Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мулдер М. -> "Введение в мембранную технологию" -> 46

Введение в мембранную технологию - Мулдер М.

Мулдер М. Введение в мембранную технологию — М.: Мир, 1999. — 513 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmembramnuutehnologiu1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 182 >> Следующая

•Соотношения типа (111-22) обычно называются соотношениями Онзагера, а феноменологические коэффициенты L, связывающие потоки и движущие силы, — коэффициентами Онзагера. Подробнее об этом см. разд. V.3. — Прим. ред.
Из уравнения 111-25 можно определить выражения для химического потенциала компонентов:
Д/х, = /х, - = д^т (111-26)
При процедуре дифференцирования должна быть учтена концентрационная зависимость параметра х- Влияние различных параметров взаимодействия х (включаемых в движущие силы) на потоки растворителя и нерастворителя и, следовательно, на получаемую мембранную структуру будет описано позднее.
Другие члены, присутствующие в уравнениях для потока (111-23 и 111-24), являются феноменологическими коэффициентами, и они должны быть также рассмотрены при анализе формирования мембраны. Эти коэффициенты в большой степени также зависят от концентрации. Существуют два пути для выражения феноменологических коэффициентов, если соотношения для химических потенциалов заданы: 1) в коэффициентах диффузии и 2) в коэффициентах трения.
С чисто теоретической точки зрения можно следовать обоим приближениям. Однако с более практической точки зрения предпочтительнее привести параметры тройной системы к параметрам двойной системы. Последние наиболее легко определяются. По этой причине предпочтительнее соотнести феноменологические коэффициенты с бинарными коэффициентами трения.
Коэффициенты трения могут быть определены с помощью уравнений потока Стефана — Максвелла:
^ = - ?-v>) (*' = 2-3) (ш-27) j-1
Для трех компонентов, а именно полимера, растворителя и нерастворителя, могут быть получены три выражения [14]:
V/zi = —R\2C2{v\ — ^2) — Я\зСз(у1 — уз) (111-28)
V//2 = ~^2lCl(t>2 — Vi) — #23сз(^2 “ уз) (111-29)
V/i 3 = — Яз1С\(уз — Vi) — R,32c2(v3 — V2) (III-30)
где Rij — коэффициенты трения (в случае бинарных параметров), v, и Vj — средние скорости, с,- — концентрация компонента i.
При анализе этих уравнений могут быть сделаны следующие предположения:
1) R13 и R23 являются константами, когда концентрация полимера постоянна. Это значит, что силы сопротивления, действующие между растворителем и полимером или между нерастворителем и полимером, считаются постоянными при постоянной концентрации полимера.
2) R12 является константой при постоянном отношении раствори-тель/нерастворитель. Здесь можно считать, что силы сопротивления, действующие между растворителем и нерастворителем, не зависят от концентрации полимера.
Я12 может быть определен путем измерения коэффициентов взаимной диффузии растворителя и нерастворителя. Величина #23 как сила трения между полимером и растворителем может быть получена из коэффициентов седиментации. Величина R13 как сила трения между нерастворителем и полимером не может быть определена; следовательно, этот параметр нужно оценивать приближенно. И Я13, и /?23 зависят от концентрации полимера, при этом разумно принять, что зависимости R23 и R13 от концентрации полимера одинаковы.
Возвращаясь к диффузионным процессам при формировании мембраны, мы видим, что различные параметры уже описаны. Однако есть другая проблема, которая еще не обсуждалась. В большинстве случаев существует большая разница между толщиной поливочной пленки и конечной толщиной получаемой мембраны. Это значит, что в процессе образования мембраны граница между ванной с нерастворителем и поливочным раствором движется, как это показано на рис. III-30. По этой причине необходимо ввести координату граничных условий таким образом, чтобы учесть это движение границы раздела.
Процесс погружения начинается в момент t = 0. При всех значениях времени t > 0 растворитель будет диффундировать из пленки и нерастворитель будет диффундировать в пленку. Если имеет место изменение объема одной из фаз (например, поток растворителя больше, чем поток нерастворителя), граница пленка/ванна передвигается от координаты z = 0, т. е. реальная толщина уменьшается. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие и не образуется мембрана. Чтобы описать диффузионный процесс, включающий движение границы раздела, должна быть вве-
t = о
Коагуляционная ванна ---------------- т z =0
v^' Подложка^^у
Рис. III-30. Схема процесса погружения при различных значениях времени t.
t = tf
Коагуляционная ванна Диффузионный слой
П од л о ж к а^^^
т ™ = 0 m--md m = М
Мембрана
^^Подложка^Щ
ден а адекватная координата т, соответствующая граничным условиям (уравнение III-31) [14]. Тогда граница раздела пленка/ванна будет всегда находиться при т = 0 независимо от времени. Положение границы пленка/подложка также не зависит от времени (см. рис. III-30). С учетом этого можно записать:
(111-31)
Предыдущая << 1 .. 40 41 42 43 44 45 < 46 > 47 48 49 50 51 52 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed