Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
IV. 3.1.2. Метод точки пузырька
Этот метод обеспечивает простой путь определения в мембране пор максимального размера. Он уже использовался в первые годы нашего столетия. Схема установки представлена на рис. IV-6. По существу в методе измеряется давление, необходимое для проскока воздуха через мембрану, заполненную водой. Верхняя часть фильтра находится в контакте с жидкостью, т. е. с водой, которая заполняет все поры мембраны, если выполняется условие смачивания. Нижняя часть фильтра контактирует с воздухом и при постепенном увеличении давления воздуха при некотором давлении пузырьки воздуха проскакивают через мембрану.
Соотношение между давлением и радиусом пор задается уравнением Лапласа (IV-1)
где гр — радиус поры, имеющей форму капилляра, 7 — поверхност-
(IV-1)
Жидкость
N,
2
Рис. IV-6. Схема установки для исследования мембран методом точки пузырька.
Pj
Р,7 Р2
Рис. IV-7. Принцип метода точки пузырька.
ное натяжение на границе жидкость — воздух. Принцип измерения точки пузырька схематически показан на рис. IV-7, из которого ясно, что жидкость, находящаяся сверху мембраны, является по отношению к ней смачивающей. Пузырек воздуха будет проникать через пору при выполнении условия равенства радиуса пузырька радиусу поры. Это означает, что контактный угол в равен нулю (cos# = 1). Проскок будет происходить в первую очередь через самые большие поры; поскольку давление известно, радиус поры рассчитывается по уравнению IV-1.
Этот метод можно использовать для измерения радиуса самых больших активных пор в данной мембране, он уже стал стандартным способом характеристики микрофильтрационных мембран на практике. Позже мы увидим, что как метод проницаемости, так и метод ртутной порометрии является развитием метода точки пузырька.
Так как поверхностное натяжение на границе вода — воздух сравнительно велико (72,3 мН/м), при наличии небольших пор необходимо прикладывать более высокие давления. В то же время воду можно заменять на другие жидкости, например на спирты (межфазное натяжение на границе mpem-бутанол — воздух равно 20,7 мН/м). Некоторые результаты расчета по формуле IV-1 для воды приведены в табл. IV-2. Из таблицы можно видеть, какое давление нужно приложить к мембране для определенного радиуса пор.
Из уравнения IV-1 следует, что метод не зависит от природы применяемой жидкости. Однако известно, что использование разных жидкостей, например воды, метанола, этанола, «-пропанола, изопропанола, дает различные величины радиусов пор. Вероятно, это связано с эффектами смачивания, в связи с этим в качестве стандартной
Таблица IV-2. Связь между давлением смачивания и радиусом пор по уравнению Лапласа (смачивающая жидкость — вода)
Радиус поры, мкм Давление, бар
10 0,14
1,0 1,4
0,1 14,5
0,01 145
жидкости используется изопропанол. К другим факторам, влияющим на измерение, можно отнести скорость повышения давления и длину поры.
В заключение, отпметпим, что метод точки пузырька очень прост и пригоден для определения самых крупных пор микрофильтрационных мембран. Его недостатком является несовпадение результатов измерения при использовании различных жидкостей. Скорость увеличения давления и длина пор также могут влиять на результаты измерения. Этим же методом можно оценить распределение пор по размерам путем постадийного увеличения давления.
IV.3.1.3. Метод ртутной порометрии
Этот метод является вариацией метода точки пузырька. Ртуть продавливается в сухую мембрану, причем объем ртути определяется величиной приложенного давления. И в этом случае связь между давлением и размером поры выражается уравнением Лапласа. Вследствие несмачиваемости мембраны ртутью (контактный угол больше 90°, cos# принимает отрицательное значение), уравнение IV-1 принимает вид
Г,=-^ (IV-2)
Контактный угол ртути на полимерных материалах обычно равен 141,3°, поверхностное натяжение 480 мН/м. Уравнение IV-2 можно записать:
4792
тр = —р- (IV-3)
где гр выражается в нм и Р — в барах.
Так как объем ртути можно определить очень точно, то и распределение пор по размерам определяется с высокой точностью. Однако уравнение IV-2 справедливо для пор, имеющих форму капилляров,
Р, бар
Рис. IV-8. Зависимость кумулятивного объема V^um от приложенного давления.
что не всегда соответствует реальным системам, поэтому необходимо учитывать поправку на морфологию. Кроме того, нельзя использовать очень высокие давления, так как при этом структура пор может нарушиться, что приведет к ошибочному определению распределения пор по размерам. Рис. IV-8 показывает зависимость объема ртути от давления в опыте по ртутной порометрии.
При наименьших давлениях ртутью заполняются самые большие поры. При повышении давления интенсивно заполняются более мелкие поры, согласно уравнению IV-3. Так будет продолжаться, пока все поры не заполнятся ртутью и не будет достигнута максимальная величина поглощенной порами ртути. На основании кривой, подобной представленной на рис. IV-8, находят распределение пор по размерам, поскольку каждому давлению соответствует характеристический размер пор (или входного отверстия поры!). Размеры пор, определяемые этим методом лежат в интервале от 5 нм до 10 мкм. Это означает, что метод позволяет получать параметры для любых микрофильтрационных мембран, а также для большинства ультра-фильтрационных мембран.
