Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мулдер М. -> "Введение в мембранную технологию" -> 140

Введение в мембранную технологию - Мулдер М.

Мулдер М. Введение в мембранную технологию — М.: Мир, 1999. — 513 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievmembramnuutehnologiu1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 182 >> Следующая

Если поток лимитируется транспортом через слой геля, его можно выразить как
Если построить зависимость «Л» от In (с*), получим прямую линию с наклоном равным —А:, см. рис. VII-7. Здесь мы принимали, что концентрация геля остается постоянной по всему слою геля. Пересечение прямой с абсциссой (J00 = 0) дает значение ln(c^).
Приведенная модель в целом является значительным вкладом в развитие представлений о концентрационной поляризации и предельном потоке при ультрафильтрации, но она не лишена недостатков. Так, из опубликованных в литературе данных известно, что концентрация геля сд не постоянна по всему гелю и.зависит от концентрации раствора и скорости поперечного течения [4]. Кроме того, концентрация гелеобразования сд для одного и того же компонента, по данным разных авторов, варьирует в широких пределах [5]. Модель предполагает постоянство константы А;, тогда как известно, что коэффициенты диффузии макромолекул часто оказываются концентрационно зависимыми. И, наконец, заметим, что способность к гелеобразова-нию сильно зависит от природы высокомолекулярного компонента, например, белки относятся к веществам, легко образующим слой геля на поверхности мембраны, тогда как декстраны не образуют его даже при очень высоких концентрациях.
VII.5. Модель осмотического давления
В процессе ультрафильтрации макромолекулы задерживаются мембраной, в то время как низкомолекулярные компоненты легко проникают через мембрану. В связи с тем что основной вклад в осмотическое давление раствора дают низкомолекулярные компоненты раствора, концентрация которых одинакова по обе стороны мембраны, осмотическим давлением задерживаемого мембраной компонента, как правило, пренебрегают.
Однако, как отмечалось в ряде работ [6-10], в условиях достижения высоких потоков, высоких уровней задержания и низких значений коэффициента массопереноса к концентрация макромолекуляр-ного компонента вблизи мембраны может быть достаточно большой и поэтому нельзя пренебрегать осмотическим давлением. С учетом осмотического давления у поверхности мембраны для потока можно записать:
АР - Атг
' = Ий-
где АР — разность гидростатического давления и Ап — разность осмотических давлений растворов, разделенных мембраной. Величина Ап определяется концентрацией на поверхности мембраны ст.
Эта модель также описывает ситуации предельного потока. При увеличении давления увеличивается поток и поверхностная концентрация у мембраны, что приводит к увеличению осмотического давления, которое частично компенсирует увеличение приложенного к мембране давления. Проявление осмотического давления было описано в предыдущей главе. Для разбавленных растворов низкомолеку-
с
Рис. VII-9. Зависимость осмотического давления от концентрации для различных показателей степени п.
лярных веществ выполняется известное линейное соотношение Вант-Гоффа (см. уравнение VI-17) между осмотическим давлением и концентрацией. В то же время зависимость осмотического давления растворов высокомолекулярных веществ от концентрации имеет экспоненциальный, а не линейный характер и выражается формулой
где a — константа, п — показатель степени (п > 1). Для полу разбавленных или концентрированных растворов полимеров п равно 2 или больше. Осмотическое давление как функция концентрации представлено на рис. VII-9, из которого видно, что отклонение от закона Вант-Гоффа становится весьма заметным с увеличением концентрации, особенно при больших значениях величины п.
Предполагая, что растворенное вещество полностью задерживается мембраной, учитывая осмотическое давление раствора при концентрации компонента у поверхности мембраны (ст) и комбинируя уравнения VII-17 и VII-9, можно рассчитать величину потока:
При дифференцировании потока J по АР можно показать, что поток J растет нелинейно при увеличении давления Р. Производная dJ/dAP показывает изменение потока при увеличении давления.
Д7г — а - сп
(VII-18)
J =
(VII-19)
T]Rm
Комбинируя уравнения VII-18 и VII-19 и, подставляя результат в уравнение VII-20, получим
Влияние увеличения давления (производную 8J/дАР) легко оценить из выше приведенных уравнений. Действительно, можно указать на существование двух предельных случаев: Ап — очень велико и Ап — стремится к нулю. При очень высоких значениях Ап производная 8J/дАР будет равна нулю, другими словами, поток не зависит от давления и достигается область 1^. При Ап —> 0 производная dJ/дАР равна (i/Дщ)-1.
Умножение левой и правой частей уравнения VII-21 на Rm приводит к двум безразмерным членам:
Каков их физический смысл? Из уравнения VII-14 можно заключить, что для чистого растворителя (ч. р.) выполняется следующее условие:
Уравнение VII-24 показывает, что rjRm(dJ/дАР) представляет собой соотношение наклонов графиков зависимостей J от АР для раствора и чистого растворителя, т. е. является мерой эффективности повышения давления. Максимальный наклон зависимости потока от давления имеет соответствующая зависимость для чистого растворителя (dJ/dAP)4 p.. Следовательно, Rm(dJ/дАР) становится меньше при уменьшении наклона зависимости потока от давления, что означает, что эффект повышения давления заметно уменьшается при более высоких давлениях.
Предыдущая << 1 .. 134 135 136 137 138 139 < 140 > 141 142 143 144 145 146 .. 182 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed