Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мулдер М. -> "Введение в мембранную технологию" -> 76

Введение в мембранную технологию - Мулдер М.

Мулдер М. Введение в мембранную технологию — М.: Мир, 1999. — 513 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmembramnuutehnologiu1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 182 >> Следующая

где Ас — разность концентраций между исходной смесью и пер-меатом, с — средняя логарифмическая концентрация [с = (с/ —
Jv — Lp(AP — а • Д7г) Js = cs(l - a)Jv + шАж
(V-41)
(V-42)
Jv = Lp ¦ АР
(V-43)
(V-44)
Рис. V-3. Зависимость потока воды через мембрану от приложенного давления для высоких (1) и низких (2) значений Ьр.
Ас
Рис. V-4. Схема определения коэффициента проницаемости ш и коэфъ фициента отражения а по уравнению V-44.
ср)/ \n(cj/ср)\. С помощью построения графика зависимости Js/Ac от («/Vc)/Ac можно определить проницаемость для растворенного вещества со из отрезка, отсекаемого на оси ординат, и коэффициент отражения a — из наклона получающейся прямой линии (рис. V-4). В пористых мембранах (мембраны для ультрафильтрации и микрофильтрации), когда учет взаимодействия обычно не так важен, главным фактором, определяющим задержание данного растворенного вещества, является отношение его молекулярного размера к размеру поры. Это означает, что существует приближенное соотношение между
Таблица V-3. V-3. Некоторые параметры низкомолекулярных ве-
ществ
Соединение Мол. масса Стоксов радиус, А о
Полиэтиленгликоль 3000 163 0,93
Витамин В12 1355 74 0,81
Раффиноза 504 58 0,66
Сахароза 342 47 0,63
Глюкоза 180 36 0,30
Глицерин 92 26 0,18
коэффициентом отражения и размером молекулы растворенного вещества.
Размер молекулы растворенного вещества может быть оценен из уравнения Стокса — Эйнштейна
г = 6^5 (v'45)
Хотя это уравнение строго применимо только для сферических и довольно больших частиц, оно может быть использовано как первое приближение для молекул (или частиц) меньшего размера.
Чтобы сравнить соотношение между размером частицы (выраженным как радиус Стокса — Эйнштейна) и коэффициентом отражения сг, Накао и др. [7] выполнили ультрафильтрационные эксперименты с рядом низкомолекулярных органических веществ, используя довольно плотные ультрафильтрационные мембраны. Полученные результаты (табл. V-3) ясно показывают, что(по крайней мере качественно коэффициент отражения повышается с увеличением размера молекул растворенного вещества, т. е. мембрана становится все более селективной. Однако этот термодинамический подход не дает информации о механизме транспорта внутри мембраны. Более того, различные коэффициенты не так уж легко определить, особенно при транспорте многокомпонентной смеси.
Приведенные выше примеры (уравнения с V-20 до V-42) ясно показывают, как можно описать сопряжение между транспортом воды и транспортом соли. Можно описать и другие явления; так, при термоосмосе возникает сопряжение между переносом тепла и переносом массы. Здесь разность температур по сторонам мембраны приводит не только к переносу тепла, но и к переносу массы. При электроосмосе возникает сопряжение между разностью электрических потенциалов и гидростатическим давлением, когда транспорт растворителя может возникать вследствие разности электрических потенциалов на мем-
бране в отсутствие приложенного гидростатического давления. Как пример сопряженного транспорта, происходящего при электроосмосе, рассмотрим случай разделения двух (водных) растворов солей пористой мембраной. Транспорт может происходить из-за разности электрических потенциалов (ионы) или из-за разности давлений (растворитель). С другой стороны, рост энтропии может быть описан как сумма сопряженных потоков и сил:
^ = Т^ = ]Гл-Х< = ./-ДР + /-Д? (V-46)
или
I = ЬцАЕ + Li2AP (V-47)
J = L21AE + L22AP (V-48)
Из этих уравнений ясно, что электрический ток может индуцироваться вследствие как разности потенциалов, так и разности давлений. Более того, и разность электрических потенциалов, и разность давлений приводит к объемному потоку.
Предполагая применимость соотношения Онзагера (Ь\2 = ^21), можно выделить четыре различные ситуации:
1) В отсутствие электрического тока (I = 0) электрический потенциал образуется вследствие разности давлений. Возникающий потенциал называют потенциалом течения.
(АЕ)1=0 = -^-АР (V-49)
Ml
2) Когда разность давлений равна нулю (АР = 0), транспорт растворителя происходит вследствие электрического тока. Это электро-осмос.
{J)ap=0 = -!*!/ (V-50)
3) Когда поток растворителя через мембрану равен нулю (J = 0), давление («электроосмотическое давление») создается вследствие разности электрических потенциалов.
(ДР)/=о = -^-АЕ (V-51)
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed