Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Мироненко В.А. -> "Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2" -> 105

Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 - Мироненко В.А.

Мироненко В.А., Румынин В.Г. Проблемы гидрогеоэкологии. Том 2 — Москва, 2002. — 394 c.
ISBN 5-7418-0123-4
Скачать (прямая ссылка): problemigidroekologii2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 114 >> Следующая

На начальных этапах иалива раствора в совершенную по степени и характеру вскрытия скважину, в ней формируется конус растекания (рис. 22.2а), вершина которого (характеризующаяся ординатой hc), имеет тенденции к подъему; величина его ограничена мощностью толщи т.
Рис. 22.2, Схема к оценке растекания воды при ее наливе через скважину в сухие грунты (а и б отвечает различным стадиям по-цесса)
Достаточно строгое решение задачи (для случая h < т), описывающее форму границы раздела «вода-воздух», имеет вид [7]:
364
h2__?LW(rt)f
где функция w (г, t) определяется выражением
Ж(г,0-1пЛ-—-2
R2 - 1 2Rf ’ (22.5а)
справедливым при быстро достигаемом на практике условии flR/г > 1; здесь ц — коэффициент недостатка насыщения пород, г. - радиус скважины, R * R it)/г; радиус влияния R = R (t) (рис. 22.2,а) находится из уравнения
п2 _ [Щ 21
R “ V “лГ 7Г* (22.6)
Рассмотрим также приближенное решение той же части задачи, которое отталкивается от уравнения фильтрационного баланса
Q = -2п krh -р. _ч
^ ымп dr, (22.7)
справедливого в предпосылке Дюпюи (вертикальная компонента скорости фильтрации пренебрежимо мала в сравнении с горизонтальной) . Для квазистационарного режима фильтрации величина Q - const и может быть приравнена дебиту налива. Тогда интегрирование уравнения (22.7) в пределах [h, 0 ] и [г, R ] дает:
h2 = Ц 1п(Л/г) (22g)
Для нахождения функции R- R (0, контролирующей скорость перемещения «языка» наливаемых вод по подошве толщи, составим другое уравнение баланса влаги:
R
Qt-f Tjtfl rh dr.
о (22.9)
Подстановка в формулу (22.8) уравнения (22.9) для напорав h и последующее интегрирование дает выражение:
подобное <22.6).
Расхождения в расчетах по формулам (22.6,а) и (22.10) величины R не превышают 5 %.
Далее оценим погрешности, возникающие за счет допущения Дюпюи о вертикальности линий равных напоров, приняв при этом возможность проявления азотропных свойств пласта (характеризующихся коэффициентом профильной анизотропии —к *= KjK^. Необходимость учета вертикальной составляющей скорости фильтрации (22.7), балансовому уравнению
0 = -2жгК& (2211)
записанному по аналогии с уравнением фильтрации в безнапорном потоке [2 ]. В нем для характеристики потенциальной функции — *
\р получено выражение:
1 ~гМ zVzdz
kjl о
(22.12)
причем VZ~VZ — приz=*AhFz-0 — приz = 0, Vz — вертикальная компонента скорости фильтрации.
э|с 2
При к» 1 выполняется предпосылка Дюпюи, <р =А , т.е. интегрирование (22.11) дает ранее полученное решение (22.8).
Для другого предельного случая к « 1, в предположении о линейном затухании скорости V с глубиной h потока (Vz - -Kz z/h), имеем
v‘ = 6h2 (22.12, а)
то есть снижение проницаемости в вертикальном направлении приводит к уменьшению крутизны поверхности раздела. Таким образом, проявление анизотропных свойств пласта увеличивает степень заполнения пор влагой при наливе в него жидкости, ибо h -
« vTh
УЭ Х»1 *
В целом, сопоставляя два полученных решения (22.5) и (22.8), нетрудно заметить, что приближенная балансовая оценка дает несколько более сжатые и выпуклые фронта, характеризующие смеще-366
ние границы раздела «вода-воздух» в координатах Л + г, — по сравнению с оценкой на базе формулы (22.5).
Для описания более поздних стадий напорно-безнапорного движения жидкости (когда hc> т, рис. 22.26), обратимся к так называемым автомодельным решениям. Их построение основывается на фундаментальных уравнениях неразрывности при двухфазной фильтрации {1 ]. Если вытесняемая фаза (в данном случае, воздух) имеет плотность и вязкость много ниже соответствующих физических параметров нагнетаемой через скважину жидкости (раствора), то исходное уравнение движения границы раздела фаз z = z(r, t) может быть представлено в виде:
К~
(
rZ
az
dr
•jur
az
ar*
Введением безразмерных переменных
и» —и?
пг
г
ЧкШТр
уравнение (22.13) приводится к виду:
d d
(22.13)
(22.14)
i у du\ ? du =-
2 dl
(22.15)
Дополнительно рассмотрим уравнение баланса жидкости
2 R Qt-Tirj тр + 2яр j Zr dr, или
ri
Q 2 +^u?d?, ?o ^ :
(22.16)
где и — безразмерные координаты точек примыкания границы раздела к подошве и кровле пласта (см. рис. 22.26); Q=Q/2nKm2. Далее будем аироксимировать фазовую границу прямой линией
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed