Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мулдер М. -> "Введение в мембранную технологию" -> 61

Введение в мембранную технологию - Мулдер М.

Мулдер М. Введение в мембранную технологию — М.: Мир, 1999. — 513 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmembramnuutehnologiu1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 182 >> Следующая

В заключение отметим, что с помощью ртутной порометрии можно определять как размер пор, так и распределение пор по размерам. Недостатком метода является высокая стоимость оборудования, что ограничивает возможность широкого использования данного метода. Другой недостаток связан с тем, что поры малых размеров требуют применения высоких давлений, что может приводить к искажению мембранной структуры. Кроме того, в данном методе измеряются все поры, присутствующие в структуре, включая и тупиковые поры.
IV.3.1.4- Метод проницаемости
Полагая, что пористая мембрана представлена капиллярными порами, можно оценить размеры пор на основе уравнения Хагена — Пуа-зейля, измеряя поток через мембрану при постоянном давлении:
3 _ ег2 АР 8т)т Ах
где J — поток (воды) через мембрану при движущей силе АР/Ах (АР — разность давлений, Ах — толщина мембраны). Коэффициент пропорциональности включает радиус пор г, вязкость жидкости 77, пористость мембраны ?(= П7гг2) и фактор извилистости т.
Распределение пор по размерам можно получить при варьировании давления, т. е. при комбинации метода точки пузырька и метода проницаемости. При этом несущественно, смачивает ли жидкость мембрану.
Многие пористые мембраны гидрофобны, например мембраны на основе политетрафторэтилена, поливинилиденфторида, полипропилена: вода их не смачивает. Тем не менее можно использовать воду в качестве проникающей жидкости также и для мембран из этих материалов. Метод чрезвычайно прост и состоит в измерении потока воды через мембрану в зависимости от приложенного давления. При некотором минимальном давлении самые большие поры становятся проницаемыми, в то время как поры меньшего размера все еще остаются непроницаемыми. Величина минимального давления зависит в основном от типа изучаемого мембранного материала (в качестве критерия служит величина контактного угла), природы пенетранта (характеризуемой по поверхностному натяжению) и размера пор. В соответствии с уравнением IV-4, увеличение потока жидкости (воды) пропорционально увеличению приложенного давления.
Рассмотрим изопористую гидрофобную мембрану с множеством капилляров определенного радиуса в случае, когда в качестве пенетранта взята жидкость, самопроизвольно не смачивающая мембрану. На рис. IV-9 показана зависимость давления, необходимого для начала смачивания водой такой пористой мембраны, от размера пор. Представлены данные для мембраны из полипропилена. Поры очень малого диаметра в мембране будут смачиваться водой только при высоких давлениях. При некотором давлении мембрана становится смачиваемой и проницаемой, после чего поток через мембрану линейно возрастает с увеличением давления. Идеализированная кривая зависимости потока от давления показана на рис. IV-10. На самом деле синтетические микрофильтрационные и ультрафильтрационные мембраны, как правило, неоднородны по размерам пор, и поэтому излома кривой, соответствующего зависимости, представленной на
(IV-4)
Рис. IV-9. Давление смачивания для воды как функция диаметра пор для пористого полипропилена.
рис. IV-10, не наблюдается. При давлении ниже Pmin = 27/rmax мембрана непроницаема. При Pmin проницаемы самые большие поры, и по мере увеличения давления становятся проницаемыми все более и более мелкие поры. Наконец, при достижении максимального давления Ртах становятся проницаемыми даже самые малые поры. И только при дальнейшем увеличении давления устанавливается линейная зависимость потока от давления, соответствующая уравнению Хагена — Пуазейля (рис. IV-11). Путем математической обработки зависимостей такого типа удается получить распределение пор в мембране по размерам.
Соотношение Хагена — Пуазейля выполнимо для пор цилиндрической формы. Обычно же форма пор в мембранах отличается от цилиндрической, и поэтому данные, полученные с использованием уравнения Хагена — Пуазейля, имеют некоторые ограничения. В некоторых случаях правильнее пользоваться уравнением Козени — Кармана вместо уравнения Хагена — Пуазейля. Уравнение Козени — Кармана (IV-5) описывает систему пор, образованных промежутками между плотно упакованными сферами:
е3 АР
3 ~ KtjS2(1 -е)2 Д7 (1У"5)
где К — мембранная постоянная, называемая константой Козени — Кармана, зависит от формы пор и их извилистости; е — объемная доля пор (пористость), S — удельная поверхность.
Метод проницаемости можно использовать для характеристики
Рис. IV-10. Зависимость потока от приложенного давления для мембраны с правильными порами определенного диаметра.
Рис. IV-11. Зависимость потока от приложенного давления для мембраны с распределением пор по размерам.
как микрофильтрационных, так и ультрафильтрационных мембран. Как и для большинства других методов, применяемых для характеристики мембран, основная трудность здесь заключается в неопределенности геометрии пор. Как уже отмечалось, уравнения Хагена — Пуазейля и Козени — Кармана описывают идеализированные системы цилидрических пор и системы пор между плотно упакованными
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed