10 мкм. Возможно значительное разнообразие геометрии пор. На рис. V-5 представлены некоторые характерные морфологии мембран. Они реализуются по всей толщине мембран, например, в микрофильтрационных мем-
a 6 в
Рис. V-5. Некоторые типы геометрии пор в мембранах.
бранах, и поэтому сопротивление определяется общей толщиной мембраны. С другой стороны, ультрафильтрационные мембраны обычно имеют асимметричную структуру, где сопротивление транспорту определяется в основном пористым поверхностным слоем. Здесь рабочая толщина слоя составляет 1 мкм или меньше.
Существование таких различий геометрии пор означает также, что различные модели необходимы для адекватного описания транспорта. Эти транспортные модели могут помочь в определении того, какие структурные параметры являются важными и как эксплуатационные свойства мембраны могут быть улучшены посредством изменения некоторых конкретных параметров. Согласно простейшему представлению мембрана рассматривается как совокупность параллельных цилиндрических пор, перпендикулярных или наклонных к поверхности мембраны (см. рис. V-5,a). Длина каждой цилиндрической поры равна или почти равна толщине мембраны. Объемный поток через эти поры может быть описан уравнением Хагена — Пуазейля. Предполагая, что все поры имеют один и тот же радиус, мы можем записать уравнение ег2 др
Srjr Ах
которое показывает, что поток растворенного вещества пропорционален движущей силе, т. е. разности давлений через мембрану (АР) с толщиной Ах, и обратно пропорционален вязкости rj. Величина е представляет собой пористость поверхности, которая характеризует удельную поверхность пор (е равна отношению поверхности поры к поверхности мембраны Ат, умноженной на число пор пр, е — пр • 7гг2/Ат), в то время как г представляет собой фактор извилистости пор (для цилиндрических перпендикулярных пор фактор извилистости равен единице).
Уравнение Хагена — Пуазейля показывает влияние структуры мембраны на транспорт.
Если сравнить уравнение V-53 с феноменологическим уравнением V-43 и записать в последнем случае в качестве движущей силы АР/Ах вместо АР, физический смысл гидравлической проницаемости Ьр станет ясен, поскольку она может быть представлена в виде функции пористости е, радиуса пор г , их извилистости г и вязкости г), как это следует из феноменологического (типа ”черного ящика”)
