Алгоритмы развития - Моисеев Н.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Второй важнейший фактор, определяющий процессы развития, — наследственность. Этим термином мы будем обозначать не только способность материи сохранять свои особенности, но и ее способность изменяться от прошлого к будущему, способность «будущего зависеть от прошлого».
Будущее, конечно, определяется прошлым далеко не всегда однозначно (как, например, в задаче Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых удовлетворяет условиям Липшица). В реальности такая однозначность представляется совершенно исключительным явлением. Поэтому факт наследственности означает лншь то, что понять возможности будущего нельзя без знания прошлого. (Может быть, отсюда и происходит тот живой интерес к истории, который присутствует практически у каждого человека.)
Иногда понятие наследственности отождествляется с понятием причинности. Но это разные понятия. Наследственность лишь одна из составляющих причинности, как, впрочем, и изменчивость. Только вся триада — изменчивость, наследственность, отбор — достаточно полно раскрывает смысл термина «причинность».
Итак, наследственность — это термин, отражающий влияние прошлого на будущее. И часто, не зная хорошо прошлого, мы невольно относим многие наблюдаемые факты к ^ислу случайных, т. е. к изменчивости. В этом есть определенный резон. Приведем пример, показывающий, что подобное отнесение — обычное (привычное) и закономерное явление в инженерной практике.
Инженеры-гидравлики и гидротехники, оценивая размеры речного стока, знание которых необходимо для обоснования проектов орошения, считают случайной величиной боковую приточиость, т. е. тот объем воды, который поступает в реку из притоков и ключей. На этом основании характеристики боковой приточности они определяют обрабатывая данные наблюдений за ряд лет методами ста-
тистики. В действительности же боковая приточность определяется рядом факторов, вполне доступных самостоятельному наблюдению: толщиной снежного покрова в предшествующую зиму, характером весенних осадков, влагой, накопленной за предшествующие годы, и др. Мы, однако, не знаем точной связи между этими факторами, имевшими место в прошлом, и их следствиями — боковой приточ-ностью в настоящем и будущем. В подобных ситуациях инженеру ничего не остается, как интерпретировать изучаемую величину в качестве случайной и применять для исследования ее свойств правила обработки случайной информации.
Примечание. Рассмотренный пример интересен во многих отношениях. Прежде всего он показывает, что в ряде случаев явления, кот'орые мы относим к изменчивости, оказываются на самом деле следствиями феноменов, имевших место в прошлом. Это обстоятельство имеет самостоятельный интерес и заслуживает специального исследования. Ведь оно означает, что в известных условиях наследственность может трактоваться как изменчивость (и наоборот). Значит, между этими двумя понятиями далеко не всегда можно провести строгую разграничительную линию. Все это имеет глубокую связь с принципиальной неустойчивостью подавляющего большинства процессов, с которыми нас сводит природа.
Третье, пожалуй самое трудное, понятие дарвиновской триады — отбор. Биологи трактуют его соответственно своей дисциплине, в результате чего обычна такая его интерпретация: «выживает сильнейший, наиболее приспособившийся», т. е. выживает тот, кто выжил! Внутривидовой отбор потому и называется отбором, что ои отбирает те признаки, те особенности, которые, возникнув в результате действия случайных факторов, затем передаются в будущее за счет действия механизма наследственности. Конечно, подобная трактовка механизма естественного отбора крайне упрощена — это лишь его скелет. Но она
выражает тот образ мышления, которому мы обязаны достижениями современной биологии.
Мне, как представителю физики, математики, информатики, пытающемуся воссоздать образ единства эволюционного процесса, недостаточно подобных интерпретаций фундаментального термина «отбор». Мне необходима его более широкая трактовка, позволяющая распространить понятие отбора на объекты «косной» материи, с одной стороны, и процессы, протекающие в обществе, — с другой. Но прежде чем этим заняться, вернемся еще раз к понятию изменчивости.
Не так давно было открыто и изучено явление, получившее название «странный аттрактор». Оказалось, что траектории многих детерминированных систем могут полностью заполнять некоторый фазовый объем: в любой окрестности любой точки этого объема всегда будут находиться точки, принадлежащие траектории одной и той же системы. Движение таких систем характеризуется высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Такие особенности движения были названы в математике некорректностями. Французский математик Ж. Адамар считал, что в «правильных физических теориях» всегда должна иметь место «корректность»: малым причинам должны отвечать малые следствия. Если задача оказывалась некорректной, то она, согласно Адамару, была неправильно поставлена. Этот принцип, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать. Процессов, которым свойственна «некорректность», в природе гораздо больше, чем это было принято думать еще несколько десятилетий тому назад. Траектории подобных систем, в частности систем, обладающих «странным аттрактором», несмотря на то что они порождаются вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайным процессом. Они не только хаотичны, но из-за сильной
