Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка):
z = l- е~е f(z = z/m, е* = E/mn). (21.1)
Далее будем считать, что концентрация трития в атмосферных
водах является ступенчатой функцией се(/) ” се, где i — номер
временного интервала (i = 0 отвечает начальному моменту времени t - 0). За промежуток времени Ы * г - t (Г — расчетный момент времени) происходит распад трития, так что его концентрация на
_ __ ?$/
глубине z = zi — 1 + е будет
с = с0+(&-с°) е~^~0 (21.2)
Последняя формула позволяет рассчитать распределение трития
но мощности пласта с « c(z) при фиксированных Л и ?*. Соответствующие графики для базовой входной концентрационной функции
327
(рис. 21.1) при различных значениях комплексного параметра Е приведены на рис. 21.5. В целом, их анализ показывает, что распределения c(z) весьма чувствительны к величине инфильтрационного
питания. Легко видеть, что низкие значения Е* (е* < 0,01 год"1) обусловливают локализацию тритиевой волны вблизи уровня под-
$
земных вод, а более высокие значения этого параметра (Е > 0,05) способствуют концентрированию основной массы тритиевой воды вблизи подошвы пласта.
Н.Т.Е.
Рис. 21.5. График функции 3Н (г) для входного концентрационного сигнала на рис. 21.1. (поршневое вытеснение)
В то же время, данная модель дает нереально высокие пиковые значения концентраций трития в подземных водах (до 400 Т.Е.), которые практически нигде в природных условиях не отмечались. Для объяснения этого противоречия разумно обратиться к моделям, учитывающим дополнительные механизмы дисперсионного перемешивания вещества.
328
Простейшей здесь является модель одномерного конвективнодисперсионного переноса с распадом (6.50), которая может быть адаптирована для рассматриваемых условий вертикальной миграции индикаторной волны вглубь пласта с затухающей скоростью v2:
с „ # + 1(С? _ <?) [ехр(г}~) erfc g_) + exp (*7+) erfc (?+)],
(21.3)
± / (1 ±VT+ol),+ tJy/TTaZ±t 41,
mtr} ----------m-----а-=щ (213а)
1 —, ***[
f = __ in(l ~z) —временная координата фронта поршневого
? __ вытеснения, Pcz*= m/dT , Z=z/m.
Используя принцип линейной суперпозиции, можно получить решение, учитывающее колебания граничной концентрации, аппроксимированной ступенчатой функцией:
с “ ¦е+li, [ехР ОТ)erfc ю +
+ exp (Г}+) erfc g/)], (21.4)
ь± _ f/vT~+aiT ± (f - f)
Щ --у^ггщгТШ)' (21.4а)
t1 — расчетный момент времени.
Таким образом, распределение концентрации по глубине контролируется двумя параметрами — ?* и Pez (или дт ), что иллюстрируется графиками на рис. 21.6. Как видно, поперечная дисперсия оказывает сильное сглаживающее влияние: она способствует более равномерному распределению трития в пределах обводненной мощности пласта.
В реальных условиях распределение концентраций по глубине определяется флуктуациями локальных скоростей фильтрации, за счет которых происходит обмен веществом между различными элементами фильтрацион-
329
ной неоднородности. Поэтому, пытаясь интерпретировать данные наблюдений в рамках описанной одномерной
3Н,Т.Е. Пик = 600 Т.Е.
модели, мы вынуждены, строго говоря, ассоциировать с расчетной величиной дт процессы макродисперсии реги-
ъ
онального уровня. Напомним, что инфильтрация осуществляется на значительных площадях, и поэтому фиксируемый даже на небольшой глубине (.г) объем раствора, на самом деле, проходит достаточно большой (горизон-
*
тальный) путь (х/m ~ег 0, участвуя в процессе смешения весьма продолжительное время.
Наконец, расчетные модели должны специально адаптироваться к ситуациям, когда возможно проявление двойной пористости в комплексах трещиноватых пород: это требование с очевидностью вытекает из основных
330
физических представлений (разд. 3.2). Многочисленными примерами полевых исследований доказано, что даже во многих кристаллических породах присущая им ограниченная пористость матрицы может усваивать большую долю прослеживаемого индикатора; недоучет этого фактора — главная причина неудачных датировок возраста подземных вод.
С другой стороны, возможны ситуации, когда основная масса индикатора усваивается пористой матрицей, и тогда по значениям действительной скорости его миграции достаточно надежно оценивается коэффициент фильтрации трещиновато-пористых пород.
21.1.3. Пример интерпретации данных тритие-вого опробования подземных вод
Основной объем информации о распределении трития в подземных водах горизонта Саинт-Плейт (США, штат Миннесота) получен в результате опробования скважин, отстоящих друг от друга на значительных расстояниях (исключение составляет участок «ElkRiver-Sherbourae Со», о котором речь пойдет ниже [6]). Эти скважины вскрывают водоносный горизонт на различных глубинах, однако значительный площадной разброс точек опробования не позволяет провести однозначную вертикальную дифференциацию (расчленение) разреза по содержанию трития.
