Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
RC1 + NO3 <- RN03 + С Г
(VI-65)
Сырье Мембрана Пермеат
х
CU
ZS
X
о
ъи
ск
X
я
си
СЛОЙ
СЛОЙ
Рис. VI-31. Профили кислорода в мембране при облегченном транспорте (а) и при пассивной (фиковской) диффузии (б).
зии свободного, не связанного в комплекс компонента в жидкой пленке, сд о — концентрация компонента А посередине жидкой пленки, равная его растворимости в жидкости в условиях равновесия на меж-фазных границах. Второй член учитывает диффузию, обусловленную переносчиком, причем поток прямо пропорционален движущей силе, равной в этом случае разности концентраций комплекса на входе и выходе из жидкой пленки. Dac — коэффициент диффузии комплекса, сас,о — концентрация комплекса переносчик-растворенное вещество на межфазной границе. Могут наблюдаться два предельных случая:
1) Скорость процесса лимитируется стадией фиковской диффу-
зии, т. е. первым членом уравнения VI-65. Такой случай реализуется, если скорость реакции мала по сравнению со скоростью диффузии, или, другими словами, концентрация комплекса АС много меньше концентрации свободного компонента А (сл,о с ас, о)-
2) Скорость процесса лимитируется диффузией комплекса, т. е.
вторым членом уравнения VI-65. В этом случае реакция образования комплекса протекает быстро и скорость диффузии комплекса много больше скорости диффузии свободного пенетранта (сдс,о сл.о)-
Отношение скоростей реакции и диффузии определяется числом Дамкелера. Второе число Дамкелера определяется как ?2/(D • *о,5)> где *о,5 — время 50%-ной конверсии компонента А в комплекс (обратная величина константы скорости реакции комплексообразования), D — коэффициент диффузии свободного компонета и ? — толщина мембраны. Коэффициент диффузии, деленный на квадрат толщины мембраны, можно считать постоянной времени диффузии. При ?2/(D • ?0,5) ^ 1 скорость реакции образования комплекса очень велика и диффузией свободного пенетранта можно пренебречь, например, при толщине мембраны 10 мкм и <0,5> равном примерно 10”7 с, и значении D, равном 10”9м2/с, число Дамкелера очень велико и имеет порядок величины 106. При низких значениях чисел Дамкелера лимитирующей стадией становится свободная диффузия свободного пенетранта, при этом облегченный транспорт не наблюдается, а общий поток равен фиковскому потоку. На рис. VI-32 представлены зависимости отношений общего потока или облегченного потока к фиковскому потоку как функции числа Дамкелера.
Отношение потоков (т. е. отношение общего потока к фиковскому), равное 10, было произвольно выбрано в качестве критерия, указывающего на переход к условиям, когда лимитирующей стадией становится облегченная диффузия (область И) [44].
В этой области суммарная скорость транспорта определяется диффузией комплекса, и, следовательно, первым членом правой части уравнения VI-65 можно пренебречь по сравнению со вторым, — про-
Ш
•X
з:
о
о
с
'Х
и
ю
о
*
о
I 10
о
Ф.ЬаЛсд
:л";-ле.^ч;
I
i Рдс АсДС
О
100
Число Дамкелера
Рис. VI-32. Влияние числа Дамкелера на отношение общего потока к фиковскому потоку: наличие двух равновесных (I и II) и неравновесной (III) областей [44].
цесс контролируется диффузией комплекса. Число Дамкелера может быть большим даже при малых значениях констант скорости реакции, что наблюдается при исключительно низких растворимостях компонента в жидкой мембране.
Еще одно явление, характерное для транспорта в жидкой мембране, — это концентрационная поляризация. Оно зависит от скорости потока через мембрану и от гидродинамических условий (коэффициентов массопереноса) до и после мембраны. Концентрационная поляризация может влиять на мембранный транспорт, и ее необходимо учитывать в уравнениях массопереноса через мембрану. Рассмотрим это на примере сопряженного транспорта нитрат- и хлорид-ионов. Примем, что вклад фиковской диффузии мал по сравнению с транспортом, обусловленным переносчиком, и что все нитрат-ионы переносятся через мембрану в виде комплексов с переносчиком.
На рис. VI-33 представлен концентрационный профиль компонента (нитрат-ионы), который переносится против градиента концентрации по механизму сопряженного транспорта. Дополнительный компонент, участвующий в процессе (хлорид-ионы), не показан на схеме. Вид концентрационного профиля показывает, что в пограничных
Рис. VI-33. Концентрационные профили в процессе с жидкой мембраной.
слоях наблюдается дополнительное сопротивление, причина которого состоит в концентрационной поляризации, причем эффекты такого рода могут быть вполне сопоставимыми со скоростью диффузии через мембрану. Концентрационная поляризация приводит к уменьшению концентрации растворенного компонента на поверхности мембраны, что в свою очередь приводит к тому, что и концентрация внутри мембраны также оказывается пониженной.
При сопряженном процессе происходит химическая реакция
