Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
VII.3. Свойства потока в баромембранных процессах
Обычно поток чистой воды через мембрану прямо пропорционален приложенному гидростатическому давлению, согласно выражению
где Rm — гидродинамическое сопротивление мембраны. Часто пользуются также понятием гидродинамической проницаемости Ьр = 1/(77 • Rm). Гидродинамическое сопротивление Rm — это параметр мембраны, он не зависит от состава раствора на входе в мембрану или от приложенного давления. Связь между потоком и движущей силой схематически показана на рис. VI-9 (см. с. 295). В случае раствора (введение в воду растворенного компонента) ситуация полностью изменяется, особенно для процессов микрофильтрации и ультрафильтрации. При повышении давления поток сначала увеличивается, однако по достижении определенного минимального давления, поток уже больше не увеличивается с возрастанием давления. Максимальный поток, который достигается в этих условиях, называют предельным потоком Jqo (см. рис. VI-9). Заменив в уравнении VII-9 поток J на Jqo, увидим, что предельный поток зависит от объемной
Рис. VII-6. Зависимость потока от приложенного давления для различных концентраций в растворе и разных коэффициентов массопереноса к.
Рис. VI1-7. Зависимость предельного потока от концентрации в объеме раствора.
концентрации раствора на входе в мембрану, с&, и от коэффициента массопереноса к (рис. VII-6):
J00=jtln(^ = *lncm-*lncb (VII-15)
Из рис. VII-6 видно, что при увеличении концентрации раствора на входе в мембрану при постоянных коэффициенте массопереноса и концентрации у поверхности мембраны предельный поток Joo снижается. При постоянной концентрации раствора на входе в мембрану увеличение коэффициента массопереноса к приводит к увеличению Jqo- Результаты, представленные на рис. VII-6, в координатах Joo — 1п(сь) дают прямую (рис. VII-7).
Описанное поведение предельного потока типично для процесса ультрафильтрации и в меньшей степени для микрофильтрации. При обратном осмосе поток увеличивается при увеличении давления. При
ультрафильтрации поток лишь вначале возрастает с ростом давления, а затем перестает зависеть от давления. При обсуждении таких явлений используемый для описания концентрационной поляризации формальный аппарат одинаков для ультрафильтрации и обратного осмоса. Однако свойства концентрированных растворов высокомолекулярных веществ, образующихся в пограничных слоях при ультрафильтрации, гораздо более сложны и труднее поддаются описанию, чем свойства концентрированных растворов простых солей, с которыми обычно имеют дело при обратном осмосе.
VII.4. Модель гелевого слоя
Как уже отмечалось, концентрационная поляризация может сильно осложнить процесс ультрафильтрации, поскольку поток через мембрану достигает больших величин, коэффициенты диффузии макромолекул довольно низки и задержание обычно очень велико. В связи с этим концентрация растворенного компонента у поверхности мембраны достигает очень больших значений; более того, для большинства высокомолекулярных веществ она приближается к максимальной концентрации, или концентрации гелеобразования (с^). Концентрация гелеобразования зависит от размера, формы, химической структуры и степени сольватации макромолекул, но не зависит от объемной концентрации раствора, подающегося на мембрану. Рис. VII-8 иллюстрирует два явления — концентрационную поляризацию и гелеобразование, происходящие вблизи мембраны.
Гелеобразование может быть как обратимым, так и необратимым, что очень существенно для очистки мембраны. Возникновение необратимых гелей очень сильно затрудняет очистку мембраны, поэтому небходимо применять тщательные меры, чтобы максимально избежать этого явления. Но при моделировании потока через слой геля такие свойства геля, как его обратимость или необратимость, не имеют значения.
Модель геля [1-3] позволяет описать реализующийся предельный поток следующим образом. Предположим, что растворенный компонент полностью задерживается мембраной, тогда поток растворителя через мембрану будет увеличиваться с увеличением давления до тех пор, пока не будет достигнута критическая концентрация, отвечающая концентрации гелеообразования сд. При дальнейшем увеличении давления концентрация растворенного вещества у поверхности мембраны увеличиваться не может, поскольку достигнута максимальная концентрация сд, однако слой геля у поверхности мембраны может стать более толстым и (или) более компактным. Вследствие этого увеличивается сопротивление слоя геля транспорту растворителя (Rg),
Слой
Рис. VII-8. Концентрационная поляризация и образование слоя геля.
так что начиная с какого-то момента слой геля становится фактором, лимитирующим поток. При приближении к предельному потоку увеличение давления компенсируется увеличением сопротивления гелевого слоя, что приводит к возникновению постоянного потока. Данная модель гелевого слоя построена без учета эффекта осмотического давления в растворах высокомолекулярных веществ. Суммарное сопротивление, согласно рис. VII-8, можно представить как последовательность двух сопротивлений: сопротивления слоя геля Rg и сопротивления мембраны Rm.
